সুষম বহুভুজ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

সুষম বহুভুজ (ইংরেজি ভাষায়: Regular polygon) এমন বহুভুজ বোঝায় যার প্রতিটি কোণ একে অপরের সমান এবং প্রতিটি বাহু একে অপরের সমান। সুষম বহুভুজ উত্তল বা তারকাকৃতির হতে পারে।

সুষম উত্তল বহুভুজ[সম্পাদনা]

সুষম সরল বহুভুজগুলো সাধারণত উত্তল হয়। সরল বহুভুজ বলতে এমন বহুভুজ বোঝায় যার একটি বাহু কখনো অপর একটি বাহুকে ছেদ করে না। n-বাহু বিশিষ্ট একটি সুষম উত্তল বহুভুজকে তার শ্লেফলি প্রতীক (Schläfli symbol) দিয়ে প্রকাশ করা হয়। বহুভুজটির বাহুর সংখ্যাকে দ্বিতীয় বন্ধনী দিয়ে আবদ্ধ করে দিলেই শ্লেফলি প্রতীক পাওয়া যায়। যেমন ৩-বাহু বিশিষ্ট সুষম উত্তল বহুভুজের শ্লেফলি প্রতীক {৩}।

Regular polygon 3.svg
সমবাহু ত্রিভুজ
{3}
Regular polygon 4.svg
বর্গক্ষেত্র
{4}
Regular polygon 5.svg
পঞ্জভুজ
{5}
Regular polygon 6.svg
ষড়ভুজ
{6}
Regular polygon 7.svg
সপ্তভুজ
{7}
Regular polygon 8.svg
অষ্টভুজ
{8}
Regular polygon 9.svg
নয়ভুজ
{9}
Regular polygon 10.svg
দশভুজ
{10}
Regular polygon 11.svg
একাদশভুজ
{11}
Regular polygon 12.svg
দ্বাদশভুজ
{12}
Regular polygon 13.svg
ত্রয়োদশভুজ
{13}
Regular polygon 14.svg
চতুর্দশভুজ
{14}
Regular polygon 15.svg
পঞ্চদশভুজ
{15}
Regular polygon 16.svg
ষষ্ঠদশভুজ
{16}
Regular polygon 17.svg
সপ্তদশভুজ
{17}
Regular polygon 18.svg
অষ্টদশভুজ
{18}
Regular polygon 19.svg
উনবিংশভুজ
{19}
Regular polygon 20.svg
বিংশভুজ
{20}
Regular polygon 30.svg
Triacontagon
{30}
Regular polygon 40.svg
Tetracontagon
{40}
Regular polygon 50.svg
Pentacontagon
{50}
Regular polygon 60.svg
Hexacontagon
{60}
Regular polygon 70.svg
Heptacontagon
{70}
Regular polygon 80.svg
Octacontagon
{80}
Regular polygon 90.svg
Enneacontagon
{90}
Regular polygon 100.svg
Hectogon
{100}

সুষম তারকা বহুভুজ[সম্পাদনা]

একটি পঞ্চতূণ, শ্লেফলি প্রতীক {5/2}

অ-উত্তল সুষম বহুভুজ সাধারণত সুষম তারকা বহুভুজ হয়ে থাকে, অর্থাৎ তাদের আকৃতি ঝিকিমিকি করা তারার মত। সবচেয়ে প্রচলিত উদাহরণ হতে পারে পঞ্চতূণ বা পেন্টাগ্রাম। এদের শ্লেফলি প্রতীকে বাহু সংখ্যার পাশাপাশি তারকা-সাদৃশ্য লিখতে হয়, অর্থাৎ একটি সংখ্যা দিয়ে বহুভুজটি দেখতে কতোটা তারার মত তা প্রকাশ করা হয়। যেমন পঞ্চতূণের শ্লেফলি সংকেত {৫/২}, এর বাহু সংখ্যা ৫ এবং তারকা-সাদৃশ্য বা স্টারিনেস ২।

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  • Coxeter, H.S.M. (1948). Regular Polytopes. Methuen and Co.
  • Grünbaum, B.; Are your polyhedra the same as my polyhedra?, Discrete and comput. geom: the Goodman-Pollack festschrift, Ed. Aronov et al., Springer (2003), pp. 461–488.
  • Poinsot, L.; Memoire sur les polygones et polyèdres. J. de l'École Polytechnique 9 (1810), pp. 16–48.