কৃষ্ণগহ্বর

মেসিয়ার ৮৭–এর কেন্দ্রীয় অঞ্চলের একটি ছবি, যেখানে একটি অতিভারী কৃষ্ণগহ্বর রয়েছে। এটি EHT নামে পরিচিত বিরল-ব্যবস্থিত রেডিও টেলিস্কোপের নেটওয়ার্ক থেকে প্রক্রিয়াজাত করা হয়েছে, এবং রঙগুলো উজ্জ্বলতার তাপমাত্রা নির্দেশ করে।^[১]^[২]

লার্জ মেগেলানিক ক্লাউডের সামনে একটি শোয়ার্জশিল্ড কৃষ্ণগহ্বরের সিমুলেটেড দৃশ্য। লক্ষ্য করুন **মহাকর্ষীয় লেন্সিং**–এর প্রভাব, যা মেঘের দুটি বড় কিন্তু অত্যন্ত বিকৃত চিত্র তৈরি করেছে। উপরের দিকে মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সির ডিস্কটি একটি ধনুর মতো বাঁকা হয়ে দেখা যাচ্ছে।^[৩]

Schwarzschild black hole — কৃষ্ণগহ্বর মহাকর্ষীয় লেন্স

কৃষ্ণগহ্বর, কৃষ্ণবিবর, কৃষ্ণকুহর (বা ব্ল্যাকহোল) হলো স্থান-কালের (মহাকাশের) এমন এক অঞ্চল বা কাঠামো যা এতটাই ঘন যে তার মহাকর্ষীয় আকর্ষণ থেকে কিছুই পালাতে পারে না—এমনকি আলোও না। আলবার্ট আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব বলে যে যথেষ্ট ঘন ভর (তা যাই হোক না কেন) একটি কৃষ্ণগহ্বর তৈরি করবে।^[৪] পালানোর কোনো সম্ভাবনা যেখানে শেষ হয়ে যায়, সেই সীমানাকে বলা হয় ইভেন্ট হরাইজন। সাধারণ আপেক্ষিকতার মতে, কৃষ্ণগহ্বরের ঘটনা দিগন্ত, একটি বস্তুর পরিণতি নির্ধারণ করলেও, এটি অতিক্রম করার মুহূর্তে কোনো স্থানীয়ভাবে শনাক্তযোগ্য পরিবর্তন সৃষ্টি করে না।^[৫] অনেকভাবেই কৃষ্ণগহ্বর একটি আদর্শ কালো বাস্তুর মতো আচরণ করে, কারণ এটি কোনো আলো প্রতিফলিত বা বিকিরণ করে না।^[৬]^[৭] বাঁকা স্থান-কাল কোয়ান্টাম ক্ষেত্রতত্ত্ব (quantum field theory) বলে যে ইভেন্ট হরাইজন হকিং বিকিরণ করে, একটি ব্ল্যাক বডি বর্ণালিরমত‌ই যার তাপমাত্রা তার ভরের বিপরীতানুপাতিক। নাক্ষত্রিক কৃষ্ণগহ্বরের ক্ষেত্রে এই তাপমাত্রা কয়েক বিলিয়ন ভাগের এক কেলভিন মাত্র, যা সরাসরি পর্যবেক্ষণ করা কার্যত অসম্ভব করে তোলে।

