বহুপদী

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন
একটি ত্রিঘাত বহুপদীর লেখচিত্র

গণিতে বহুপদী (ইংরেজি: Polynomial) হলো একটি গাণিতিক প্রকাশ, যা এক বা একাধিক চলক এবং তাদের ধনাত্মক পূর্ণ সাংখ্যিক ঘাত এবং ধ্রুবকের যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মাধ্যমে সৃষ্টি হয়।[১] একটি এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :

x2 − 4x + 7

গণিত এবং বিজ্ঞানে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ: বহুপদী সমীকরণ গঠনের মাধ্যমে বহু জটিল গাণিতিক সমস্যা সহজেই সমাধান করা যায়।

প্রকার[সম্পাদনা]

এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]

এটি একটি এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী, যেখানে n ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যাথেকে পর্যন্ত পদগুলো এর বিভিন্ন ঘাতের সহগ

লক্ষণীয় যে, কোনো বহুপদী রাশি নয়। কারণ রাশিটির দ্বিতীয় পদে এর ঘাত যা ঋণাত্মক।

দুই চলক বিশিষ্ট বহুপদী[সম্পাদনা]

একটি দুই চলকবিশিষ্ট বহুপদী, যেখানে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত 3। উল্লেখ্য, কোনো বহুপদীতে যদি দুইটি চলক সংবলিত পদ আকারে থাকে, তবে বহুপদীর সর্বোচ্চ ঘাত হয় (m+n)। অর্থাৎ দুটি চলকের ঘাতের যোগফলের সমান।[২]

একঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

কোনো বহুপদী রাশিতে যদি চলকের সর্বোচ্চ ঘাত এক হয়, তবে সেই বহুপদী রাশিকে একঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট একঘাত বহুপদী :

এখানে ab উভয়ই ধ্রুবক

দুই চলকবিশিষ্ট একঘাত বহুপদী :

এখানে a, bc সবগুলোই ধ্রুবক।

দ্বিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

যেসব বহুপদী রাশিতে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত দুই, তাদেরকে দ্বিঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :

এখানে a, bc ধ্রুবক। এখানে a≠0, কারণ a এর মান শূন্য হলে তা একঘাত বহুপদীতে পরিনত হবে।

দুই চলক বিশিষ্ট দ্বিঘাত বহুপদী :

a, b, cd ধ্রুবক।

ত্রিঘাত বহুপদী[সম্পাদনা]

যদি কোনো বহুপদী রাশিতে সর্বোচ্চ ঘাত সংখ্যা তিন হয়, তবে তাকে ত্রিঘাত বহুপদী বলা হয়।

এক চলক বিশিষ্ট ত্রিঘাত বহুপদী:

এখানে a, b, cd ধ্রুবক।

বহুপদী সমীকরণ[সম্পাদনা]

আকারের সমীকরণকে বহুপদী সমীকরণ বলে। উল্লেখ্য, এখানেও n একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা, সহগ গুলো x বর্জিত সংখ্যা এবং অবশ্যই শূন্য নয়। কারণ তা সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]