বহুপদী
গণিতে বহুপদী (ইংরেজি: Polynomial) হলো একটি গাণিতিক প্রকাশ, যা এক বা একাধিক চলক এবং তাদের ধনাত্মক পূর্ণ সাংখ্যিক ঘাত এবং ধ্রুবকের যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মাধ্যমে সৃষ্টি হয়।[১] একটি এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :
x2 − 4x + 7
গণিত এবং বিজ্ঞানে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ: বহুপদী সমীকরণ গঠনের মাধ্যমে বহু জটিল গাণিতিক সমস্যা সহজেই সমাধান করা যায়।
পরিচ্ছেদসমূহ
প্রকার[সম্পাদনা]
এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]
এটি একটি এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী, যেখানে n ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। থেকে পর্যন্ত পদগুলো এর বিভিন্ন ঘাতের সহগ।
লক্ষণীয় যে, কোনো বহুপদী রাশি নয়। কারণ রাশিটির দ্বিতীয় পদে এর ঘাত যা ঋণাত্মক।
দুই চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]
একটি দুই চলকবিশিষ্ট বহুপদী, যেখানে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত 3। উল্লেখ্য, কোনো বহুপদীতে যদি দুইটি চলক সংবলিত পদ আকারে থাকে, তবে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত হয় (m+n)। অর্থাৎ দুটি চলকের ঘাতের যোগফলের সমান।[২]
একঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]
কোনো বহুপদী রাশিতে যদি চলকের সর্বোচ্চ ঘাত এক হয়, তবে সেই বহুপদী রাশিকে একঘাত বহুপদী বলা হয়।
এক চলক বিশিষ্ট একঘাত বহুপদী :
এখানে a ও b উভয়ই ধ্রুবক।
দুই চলকবিশিষ্ট একঘাত বহুপদী :
এখানে a, b ও c সবগুলোই ধ্রুবক।
দ্বিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]
যেসব বহুপদী রাশিতে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত দুই, তাদেরকে দ্বিঘাত বহুপদী বলা হয়।
এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :
এখানে a, b ও c ধ্রুবক। এখানে a≠0, কারণ a এর মান শূন্য হলে তা একঘাত বহুপদীতে পরিনত হবে।
দুই চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :
a, b, c ও d ধ্রুবক।
ত্রিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]
যদি কোনো বহুপদী রাশিতে সর্বোচ্চ ঘাত সংখ্যা তিন হয়, তবে তাকে ত্রিঘাত বহুপদী বলা হয়।
এক চলক বিশিষ্ট ত্রিঘাত বহুপদী:
এখানে a, b, c ও d ধ্রুবক।
বহুপদী সমীকরণ[সম্পাদনা]
আকারের সমীকরণকে বহুপদী সমীকরণ বলে। উল্লেখ্য, এখানেও n একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা, সহগ গুলো x বর্জিত সংখ্যা এবং অবশ্যই শূন্য নয়। কারণ তা সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ।
তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]
- ↑ "বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ (fresh code test)"। edpdbd.org।
- ↑ "Polynomials"। mathsisfun.com।