১৮শ শতকে জন মিশেল এবং পিয়ের-সিমন লাপ্লাস প্রথম এমন সব বস্তুর কথা বিবেচনা করেছিলেন, যাদের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র এতটাই শক্তিশালী যে আলোও তা থেকে পালাতে পারে না। ১৯১৬ সালে, কার্ল শোয়ার্জশিল্ড সাধারণ আপেক্ষিকতার প্রথম আধুনিক সমাধানটি খুঁজে পান যা কৃষ্ণগহ্বরের অস্তিতের পূর্বাভাস দেয়। তাঁর প্রভাবশালী গবেষণার কারণে শোয়ার্জশিল্ড মেট্রিক তাঁর নামেই নামকরণ করা হয়। ডেভিড ফিঙ্কেলস্টাইন ১৯৫৮ সালে প্রথম “কৃষ্ণগহ্বর”–কে এমন একটি মহাকাশীয় অঞ্চল হিসেবে বর্ণনা করেন, যেখান থেকে কিছুই পালাতে পারে না। ১৯৬০-এর দশক পর্যন্ত তাত্ত্বিক গবেষণায় এগুলো সাধারণ আপেক্ষিকতার একটি স্বাভাবিক পূর্বাভাস প্রমাণিত না হওয়া পর্যন্ত বহুদিন ধরে কৃষ্ণগহ্বরকে গাণিতিক কৌতূহল হিসেবে বিবেচনা করা হতো। প্রথম পরিচিত কৃষ্ণগহ্বর ছিল সিগনাস এক্স-১, যা ১৯৭১ সালে বেশ কয়েকজন গবেষক স্বাধীনভাবে শনাক্ত করেছিলেন।^[৮]^[৯]

১১ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ সালে লাইগো সংগঠন মহাকর্ষীয় তরঙ্গের প্রথম প্রত্যক্ষ সনাক্তকরণের ঘোষণা দেয়, যা ছিল দুটি কৃষ্ণগহ্বরের একত্রীভবনের প্রথম পর্যবেক্ষণ।^[১০] ডিসেম্বর ২০১৮ পর্যন্ত ১১ টি মহাকর্ষীয় তারঙ্গিক ঘটনা পর্যবেক্ষিত হয়েছে যার মাঝে ১০ টি ঘটনা কৃষ্ণগহ্বরের একত্রীভবনের ফলে এবং ১ টি ঘটনা দ্বৈত নিউট্রন তারা একত্রীভবনের ফলে সৃষ্ট।^[১১]^[১২] ২০১৭ সালে ইভেন্ট হরাইজন টেলিস্কোপ দ্বারা মেসিয়ে ৮৭ ছায়াপথের কেন্দ্রে অবস্থিত অতিভারী কৃষ্ণগহ্বর পর্যবেক্ষণের পর, দীর্ঘ বিশ্লেষণ শেষে ১০ এপ্রিল ২০১৯ সালে প্রথমবারের মত একটি কৃষ্ণবিবর ও তার পার্শ্ববর্তী অঞ্চলের প্রত্যক্ষ চিত্র প্রকাশিত হয়।^[১৩]

কৃষ্ণগহ্বর গবেষণার ইতিহাস

২০২১ সালে দেখা স্যাজিটেরিয়াস A*–এর চারদিকে ঘুরে বেড়ানো নক্ষত্রসমূহ

বিপুল পরিমাণ ভর বিশিষ্ট কোন বস্তু, যার মহাকর্ষের প্রভাবে আলোক তরঙ্গ পর্যন্ত পালাতে পারে না- এ ধারণা সর্বপ্রথম প্রদান করেন ভূতত্ত্ববিদ জন মিচেল (John Michell)। তার লেখা একটি চিঠিতে ১৭৮৩ সালে তিনি রয়েল সোসাইটির সদস্য এবং বিজ্ঞানী হেনরি ক্যাভেন্ডিসকে (Henry Cavendish) এ সম্পর্কে জানান। ১৭৯৬ সালে গণিতবিদ পিয়েরে সিমন ল্যাপলেস একই মতবাদ প্রদান করেন তার Exposition du système du Monde বইয়ের প্রথম ও দ্বিতীয় সংস্করণে। কিন্তু পরবর্তী সংস্করণগুলোতে এ সম্পর্কিত ধারণা রাখা হয় নি। কৃষ্ণগহ্বর সম্পর্কিত এ ধরনের মতামত ঊনবিংশ শতাব্দিতে প্রকটভাবে উপেক্ষিত হয়। কারণ আলোর মতো ভরহীন তরঙ্গ কীভাবে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে সেটা বোধগম্য ছিল না।

