বুলিয়ান বীজগণিত

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

বুলিয়ান বীজগণিত (ইংরেজি: Boolean algebra) যা ১৮৫৪ সালে জর্জ বুল কর্তৃক তার বই চিন্তার নিয়ম নিয়ে কিছু চিন্তাভাবনা (এন ইনভেস্টিগেশান অফ দ্য লজ অফ থট) গ্রন্থে আবিষ্কৃত, হল সাধারণ বীজগণিতেরই একটি রকমফের।[১] বুলিয়ান বীজগণিত তিনভাবে সাধারণ বীজগণিত থেকে ভিন্ন হতে পারে: চলকের মান গ্রহণে, যা সাংখ্যিক কোন চিহ্নের বদলে লজিক মেনে চলে, যথাক্রমে "1" এবং "0"; এই মানগুলোতে প্রযোজ্য অপারেশনে; এবং এই অপারেশনগুলোর বৈশিষ্ট্যে, অর্থাৎ তাদের নিয়মে। গাণিতিক যুক্তি, ডিজিটাল যুক্তি, গণকযন্ত্রের প্রোগ্রামিং, সেট তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে বুলিয়ান বীজগণিতের ব্যবহার রয়েছে।

সত্যক সারণি[সম্পাদনা]

বুলিয়ান বীজগণিতে সত্যক সারণি বলতে বোঝায় একাধিক শর্তের বিভিন্ন মানের জন্য সম্পূর্ণ শর্তের মান কি সত্য নাকি মিথ্যা তা প্রকাশক সারণি৷যেমন বক্তব্যটির ক্ষেত্রে

  • বক্তব্যটি সত্য হবে যদি কিন্তু হয়
  • বক্তব্যটি সত্য হবে যদি কিন্তু হয়
  • বক্তব্যটি মিথ্যা হবে যদি কিন্তু হয়
  • বক্তব্যটি মিথ্যা হবে যদি কিন্তু হয়৷

উপরোক্ত ক্ষেত্রগুলোকে সত্যক সারণিরূপে প্রকাশ করলে পাওয়া যাবে

a b
a<0 b<0 false

অপারেশনসমূহ[সম্পাদনা]

বুলিয়ান বীজগণিতে মূলত তিনটি মৌলিক অপারেশন বা ক্রিয়া রয়েছে-যৌক্তিক যোগ,যৌক্তিক গুশ এবং পরিপূরক৷

যৌক্তিক যোগ[সম্পাদনা]

বুলিয়ান বীজগণিতে যৌক্তিক যোগ মানে সাধারণ বিবৃতিতে অথবা বোঝায়৷যেমন - যদি বৃষ্টি হয় অথবা রাস্তা ভেজা থাকে তাহলে করিম যাবে৷এখন রাস্তা ভেজা থাকলেই করিম যাবে৷আবার বৃষ্টি হলেই করিম যাবে৷দুটি শর্তের একটি সত্য হলেই করিম যাবে৷ বুলিয়ান বীজগণিতেে বক্তব্যটি হবে - (যেখানে বৃষ্টি হওয়ার চলক a এবং রাস্তা ভেজা থাকার চলক b)

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. Boole, George (২০০৩) [1854]। An Investigation of the Laws of Thought। Prometheus Books। আইএসবিএন 978-1-59102-089-9 

বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]