বহুপদী

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন
একটি ত্রিঘাত বহুপদী এর লেখচিত্র

গনিতে বহুপদী (ইংরেজি: Polynomial) হল একটি গানিতিক প্রকাশ, যা এক বা একাধিক চলক এবং তাদের ধনাত্বক পূর্ণ সাংখিক ঘাত এবং ধ্রুবকের যোগ, বিয়োগ, গুন এবং ভাগের মাধ্যমে সৃষ্টি হয়।[১] একটি এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :

x2 − 4x + 7

গণিত এবং বিজ্ঞানে এটি ব্যপকভাবে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, বহুপদী সমীকরণ গঠনের মাধ্যমে বহু জটিল গাণিতিক সমস্যা সহজেই সমাধান করা যায়।

প্রকার[সম্পাদনা]

এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]

এটি একটি এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী, যেখানে n ধনাত্বক পূর্ন সংখ্যা। থেকে পর্যন্ত পদগুলো এর বিভিন্ন ঘাতের সহগ।

লক্ষণীয় যে, কোন বহুপদী রাশি নয়। কারণ রাশিটির দ্বিতীয় পদে এর ঘাত যা ঋণাত্মক।

দুই চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]

একটি দুই চলক বিশিষ্ট বহুপদী, যেখানে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত 3। উল্লেখ্য যে, কোন বহুপদীতে যদি দুইটি চলক সম্বলিত পদ আকারে থাকে, তবে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত হয় (m+n)। অর্থাৎ দুটি চলকের ঘাতের যোগ ফলের সমান।[২]

একঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

কোন বহুপদী রাশিতে যদি চলকের সর্বোচ্চ ঘাত এক হয়, তবে সেই বহুপদী রাশিকে একঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট একঘাত বহুপদী :

এখানে ab উভয়ই ধ্রুবক

দুই চলক বিশিষ্ট একঘাত বহুপদী :

এখানে a, bc সবগুলোই ধ্রুবক।

দ্বিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

যেসব বহুপদী রাশিতে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত দুই, তাদের দ্বিঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :

এখানে a, bc ধ্রুবক। এখানে a≠0, কারণ a এর মান শূণ্য হলে তা একঘাত বহুপদীতে পরিনত হবে।

দুই চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :

a, b, cd ধ্রুবক।

ত্রিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

যদি কোন বহুপদী রাশিতে সর্বোচ্চ ঘাত সংখ্যা তিন হয়, তবে তাকে ত্রিঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট ত্রিঘাত বহুপদী :

এখানে a, b, cd ধ্রুবক।

বহুপদী সমীকরণ[সম্পাদনা]

আকারের সমীকরণকে বহুপদী সমীকরণ বলে। উল্লেখ্য, এখানেও n একটি ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা, সহগ গুলো x বর্জিত সংখ্যা এবং অবশ্যই শুণ্য নয়। কারণ তা সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]