ডোমেইন (গণিত)

বিপরীত ক্রিয়াকলাপের ডোমেইন এবং ব্যাপ্তি

একই নামের অন্যান্য নিবন্ধের জন্য দেখুন ডোমেইন (দ্ব্যর্থতা নিরসন)।

সাধারণ ভাবে যেকোন বস্তু বা বিষয়ের সুসংহত এবং সন্নিবদ্ধ সংগ্রহ কে একত্রিত ভাবে যেই নাম বা পরিসর দ্বারা বুঝানো হয় তাকে ডোমেইন বলে। আর গণিতের ভাষায় ঐ সংগ্রহ পরিসীমাকে রেন্জ বলে।

গাণিতিক ব্যখ্যায় ডোমেইন

গণিতের ভাষায়, ডোমেইন হলো একটি ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এমন সদস্যের সেট। অন্যভাবে বলা যায়, কোন একটি নির্দিষ্ট শর্তকে পূরণ করতে পারে এমন উপাদানের সম্মিলিত সংগ্রহই একটি ফাংশন এর ডোমেইন। কার্টেসিয়ান সমতলে x অক্ষকে ডোমেইন বলা হয়।

উদাহরণ: f(x) = ${\sqrt {2x-5}}$ ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়ের ক্ষেত্রে x এর মান  ${5 \over 2}$ অথবা ${5 \over 2}$  এর চেয়ে বড় যে কোনো সংখ্যাটির জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হয়।

তাহলে, f(x) ফাংশনটির ডোমেন, D_f = $\{x\in R:x\geqslant {\frac {5}{2}}\}$

ফাংশনের ডোমেইন

যদি X সেট হতে Y সেটে f একটি ফাংশন হয়, তবে তাকে f:X→Y লিখে প্রকাশ করা হয়। X সেটকে f:X→Y ফাংশনের ডোমেন (domain) এবং Y সেটকে এর কোডোমেন (codomain) বলা হয়।

রেঞ্জ f={y:y=f(x)যেখানেx element X}

       ={f(x):x element X}

এখানে রেঞ্জ f কোডোমেন Y এর উপসেট।

বিশেষায়িত সংজ্ঞা

গণিতের ভাষায়, ডোমেইন হলো একটি ফাংশানকে সংজ্ঞায়িত করতে পারে এমন সদস্যের সেট। অন্যভাবে বলা যায়, কোন একটি নির্দিষ্ট শর্তকে পূরণ করতে পারে এমন উপাদানের সম্মিলিত সংগ্রহই একটি ফাংশন এর ডোমেইন।

তথ্যসূত্র

উচ্চতর গণিত (নবম-দশম শ্রেণি)। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। ২০২০। অধ্যায় ১ঃ সেট ও ফাংশন