মিশেলের সরলীকৃত গণনা অনুমান করে যে এই ধরনের একটি দেহের সূর্যের সমান ঘনত্ব থাকতে পারে এবং এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয় যে যখন একটি নক্ষত্রের ব্যাস সূর্যের ব্যাস ৫০০ ফ্যাক্টর দ্বারা অতিক্রম করে এবং এর পৃষ্ঠের পালানোর বেগ আলোর স্বাভাবিক গতিকে অতিক্রম করে তখন এটি তৈরি হবে।মিশেল এই দেহগুলিকে অন্ধকার তারা হিসাবে উল্লেখ করেছেন।^[১৪] তিনি সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন যে এই ধরনের অতি উচ্চ ভরের কিন্তু অ-বিকিরণকারী দেহগুলি কাছাকাছি দৃশ্যমান দেহগুলিতে তাদের মহাকর্ষীয় প্রভাবের মাধ্যমে সনাক্তযোগ্য হতে পারে।^[১৫]^[১৬]^[১৭] তৎকালীন পণ্ডিতরা প্রাথমিকভাবে এই প্রস্তাবে উত্তেজিত হয়েছিলেন যে বিশাল কিন্তু অদৃশ্য 'অন্ধকার তারা'গুলি সরল দৃশ্যে লুকিয়ে থাকতে পারে, কিন্তু ঊনবিংশ শতাব্দীর গোড়ার দিকে আলোর তরঙ্গময় প্রকৃতি স্পষ্ট হয়ে উঠলে উত্সাহ কমে যায়,^[১৮] যেন আলো একটি একটি কণার পরিবর্তে তরঙ্গ, এটি অস্পষ্ট ছিল, যদি থাকে, তাহলে আলোক তরঙ্গ থেকে বেরিয়ে আসা অভিকর্ষের প্রভাব কী হবে।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান একটি সুপারম্যাসিভ নক্ষত্রের পৃষ্ঠ থেকে সরাসরি আলোক রশ্মি নির্গত হওয়ার, তারার মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা ধীর হয়ে যাওয়া, থেমে যাওয়া এবং তারপর তারার পৃষ্ঠে অবাধ পতনের মিশেলের ধারণাকে অস্বীকার করে।^[১৯]

সাধারণ আপেক্ষিকতা

১৯১৫ সালে, আলবার্ট আইনস্টাইন তার সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন, আগে দেখিয়েছিলেন যে মাধ্যাকর্ষণ আলোর গতিকে প্রভাবিত করে। মাত্র কয়েক মাস পরে, কার্ল শোয়ার্জশিল্ড আইনস্টাইন ক্ষেত্র সমীকরণের একটি সমাধান খুঁজে পান, যা একটি বিন্দু ভর এবং একটি গোলাকার ভরের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রকে বর্ণনা করে। শোয়ার্জশিল্ডের কয়েক মাস পরে, হেন্ড্রিক লরেন্টজের একজন ছাত্র জোহানেস ড্রস্ট স্বাধীনভাবে বিন্দু ভরের জন্য একই সমাধান দিয়েছিলেন এবং এর বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আরও বিস্তৃতভাবে লিখেছেন। এই সমাধানটির একটি অদ্ভুত আচরণ ছিল যাকে এখন শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ বলা হয়, যেখানে এটি একবচনে পরিণত হয়েছে, যার অর্থ আইনস্টাইন সমীকরণের কিছু পদ অসীম হয়ে উঠেছে। এই ভূপৃষ্ঠের প্রকৃতি তখন পুরোপুরি বোঝা যায়নি। ১৯২৪ সালে, আর্থার এডিংটন দেখিয়েছিলেন যে স্থানাঙ্কের পরিবর্তনের পরে এককতা অদৃশ্য হয়ে গেছে (দেখুন এডিংটন-ফিঙ্কেলস্টেইন স্থানাঙ্ক), যদিও জর্জেস লেমাইত্রের বুঝতে ১৯৩৩ সাল পর্যন্ত সময় লেগেছিল যে এর অর্থ শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধের এককতা একটি অ-ভৌতিক সমন্বয়। আর্থার এডিংটন যদিও ১৯২৬ সালের একটি বইয়ে শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধের সাথে সংকুচিত একটি নক্ষত্রের সম্ভাবনা সম্পর্কে মন্তব্য করেছিলেন, উল্লেখ করেছেন যে আইনস্টাইনের তত্ত্ব আমাদের বেটেলজিউসের মতো দৃশ্যমান তারার জন্য অত্যধিক বড় ঘনত্বকে বাতিল করার অনুমতি দেয় কারণ "২৫০ মিলিয়ন কিলোমিটার ব্যাসার্ধের একটি তারা হতে পারে। সূর্যের মতো এত বেশি ঘনত্ব সম্ভবত নেই।প্রথমত, মহাকর্ষ বল এত বেশি হবে যে আলো তা থেকে পালাতে অক্ষম হবে, রশ্মিগুলি পাথরের মতো তারার দিকে ফিরে আসবে।দ্বিতীয়ত, বর্ণালি রেখাগুলির লাল স্থানান্তর এতটাই দুর্দান্ত হবে যে বর্ণালীটি অস্তিত্ব থেকে সরে যাবে।তৃতীয়ত, ভর স্পেসটাইম মেট্রিকের এত বেশি বক্রতা তৈরি করবে যে মহাকাশ নক্ষত্রের চারপাশে বন্ধ হয়ে যাবে, আমাদের বাইরে (অর্থাৎ কোথাও) রেখে যাবে।"

