কনিক

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

কার্তেসীয় সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এবং একটি নির্দিষ্ট সরলরেখা থেকে যেসব বিন্দুর দূরত্বের অনুপাত একটি ধ্রুবক, তাদের সেট একটি সঞ্চারপথ; এই সঞ্চারপথকে কনিক (ইংরেজি ভাষায়: Conic) বলা হয়। এখানে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু নামে চিহ্নিত বিন্দুটিকে কনিকের উপকেন্দ্র বা ফোকাস (focus) বলে; নির্দিষ্ট সরলেরেখাটিকে বলে কনিকের দিকাক্ষ (directrix) বা নিয়ামক এবং ধ্রুব অনুপাতটিকে বলা হয় উৎকেন্দ্রিকতা (eccentricity) যাকে সাধারণত e দ্বারা চিহ্নিত করা হয়ে থাকে। এই e এর বিভিন্ন মানের জন্য সঞ্চার পথের আকৃতি বিভিন্ন হয়ে থাকে। বিভিন্ন আকৃতির এই সঞ্চার পথগুলোর মাঝে পরাবৃত্ত, উপবৃত্ত ও অধিবৃত্ত বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য।

  • e=1 হলে সঞ্চারপথটিকে বলা হয় পরাবৃত্ত (Parabola)
    চিত্রের বক্র রেখাটি একটি পরাবৃত্ত নির্দেশ করছে যার দিকাক্ষ L এবং উপকেন্দ্র F. পরাবৃত্তস্থ যেকোন বিন্দুর উপকেন্দ্র থেকে দূরত্ব(PnF), ঐ বিন্দু থেকে দিকাক্ষের উপর অঙ্কিত লম্বের দের্ঘ্যে(PnQn) এর সমান।
  • 0<e<1 হলে সঞ্চারপথটিকে বলা হয় উপবৃত্ত (Ellipse)
  • e>1 হলে সঞ্চারপথটিকে বলা হয় অধিবৃত্ত (Hyperbola)