বিভব শক্তি

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
বিভব শক্তি
Mediaeval archery reenactment.jpg
তীর-ধনুকের ক্ষেত্রে, সুতাটি পিছনে টেনে তীরন্দাজ যে কাজ করে, তখন তীরন্দাজের শরীরের কিছু রাসায়নিক শক্তি ধনুকের বাঁকানো অঙ্গগুলিতে স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। সুতাটি ছেড়ে দিলে, সুতা এবং তীরের মধ্যকার বলটি তীরের উপর কাজ করে। ধনুকের অঙ্গগুলির সঞ্চিত বিভব শক্তি উড়ে যাওয়ার সাথে সাথে তীরের গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
সাধারণ প্রতীক
PE, U, বা V
এসআই এককজুল (J)
অন্যান্য রাশি হতে উৎপত্তি
U = m · g · h (মহাকর্ষীয়)

U = ½ · k · x2 (স্থিতিস্থাপক)
U = ½ · C · V2 (তড়িৎ)
U = -m · B (চৌম্বক)

U =

পদার্থবিজ্ঞানে বিভব শক্তি (ইং: Potential energy) বলতে কোনো বস্তু অন্য বস্তুর সাপেক্ষে অবস্থানের জন্য বা বস্তুর অভ্যন্তরীণ পীড়ন বা তড়িৎ আধানের জন্য প্রাপ্ত শক্তিকে বোঝানো হয়।[১][২]

বিভব শক্তির প্রচলিত ধরণের মধ্যে রয়েছে কোনও বস্তুর মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি যা এর ভর এবং অন্য কোনও বস্তু থেকে তার ভরকেন্দ্রের দূরত্বের উপর নির্ভরশীল, বর্ধিত স্প্রিংয়ের স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি, এবং তড়িৎক্ষেত্রে একটিতে বৈদ্যুতিক আধানের তড়িৎ বিভবশক্তি। শক্তির আন্তর্জাতিক একক (SI) হলো জুল, যার প্রতীক J।

যদিও বিভবশক্তির ধারনা দিয়েছিলেন ১৯শ শতাব্দির স্কটিশ প্রকৌশলী ও পদার্থবিদ উইলিয়াম জন র‍্যাংকিন,[৩][৪] তবে গ্রীক দার্শনিক এরিস্টটলের পোটেনশিয়ালিটির ধারনার সাথে তার ধারনার মিল রয়েছে। বিভবশক্তি এমন বলের সাথে জড়িত যা বস্তুর উপর এমনভাবে কাজ করে যেন বস্তুর উপর এই বল দ্বারা সম্পন্ন মোট কাজ কেবলমাত্র বস্তুর প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভর করে। সংরক্ষণশীল বল নামে পরিচিত এই বল স্থানের প্রতিটি বিন্দুতে একটি নির্দিষ্ট স্কেলার ফাংশনের গ্রেডিয়েন্ট হিসেবে প্রকাশিত বিভব নামক ভেক্টর দ্বারা প্রকাশ করা যায়।

যেহেতু কোনও বস্তুর বিভবশক্তির কাজ কেবল শুরু এবং শেষ এই দুটি অবস্থানের দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং এই শক্তি বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না, তাই বিভব নামের একটি ফাংশন রয়েছে যা উক্ত দুই বিন্দুতে মূল্যায়ন করে কাজ নির্ণয় করা যেতে পারে।

ভূমিকা[সম্পাদনা]