১৯৩১ সালে, সুব্রহ্মণ্যন চন্দ্রশেখর বিশেষ আপেক্ষিকতা ব্যবহার করে গণনা করেছিলেন যে একটি নির্দিষ্ট সীমিত ভরের উপরে ইলেকট্রন-অক্ষয় পদার্থের 1.4 M_☉ (এ চন্দ্রশেখর সীমা বলা হয়) কোন স্থিতিশীল সমাধান নেই। তাঁর যুক্তিগুলির বিরোধিতা করেছিলেন তাঁর সমসাময়িক অনেক যেমন এডিংটন এবং লেভ ল্যান্ডউ, যারা যুক্তি দিয়েছিলেন যে কিছু এখনও অজানা প্রক্রিয়া পতন বন্ধ করবে। তারা আংশিকভাবে সঠিক ছিল: চন্দ্রশেখরের সীমার চেয়ে সামান্য বেশি বিশাল একটি সাদা বামন একটি নিউট্রন তারায় ভেঙে পড়বে, যেটি নিজেই স্থিতিশীল।কিন্তু 1939 সালে, রবার্ট ওপেনহাইমার এবং অন্যরা ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে চন্দ্রশেখর দ্বারা উপস্থাপিত কারণগুলির জন্য নিউট্রন নক্ষত্রগুলি অন্য সীমার উপরে (টলম্যান-ওপেনহাইমার-ভোলকফ সীমা) আরও ভেঙে পড়বে এবং এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে পদার্থবিজ্ঞানের কোনও আইন হস্তক্ষেপ করার এবং অন্তত কিছু বন্ধ করার সম্ভাবনা নেই। কৃষ্ণগহ্বরে ধ্বসে পড়া থেকে তারা। পাওলি বর্জন নীতির উপর ভিত্তি করে তাদের মূল গণনা 0.7 M_☉ হিসাবে দিয়েছে M _☉ ; শক্তিশালী বল-মধ্যস্থ নিউট্রন-নিউট্রন বিকর্ষণের পরবর্তী বিবেচনা অনুমানটি প্রায় 1.5 M_☉ _☉ থেকে 3.0 M_☉ _☉ । নিউট্রন স্টার মার্জার GW170817 এর পর্যবেক্ষণ, যা কিছুক্ষণ পরে একটি কৃষ্ণগহ্বর তৈরি করেছে বলে মনে করা হয়, TOV সীমা 2.17 M_☉ _☉ ।

