অমূলদ সংখ্যা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
Jump to navigation Jump to search

অমূলদ সংখ্যা

যে বাস্তব সংখ্যাকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। অমূলদ সংখ্যাকে দশমিক-এ প্রকাশ করার চেষ্টা করলে দশমিকের পর যত ঘর অবধি-ই দেখা হবে, কোন পৌনঃপুনিকতা(recurrence) দেখা যাবেনা। শুধু দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি নয় যে কোনো সংখ্যা পদ্ধতির জন্যই (যেমন দ্বিনিধানি সংখ্যা পদ্ধতি) এই কথাটি খাটবে। এটাও দেখাও যায় যে, যে কোনো সংখ্যা(k) যা সঠিক ভাবে কোনো ধনাত্বক সংখ্যার n তম ঘাত নয় তার n তম মূল অমূলদ সংখ্যা হবে। আরো দেখাও যায় যে, যে কোনো সংখ্যা যা সঠিক ভাবে কোনো মূলদ সংখ্যার n তম ঘাত নয় তার n তম মূল অমূলদ সংখ্যা হবে।

কয়েকটি অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ হল: , , , এবং (অনেক সময় বলা হয় যে , কিন্তু সেটা এর আসন্নীকৃত মান)।

ইতিহাস[সম্পাদনা]

প্রচীন গ্রিসে [পীথাগোরাস] সম্পর্কিত অমুলদ সংখার ইতিহাসটি বেশ রোমাঞ্চকর। হিপ্পসাস নামক পীথাগোরাসের শিষ্য আবিস্কার করেন। হিপ্পসাস পীথাগোরাসের সদ্য আবিস্কৃত সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র ব্যবহার করে, দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ১ একক ধরে, অতিভুজ বের করতে গিয়ে একটা গোল বাধিয়ে ফেলেন। তিনি কিছুতেই অতিভুজ হিসাবে যে পেয়েছেন তার মান আর হিসাব করতে পারছিলেন না। পরে বুঝলেন যে, এটা আর সব অন্য মুলদ সংখ্যার মত নয়, যাদের দুইটি পুর্ণ সংখ্যার ভাগফল আকারে লেখা সম্ভব। পরবর্তিতে আরো এরকম সংখ্যা আবিস্কৃত হয়। আর গণিতবিদেরা এদের নাম দেন অমুলদ সংখ্যা। শ্রীনিবাস রামানুজন বলেচিলেন যে এর মান যতো খুশি ততো ঘর। অতি সুপরিচিত একটি অমুলদ সংখ্যা হচ্ছে অভিকর্ষজ ত্বরণ(g) g=৯.৮৩২১৭ ms−2

প্রকারভেদ[সম্পাদনা]

তুরীয় সংখ্যা(ইংরেজি Transcendental number) ও বীজগাণিতিক সংখ্যা(ইংরেজি algebraic number)