বিভিন্ন ধরণের বিভবশক্তি রয়েছে এবং প্রত্যেকটিই একটি নির্দিষ্ট ধরণের বলের সাথে সম্পৃক্ত। উদাহরণস্বরূপ, স্থিতিস্থাপক বলের কাজকে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি বলা হয়; মহাকর্ষ বলের কাজকে মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি বলে; কুলম্ব বলের কাজকে তড়িৎ বিভবশক্তি বলে; ব্যারিয়ন আধানের উপর ক্রিয়াশীল সবল নিউক্লিয় বল বা দুর্বল নিউক্লিয় বলের কাজকে পারমাণবিক বিভবশক্তি বলে; আন্তঃআণবিক বলের কাজকে আন্তঃআণবিক বিভবশক্তি বলে। রাসায়নিক বিভবশক্তি, যেমন জীবাশ্ম জ্বালানীতে সঞ্চিত শক্তি হলো পরমাণু এবং অণুতে ইলেক্ট্রন এবং নিউক্লিয়াসের কনফিগারেশন পুনর্বিন্যাসের সময় কুলম্ব বলের কাজ। তাপীয় শক্তির সাধারণত দুটি উপাদান থাকে: কণার এলোমেলো গতির জন্য গতিশক্তি এবং তাদের আকৃতির জন্য বিভবশক্তি।

বিভব থেকে উদ্ভূত বলকে সংরক্ষণশীল বলও বলা হয়। সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কাজ হলো

যেখানে হলো বলের সাথে সম্পর্কিত বিভব শক্তির পরিবর্তন। এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি দ্বারা বুঝায় যে বল ক্ষেত্রের বিরুদ্ধে কাজ করলে বিভবশক্তি বৃদ্ধি পায় এবং বল ক্ষেত্র কাজ করলে বিভবশক্তি হ্রাস পায়। বিভবশক্তিকে সাধারনত PE, U, V, and Ep দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

বিভব শক্তি হলো অন্য বস্তুর সাপেক্ষে কোনও বস্তুর অবস্থানের কারণে প্রাপ্ত শক্তি।[৫] বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই বিভব শক্তি সাধারনত প্রত্যয়নী বল হিসেবে স্প্রিং বা মহাকর্ষ বলের সাথে সম্পর্কিত। একটি স্প্রিংকে প্রসারিত করা বা একটি ভর উত্তোলনের জন্য একটি বাহ্যিক বল দ্বারা প্রয়োজন হয় যা বিভবের বল ক্ষেত্রের বিরুদ্ধে কাজ করে। এই কাজটি বল ক্ষেত্রে বিভব শক্তি হিসাবে সংরক্ষিত থাকে। যদি বাহ্যিক বল অপসারণ করা হয় তবে বল ক্ষেত্রটি বস্তুকে প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনার জন্য বস্তুর উপর কাজ করে, যা স্প্রিংয়ের প্রসারকে হ্রাস করে বা কোনও বস্তুকে ভূপাতিত করে।

একটি বল বিবেচনা করা হয় যার ভর m এবং যার উচ্চতা h। অভিকর্ষজ ত্বরণ g প্রায় ধ্রুবক, তাই বলের ওজন mg ধ্রুবক। বল × স্থানচ্যুতি দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমান পাওয়া যায়, যা মহাকর্ষীয় বিভবশক্তির সমান, সুতরাং

সুতরাং মহাকর্ষীয় বিভবশক্তির সংজ্ঞা দাড়ায়, বিভবশক্তি হলো একটি নির্দিষ্ট অবস্থানের জন্য কোনও বস্তুর শক্তি এবং একটি উদ্ধৃত অবস্থানের জন্য তার শক্তির মধ্যে পার্থক্য।

কাজ ও বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

বিভব শক্তি বলের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত। যদি বল দ্বারা একটি বস্তুকে A থেকে B বিন্দুতে স্থানান্তর করা হলে সম্পন্ন কাজ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী পথের (যদি কাজটি কোনও সংরক্ষণশীল বল দ্বারা সংঘটিত হয়) উপর নির্ভর না করে, তবে A থেকে পরিমাপ করা এই বলের কাজ স্থানের অন্য প্রত্যেক বিন্দুতে একটি স্কেলার মান নির্ধারণ করে এবং একটি স্কেলার বিভব ক্ষেত্রকে সংজ্ঞায়িত করে। এক্ষেত্রে বলটিকে বিভব ক্ষেত্রের ভেক্টর গ্র্যাডিয়েন্টের ঋণাত্মক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।