ওপেনহাইমার এবং তার সহ-লেখকরা শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধের সীমানার এককতাকে ব্যাখ্যা করেছেন যে এটি একটি বুদবুদের সীমানা যেখানে সময় থামে।এটি বহিরাগত পর্যবেক্ষকদের জন্য একটি বৈধ দৃষ্টিভঙ্গি, কিন্তু অনুপ্রাণিত পর্যবেক্ষকদের জন্য নয়।এই বৈশিষ্ট্যের কারণে, ধ্বসে পড়া নক্ষত্রকে "হিমায়িত তারা" বলা হয়, কারণ একজন বাইরের পর্যবেক্ষক তাৎক্ষণিকভাবে নক্ষত্রের পৃষ্ঠটি হিমায়িত দেখতে পাবেন যেখানে এটির পতন এটিকে শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধে নিয়ে যায়।

স্বর্ণযুগ

১৯৫৮ সালে, ডেভিড ফিঙ্কেলস্টেইন শোয়ার্জচাইল্ড পৃষ্ঠকে একটি ঘটনা দিগন্ত হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন, "একটি নিখুঁত একমুখী ঝিল্লি: কার্যকারণ প্রভাবগুলি এটিকে শুধুমাত্র একটি দিকে অতিক্রম করতে পারে"। এটি ওপেনহাইমারের ফলাফলের সাথে কঠোরভাবে বিরোধিতা করেনি, তবে পর্যবেক্ষকদের ক্রমবর্ধমান দৃষ্টিভঙ্গি অন্তর্ভুক্ত করার জন্য তাদের প্রসারিত করেছিল।ফিঙ্কেলস্টাইনের সমাধানটি কৃষ্ণগহ্বরে পর্যবেক্ষকদের ভবিষ্যতের জন্য শোয়ার্জচাইল্ড সমাধানকে প্রসারিত করেছে।মার্টিন ক্রুসকালের দ্বারা ইতিমধ্যেই একটি সম্পূর্ণ এক্সটেনশন পাওয়া গেছে, যাকে এটি প্রকাশ করার জন্য অনুরোধ করা হয়েছিল।

এই ফলাফলগুলি সাধারণ আপেক্ষিকতার স্বর্ণযুগের শুরুতে এসেছিল, যা সাধারণ আপেক্ষিকতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছিল এবং কৃষ্ণগহ্বরগুলি গবেষণার মূলধারার বিষয় হয়ে উঠেছে।এই প্রক্রিয়াটি ১৯৬৭ সালে জোসেলিন বেল বার্নেল দ্বারা পালসার আবিষ্কারের দ্বারা সাহায্য করা হয়েছিল যা, 1969 সালের মধ্যে, নিউট্রন নক্ষত্রগুলিকে দ্রুত ঘূর্ণায়মান হিসাবে দেখানো হয়েছিল। সেই সময় পর্যন্ত, কৃষ্ণগহ্বরের মতো নিউট্রন নক্ষত্রকে শুধু তাত্ত্বিক কৌতূহল হিসেবে গণ্য করা হতো; কিন্তু পালসারের আবিষ্কার তাদের দৈহিক প্রাসঙ্গিকতা দেখিয়েছে এবং মহাকর্ষীয় পতনের ফলে তৈরি হতে পারে এমন সব ধরনের কমপ্যাক্ট বস্তুর প্রতি আরও আগ্রহ জাগিয়েছে।^{[তথ্যসূত্র প্রয়োজন]} ^{[ উদ্ধৃতি প্রয়োজন ]}

