সুষম বহুভুজ
সুষম বহুভুজ (ইংরেজি ভাষায়: Regular polygon) এমন বহুভুজ বোঝায় যার প্রতিটি কোণ একে অপরের সমান এবং প্রতিটি বাহু একে অপরের সমান। সুষম বহুভুজ উত্তল বা তারকাকৃতির হতে পারে।
সুষম উত্তল বহুভুজ[সম্পাদনা]
সুষম সরল বহুভুজগুলো সাধারণত উত্তল হয়। সরল বহুভুজ বলতে এমন বহুভুজ বোঝায় যার একটি বাহু কখনো অপর একটি বাহুকে ছেদ করে না। n-বাহু বিশিষ্ট একটি সুষম উত্তল বহুভুজকে তার শ্লেফলি প্রতীক (Schläfli symbol) দিয়ে প্রকাশ করা হয়। বহুভুজটির বাহুর সংখ্যাকে দ্বিতীয় বন্ধনী দিয়ে আবদ্ধ করে দিলেই শ্লেফলি প্রতীক পাওয়া যায়। যেমন ৩-বাহু বিশিষ্ট সুষম উত্তল বহুভুজের শ্লেফলি প্রতীক {৩}।
 সমবাহু ত্রিভুজ {৩} |
 বর্গক্ষেত্র {৪} |
 পঞ্চভুজ {৫} |
 ষড়ভুজ {৬} |
 সপ্তভুজ {৭} |
 অষ্টভুজ {৮} |
 নবভুজ {৯} |
 দশভুজ {১০} | |
 একাদশভুজ {১১} |
 দ্বাদশভুজ {১২} |
 ত্রয়োদশভুজ {১৩} |
 চতুর্দশভুজ {১৪} |
 পঞ্চদশভুজ {১৫} |
 ষোড়শভুজ {১৬} |
 সপ্তদশভুজ {১৭} |
 অষ্টাদশভুজ {১৮} |
 উনবিংশভুজ {১৯} |
 বিংশভুজ {২০} |
 ত্রিংশভুজ {৩০} |
 চল্লিশৎভুজ {৪০} |
 পঞ্চাশৎভুজ {৫০} |
 ষষ্টিভুজ {৬০} |
 সপ্ততিভুজ {৭০} |
 অশীতিভুজ {৮০} |
 নবতিভুজ {৯০} |
 শতভুজ {১০০} |
সুষম তারকা বহুভুজ[সম্পাদনা]
অ-উত্তল সুষম বহুভুজ সাধারণত সুষম তারকা বহুভুজ হয়ে থাকে, অর্থাৎ তাদের আকৃতি ঝিকিমিকি করা তারার মত। সবচেয়ে প্রচলিত উদাহরণ হতে পারে পঞ্চতূণ বা পেন্টাগ্রাম। এদের শ্লেফলি প্রতীকে বাহু সংখ্যার পাশাপাশি তারকা-সাদৃশ্য লিখতে হয়, অর্থাৎ একটি সংখ্যা দিয়ে বহুভুজটি দেখতে কতোটা তারার মত তা প্রকাশ করা হয়। যেমন পঞ্চতূণের শ্লেফলি সংকেত {৫/২}, এর বাহু সংখ্যা ৫ এবং তারকা-সাদৃশ্য বা স্টারিনেস ২।
তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]
- Coxeter, H.S.M. (1948). Regular Polytopes. Methuen and Co.
- Grünbaum, B.; Are your polyhedra the same as my polyhedra?, Discrete and comput. geom: the Goodman-Pollack festschrift, Ed. Aronov et al., Springer (2003), pp. 461–488.
- Poinsot, L.; Memoire sur les polygones et polyèdres. J. de l'École Polytechnique 9 (1810), pp. 16–48.