যদি কোনও প্রয়োগকৃত বলের জন্য কাজ পথ নিরপেক্ষ হয়, তবে বলের দ্বারা সম্পন্ন কাজ গতিপথের শুরু এবং শেষ বিন্দু মূল্যায়নের মাধ্যমে করা হয়। এর অর্থ হলো একটি ফাংশন U(x) রয়েছে, যাকে "বিভব" বলা হয়, যাকে xA এবং xB এই দুটি বিন্দুর মধ্যে যে কোনও গতিপথের উপর কাজ পেতে এই বিন্দু দুটি মূল্যায়ন করা যেতে পারে। এই ফাংশনটি একটি ঋণাত্মক চিহ্নসহ সংজ্ঞায়িত করা হয় যাতে ইতিবাচক কাজের জলে বিভবের হ্রাস হয়, যা হলো

যেখানে C হলো A থেকে B পর্যন্ত গতিপথ। যেহেতু সম্পন্ন কাজ পথনির্ভর নয়, সুতরাং এই রাশিটি A থেকে B পর্যন্ত যে কোনও গতিপথ C এর জন্য প্রযোজ্য।

U(x) ফাংশনটি হলো প্রয়োগকৃত বলের সাথে সম্পর্কিত বিভবশক্তি। বিভবশক্তি আছে এমন বলের উদাহরণ হলো মহাকর্ষ এবং স্প্রিং এর বল।

বিভব থেকে উদ্ভূত[সম্পাদনা]

এই অনুচ্ছেদে কাজ এবং বিভবশক্তির মধ্যে সম্পর্ক আরও বিশদভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে। বক্ররেখা C বরাবর কাজকে সংজ্ঞায়িত করা রেখা সমাকলন একটি বিশেষ আকার ধারন করে যদি বল F একটি স্কেলারের ক্ষেত্র Φ(x) এর সাথে সম্পর্কিত হয়। তাহলে,

এক্ষেত্রে বক্ররেখা বরাবর কাজের পরিমান,

যা নতিমাত্রা উপপাদ্য দ্বারা নির্ণয় করা যেতে পারে

এটি দ্বারা বুঝা যায় যে, যদি বল একটি স্কেলার ক্ষেত্র থেকে উৎপন্ন হয় তাহলে C বক্ররেখা বরাবর এই বলের কাজ নির্ণয়ের জন্য বক্ররেখার সূচনা বিন্দু A এবং শেষপ্রান্ত B এর স্কেলার ক্ষেত্র মূল্যায়ন করা হয়। এটি দ্বারা বুঝায় যে কাজ সমাকলন A এবং B বিন্দুর মধ্যবর্তী পথের উপর নির্ভর করে না।

বিভবশক্তি U=-Φ(x) কে সাধারণত স্কেলার ক্ষেত্রের সাথে ঋণাত্মক হিসেবে প্রকাশ করা হয়, যেন বল ক্ষেত্র দ্বারা কাজ বিভবশক্তিকে হ্রাস করে,

এই ক্ষেত্রে, কাজের ফাংশনটিতে ডেল অপারেটর প্রয়োগ করে পাই,

এখানে বল F হলো "বিভব থেকে উদ্ভূত"।[৬] এটি দ্বারা এও বুঝায় যে F কে একটি সংরক্ষণশীল ভেক্টর ক্ষেত্র হতে হবে। বিভব U দ্বারা স্থানের সকল বিন্দু x এ একটি বল F কে সংজ্ঞায়িত করে, এবং বলের এই সেটকে বল ক্ষেত্র বলে।

বিভব শক্তি গণনা[সম্পাদনা]

একটি বল ক্ষেত্র F(x) হলে, নতিমাত্রা উপপাদ্যটি ব্যবহার করে কাজের সমাকলন মূল্যায়নের মাধ্যমে বিভবশক্তির সাথে সম্পর্কিত স্কেলার ফাংশনটি নির্ণয় করা যেতে পারে। γ(a)=A থেকে γ(b)=B পর্যন্ত একটি পরামিতিযুক্ত বক্ররেখা γ(t)=r(t) ব্যবহার করে এটি পরিমাপ করা হয়,

