বুলিয়ান বীজগণিত

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
জর্জ বুল

বুলিয়ান বীজগণিত নিয়ে ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল ১৮৪৭ সালে তার প্রকাশিত প্রথম গ্রন্থ দ্য ম্যাথমেটিক্যাল অ্যানালাইসিস ওফ লজিক (যুক্তিবিজ্ঞানের গাণিতিক বিশ্লেষণ)-এ‌ সর্বপ্রথম আলোচনা করেন। পরবর্তীতে তিনি ১৮৫৪ সালে গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে তার এন ইনভেস্টিগেশান অফ দ্য লজ অফ থট (চিন্তার নিয়ম নিয়ে কিছু চিন্তাভাবনা) গ্রন্থে বুলিয়ান বীজগণিত নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করেন।[১] বুলিয়ান বীজগণিত তিনভাবে সাধারণ বীজগণিত থেকে ভিন্ন হতে পারে: চলকের মান গ্রহণে, যা সাংখ্যিক কোন চিহ্নের বদলে লজিক মেনে চলে, যথাক্রমে "১" এবং "০"; এই মানগুলোতে প্রযোজ্য অপারেশনে; এবং এই অপারেশনগুলোর বৈশিষ্ট্যে, অর্থাৎ তাদের নিয়মে। গাণিতিক যুক্তি, ডিজিটাল যুক্তি, গণকযন্ত্রের প্রোগ্রামিং, সেট তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে বুলিয়ান বীজগণিতের ব্যবহার রয়েছে। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন এবং গণিত ও যুক্তির ওপর ভিত্তি করে এক ধরনের বীজগণিত তৈরি করেন, যাকে বুলিয়ান বীজগণিত বলা হয়।

সত্যক সারণি[সম্পাদনা]

বুলিয়ান বীজগণিতে সত্যক সারণি বলতে বোঝায় একাধিক শর্তের বিভিন্ন মানের জন্য সম্পূর্ণ শর্তের মান কি সত্য নাকি মিথ্যা তা প্রকাশক সারণি৷যেমন বক্তব্যটির ক্ষেত্রে

  • বক্তব্যটি সত্য হবে যদি কিন্তু হয়
  • বক্তব্যটি সত্য হবে যদি কিন্তু হয়
  • বক্তব্যটি মিথ্যা হবে যদি কিন্তু হয়
  • বক্তব্যটি মিথ্যা হবে যদি কিন্তু হয়৷

উপর্যুক্ত ক্ষেত্রগুলোকে সত্যক সারণিরূপে প্রকাশ করলে পাওয়া যাবে

a b
a<0 b<0 false

অপারেশনসমূহ[সম্পাদনা]

বুলিয়ান বীজগণিতে মূলত তিনটি মৌলিক অপারেশন বা ক্রিয়া রয়েছে-যৌক্তিক যোগ,যৌক্তিক গুণ এবং পরিপূরক৷

যৌক্তিক যোগ[সম্পাদনা]

বুলিয়ান বীজগণিতে যৌক্তিক যোগ মানে সাধারণ বিবৃতিতে অথবা বোঝায়৷ যেমন - যদি বৃষ্টি হয় অথবা রাস্তা ভেজা থাকে তাহলে করিম যাবে৷ এখন রাস্তা ভেজা থাকলেই করিম যাবে৷আবার বৃষ্টি হলেই করিম যাবে৷ দুটি শর্তের একটি সত্য হলেই করিম যাবে৷ বুলিয়ান বীজগণিতেে বক্তব্যটি হবে - (যেখানে বৃষ্টি হওয়ার চলক a এবং রাস্তা ভেজা থাকার চলক b)

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]