বহুপদী

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
সরাসরি যাও: পরিভ্রমণ, অনুসন্ধান
একটি ত্রিঘাত বহুপদী এর লেখচিত্র

গনিতে বহুপদী (ইংরেজি: Polynomial) হল একটি গানিতিক প্রকাশ যেখানে এক বা একাধিক চলক এবং তাদের ধনাত্বক পূ্র্ণ সাংখিক ঘাত এবং ধ্রুবকের যোগ, বিয়োগ, গুন এবং ভাগের মাধ্যমে সৃষ্টি হয়[১]। একটি এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী-

x2 − 4x + 7

বহুপদী গণিত এবং বিজ্ঞানে ব্যপক ভাবে ব্যাবহৃত। উদাহরণ সরূপ বলা যায় বহুপদী সমীকরণ গঠনের মাধ্যমে বহু জটিল গাণিতিক সমস্যা সহজেই সমাধান করা যায়।

প্রকার[সম্পাদনা]

এক চলক বিশিষ্ট[সম্পাদনা]

এটি একটি এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী যেখানে n ধনাত্বক পূর্ন সংখ্য। থেকে পর্যন্ত এর বিভিন্ন ঘাতের সহক।

লক্ষনীয় যে কোন বহপদী রাশি নয় কারণ রাশিটির দ্বিতীয় পদে এর ঘাত , যা ঋনাত্বক।

দুই চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]

এটি একটি দুই চলক বিশিষ্ট বহুপদী যেখানে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত 3। উল্লেখ্য যে কোন বহুপদীতে যদি দুইটি চলক সম্বলিত পদ আকারে থাকে তবে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত হয় (m+n) অর্থাত দুটি চলকের ঘাতের যোগ ফলের সমান।[২]

একঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

কোন বহুপদী রাশিতে যদি চলকের সর্বোচ্চ ঘাত যদি এক হয় তবে সেই বহুপদী রাশিকে এক ঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট এক ঘাত বহুপদী-

এখানে ab উভয়ই ধ্রুবক

দুই চলক বিশিষ্ট এক ঘাত বহুপদী-

এখানে a, bc সবগুলোই ধ্রুবক।

দ্বিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

যেসব বহুপদী রাশিতে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত দুই তাদের দ্বিঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী-

এখানে a, bc ধ্রুবক। এখানে a≠0, কারণ a এর মান শূণ্য হলে তা একঘাত বহুপদীতে পেরিনত হবে।

দুই চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী-

a, b, cd ধ্রুবক।

ত্রিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

যদি কোন বহুপদী রাশিতে সর্বোচ্চ ঘাত সংখ্যা তিন হয় তবে তাকে ত্রিঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট ত্রিঘাত বহুপদী-

এখানে a, b, cd ধ্রুবক।

বহুপদী সমীকরণ[সম্পাদনা]

আকারের সমীকরণকে বহুপদী সমীকরণ বলে। উল্লেখ্য এখানেও n একটি ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা এবং সহগ গুলো x বর্জিত সংখ্যা এবং অবশ্যই শুণ্য নয় কারণ তা সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]