কৌণিক বেগ

কৌণিক বেগের চিত্র

পদার্থবিজ্ঞানে কৌণিক বেগ (ইংরেজি: Angular velocity ) বলতে সময়ের সাথে বস্তুর কৌণিক সরণের হারকে বোঝানো হয়। অর্থাৎ কোনো অক্ষের চতুর্দিকে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তু বা বিন্দু প্রতি একক সময়ে যে পরিমাণ কৌণিক দুরত্ব অতিক্রম করে, তাকে কৌণিক বেগ বলা হয়। এটি একটি ভেক্টর রাশি। এস.আই. পদ্ধতিতে কৌণিক বেগ পরিমাপের একক হলো রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড। এছাড়া একে ডিগ্রি প্রতি সেকেন্ড অথবা ঘূর্ণন প্রতি সেকেন্ডে (revolution per second- rps), ঘূর্ণন প্রতি মিনিট (revolution per minute-rpm) বা ঘূর্ণন প্রতি ঘণ্টাতেও (revolution per hour-rph) প্রকাশ করা হয়। একে ω বা Ω (গ্রিক বর্ণ ওমেগা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। কৌণিক বেগের দিক হলো বস্তুটি যে তলে ঘূর্ণায়মান, থাকে সেই তলের লম্ব বরাবর। যার দিক ডান হস্ত নিয়ম দ্বারা নির্ণয় করা যায়। গতানুগতিক নিয়মানুসারে, ধনাত্মক কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় বস্তুটি ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে ঘুরছে আর ঋণাত্মক কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় বস্তুটি ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরছে।

উদাহরণস্বরুপ, একটি ভূ-স্থির উপগ্রহ ২৪ ঘন্টায় পৃথিবীকে এক বার ঘুরে আসে তথা $360^{\circ }$ঘুর্ণন সম্পন্ন করে। তাহলে এর কৌণিক বেগ হবে $\omega ={\frac {360^{\circ }}{24h}}=15^{\circ }/h$ বা একে যদি রেডিয়ানে লিখতে চাই তবে লিখব, $\omega ={\frac {2\pi }{24h}}=0.26rad/h$

প্রধানত দুই ধরনের কৌণিক বেগ রয়েছে, যথা (ক) অরবিটাল কৌণিক বেগ ও (খ) স্পিন কৌণিক বেগ। অরবিটাল কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় একটি বস্তু একটি স্থির বিন্দুর সাপেক্ষে কত দ্রুত ঘুরছে। অন্যদিকে স্পিন কৌণিক বেগ দ্বারা বুঝায় একটি বস্তু তার ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কত দ্রুত ঘুরছে।

একটি বস্তুর অরবিটাল কৌণিক বেগ

দুই মাত্রায় গতি

কোনো একটি বস্তু যদি $r$ ব্যসার্ধের একটি কক্ষপথে $x$ অক্ষের সাপেক্ষে সময়ের সাথে $\phi (t)$ কৌনিক সরণ ঘটে তবে এর কৌণিক বেগ হবে, ${\textstyle \omega ={\frac {d\phi }{dt}}}$। $\phi$ কে যদি রেডিয়ান এককে পরিমাপ করা হয় তবে বস্তুটি $x$ অক্ষের সাথে যে বৃত্তচাপ অতিক্রম করে তার দৈর্ঘ্য $l=r\phi$। তাহলে এর রৈখিক বেগ হবে, ${\textstyle v={\frac {dl}{dt}}=r\omega }$ সুতরাং, ${\textstyle \omega ={\frac {v}{r}}}$