বল ক্ষেত্র F এর ক্ষেত্রে v= dr/dt হলে নতিমাত্রা উপপাদ্য থেকে পাওয়া যায়,

একটি বল ক্ষেত্র কর্তৃক কোনও বস্তুর উপর প্রযুক্ত ক্ষমতা বেগ v এর দিকে কাজ বা বিভবের নতিমাত্রা থেকে পাওয়া যায়, যা হলো,

বিভব ফাংশন থেকে নির্ণেয় কাজের উদাহরন হলো মহাকর্ষ বা স্প্রিং বল।[৭]

পৃথিবীর নিকটে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

ট্রবুচেট কাউন্টারওয়েটের মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি ব্যবহার করে দুইশত মিটারেরও বেশি দূরে বস্তু নিক্ষেপ করতে পারে

ছোট উচ্চতা পরিবর্তনের ক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি গননার জন্য,

যেখানে m হলো কেজি এককে বস্তুর ভর, g হলো উক্ত স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ (পৃথিবীতে এর মান ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড), h হলো প্রসঙ্গ তল থেকে মিটার এককে উচ্চতা, এবং U হলো জুল এককে বিভবশক্তি।

পৃথিবীর পৃষ্ঠের নিকটবর্তী কোনো বস্তুর উপর অভিকর্ষ বস্তুটির ভরকেন্দ্র বরাবর একটি নিম্নমুখী বল F=(0, 0, Fz) প্রয়োগ করে। r(t) = (x(t), y(t), z(t)) গতিপথে চলমান কোনো বস্তুর উপর অভিকর্ষ বলের কাজ নির্ণয়ের জন্য এর বেগ v=(vx, vy, vz) ব্যবহার করা হয়,

যেখানে বেগের উলম্ব উপাংশের সমাকলন হলো উলম্ব দূরত্ব। মহাকর্ষ বলের দ্বারা কাজ কেবল বক্ররেখা r(t) এর উলম্ব গতিবিধির উপর নির্ভর করে।

স্প্রিংয়ের বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি সংরক্ষণের জন্য স্প্রিং ব্যবহৃত হয়।
ধনুর্বিদ্যা হলো মানবজাতির স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি ব্যবহারের প্রাচীনতম উদাহরণের মধ্যে একটি

একটি আনুভূমিক স্প্রিংয়ের উপর F = (−kx, 0, 0) বল প্রযুক্ত হলে, এই বল x-অক্ষ বরাবর স্প্রিংটির বিকৃতির সমানুপাতিক। বক্ররেখা s(t) = (x(t), y(t), z(t)) বরাবর কোনো বস্তুর উপর স্প্রিংটির প্রযুক্ত কাজের পরিমান গণনার জন্য এর বেগ v = (vx, vy, vz) ব্যবহার করা হয়,

ধরি, স্প্রিংয়ের সাথে বস্তুর সংস্পর্শের সময় t = 0, তাহলে দূরত্ব x এবং x-অক্ষ বরাবর বেগ xvx এর সমাকলনের গুণফল x2/2।

ফাংশনটিকে রৈখিক স্প্রিংয়ের বিভবশক্তি বলা হয়। স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি হলো পীড়ন বা সংকোচনের ফলে বিকৃত হওয়া স্থিতিস্থাপক বস্তুর বিভবশক্তি (যেমন, ধনুক বা গুলতি)। এটি এমন একটি বলের ফলাফল হিসাবে দেখা দেয় যা বস্তুকে তার মূল আকারে পুনরুদ্ধার করার চেষ্টা করে, যা হলো মূলত বস্তুটিকে গঠনকারী পরমাণু এবং অণুগুলির মধ্যবর্তী তড়িচ্চুম্বকীয় বল। পীড়ন সরিয়ে নিলে এই শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

মহাকর্ষীয় বলের কারনে দুটি বস্তুর মধ্যে বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

উৎপত্তি[সম্পাদনা]

স্থির তড়িৎ বলের কারনে দুটি বস্তুর মধ্যে বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

উদ্ধৃতি স্তর[সম্পাদনা]

মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

যেহেতু পৃথিবীর মহাকর্ষের বিপরীতে বস্তুকে উঠানোর জন্য কাজ করা প্রয়োজন, সুতরাং মহাকর্ষীয় শক্তি হলো মহাকর্ষ বলের সাথে সম্পর্কিত বিভবশক্তি। উচু অবস্থানের কারণে বিভবশক্তিকে মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি বলে, এবং এর প্রমান হলো উঁচু চৌবাচ্চায় বা বাঁধের পিছনে রাখা পানি। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে অবস্থিত কোনও বস্তু যদি এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে পড়ে যায় তবে মহাকর্ষ বল বস্তুর উপর ধনাত্মক কাজ করবে এবং মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি সমপরিমাণে হ্রাস পাবে।

মহাকর্ষ বল গ্রহসমূহকে সূর্যের চারদিকে কক্ষপথে প্রদক্ষিণরত রাখে।

একটি টেবিলের উপরে রাখা একটি বই বিবেচনা করা হলে, বইটি মেঝে থেকে টেবিল পর্যন্ত উত্থাপিত হওয়ার সময় কিছু বাহ্যিক বল মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কাজ করে। বইটি যদি মেঝেতে পড়ে যায় তবে বইটির "পতনের" শক্তি আসে মহাকর্ষীয় শক্তি থেকে। সুতরাং, বইটি যদি টেবিলের নিচে পড়ে যায় তবে এই বিভব শক্তি বইয়ের ভরকে ত্বরান্বিত করতে ব্যবহৃত হয় এবং তা গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। বইটি মেঝেতে আঘাত করলে এই গতিশক্তি তাপ, বিকৃতি এবং আঘাত শব্দে রূপান্তরিত হয়।

যেসকল বিষয়াদি কোন বস্তুর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিকে প্রভাবিত করে তা হলো প্রসঙ্গ বিন্দুর সাপেক্ষে উচ্চতা, এর ভর এবং এটি যে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে রয়েছে তার প্রাবল্য।

স্থানীয় অনুমান[সম্পাদনা]

সাধারণ সূত্র[সম্পাদনা]

ঋণাত্মক বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

ব্যবহার[সম্পাদনা]

রাসায়নিক বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

স্থির তড়িৎ বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

চৌম্বক বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

পারমাণবিক বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

বল ও বিভব শক্তি[সম্পাদনা]

টীকা[সম্পাদনা]

  1. Jain, Mahesh C. (২০০৯)। "Fundamental forces and laws: a brief review"Textbook of Engineering Physics, Part 1। PHI Learning Pvt. Ltd.। পৃষ্ঠা 10। আইএসবিএন 978-81-203-3862-3 
  2. McCall, Robert P. (২০১০)। "Energy, Work and Metabolism"Physics of the Human Body। JHU Press। পৃষ্ঠা 74আইএসবিএন 978-0-8018-9455-8 
  3. William John Macquorn Rankine (1853) "On the general law of the transformation of energy," Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow, vol. 3, no. 5, pages 276–280; reprinted in: (1) Philosophical Magazine, series 4, vol. 5, no. 30, pp. 106–117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine, ... (London, England: Charles Griffin and Co., 1881), part II, pp. 203–208.
  4. Smith, Crosbie (১৯৯৮)। The Science of Energy – a Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain। The University of Chicago Press। আইএসবিএন 0-226-76420-6 
  5. Brown, Theodore L. (২০০৬)। Chemistry The Central Science। Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education, Inc.। পৃষ্ঠা 168আইএসবিএন 0-13-109686-9 
  6. John Robert Taylor (২০০৫)। Classical Mechanics। University Science Books। পৃষ্ঠা 117। আইএসবিএন 978-1-891389-22-1 
  7. Burton Paul (১৯৭৯)। Kinematics and dynamics of planar machinery। Prentice-Hall। আইএসবিএন 978-0-13-516062-6 

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (২০১০)। Physics for Scientists and Engineers (৮ম সংস্করণ)। Brooks/Cole cengage। আইএসবিএন 978-1-4390-4844-3 

Tipler, Paul (২০০৪)। Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (৫ম সংস্করণ)। W. H. Freeman। আইএসবিএন 0-7167-0809-4 

বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]