এই সময়ের মধ্যে আরও সাধারণ কৃষ্ণগহ্বরের সমাধান পাওয়া গেছে।1963 সালে, রয় কের একটি ঘূর্ণায়মান কৃষ্ণগহ্বরের সঠিক সমাধান খুঁজে পান।দুই বছর পর, এজরা নিউম্যান একটি কৃষ্ণগহ্বরের জন্য অক্ষ -প্রতিসম সমাধান খুঁজে পান যা ঘূর্ণায়মান এবং বৈদ্যুতিকভাবে চার্জযুক্ত । ভার্নার ইজরায়েল, ব্র্যান্ডন কার্টার, এবং ডেভিড রবিনসন মাধ্যমে চুলের নো-হেয়ার উপপাদ্য আবির্ভূত হয়, এই বলে যে একটি স্থির কৃষ্ণগহ্বর সমাধান সম্পূর্ণরূপে কের-এর তিনটি প্যারামিটার দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে। নিউম্যান মেট্রিক: ভর, কৌণিক ভরবেগ, এবং বৈদ্যুতিক চার্জ। ^[২০]

প্রথমে, সন্দেহ করা হয়েছিল যে কৃষ্ণগহ্বর সমাধানগুলির অদ্ভুত বৈশিষ্ট্যগুলি আরোপিত প্রতিসাম্য অবস্থা থেকে প্যাথলজিকাল আর্টিফ্যাক্ট ছিল এবং এককতাগুলি সাধারণ পরিস্থিতিতে প্রদর্শিত হবে না।এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বিশেষভাবে ভ্লাদিমির বেলিনস্কি, আইজাক খালাতনিকভ এবং ইভজেনি লিফশিটজ দ্বারা অনুষ্ঠিত হয়েছিল, যারা প্রমাণ করার চেষ্টা করেছিলেন যে জেনেরিক সমাধানগুলিতে কোনও এককতা দেখা যায় না।যাইহোক, 1960-এর দশকের শেষের দিকে রজার পেনরোজ এবং স্টিফেন হকিং বিশ্বব্যাপী কৌশল ব্যবহার করেছিলেন প্রমাণ করার জন্য যে এককতা সাধারণভাবে প্রদর্শিত হয়। এই কাজের জন্য, পেনরোজ পদার্থবিজ্ঞানে 2020 সালের নোবেল পুরস্কারের অর্ধেক পেয়েছিলেন, হকিং 2018 সালে মারা গিয়েছিলেন। 1970 এর দশকের গোড়ার দিকে গ্রিনউইচ এবং টরন্টোতে পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে , সিগনাস এক্স-1, 1964 সালে আবিষ্কৃত একটি গ্যালাকটিক এক্স-রে উৎস, প্রথম জ্যোতির্বিজ্ঞানের বস্তু হয়ে ওঠে যা সাধারণত একটি কৃষ্ণগহ্বর হিসাবে গৃহীত হয়।

1970 এর দশকের গোড়ার দিকে জেমস বারডিন, জ্যাকব বেকেনস্টাইন, কার্টার এবং হকিং এর কাজ কৃষ্ণগহ্বর থার্মোডাইনামিকস গঠনের দিকে পরিচালিত করেছিল। এই আইনগুলি শক্তির সাথে ভর, এনট্রপির সাথে ক্ষেত্রফল এবং তাপমাত্রার সাথে পৃষ্ঠের মাধ্যাকর্ষণকে সম্পর্কিত করে তাপগতিবিদ্যার আইনের সাথে ঘনিষ্ঠ সাদৃশ্যে একটি কৃষ্ণগহ্বরের আচরণকে বর্ণনা করে।সাদৃশ্যটি সম্পূর্ণ হয়েছিল যখন হকিং, 1974 সালে, কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্ব দেখিয়েছিলেন যে কৃষ্ণগহ্বরগুলিকে কৃষ্ণগহ্বরের পৃষ্ঠের মাধ্যাকর্ষণের সমানুপাতিক তাপমাত্রা সহ একটি ব্ল্যাক বডির মতো বিকিরণ করা উচিত, যার প্রভাব এখন হকিং বিকিরণ নামে পরিচিত। ^[২১]

ব্যুৎপত্তি

জন মিশেল "ডার্ক স্টার" শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন, এবং 20 শতকের প্রথম দিকে, পদার্থবিদরা "মহাকর্ষীয়ভাবে ভেঙে পড়া বস্তু" শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন।বিজ্ঞান লেখক মার্সিয়া বার্টুসিয়াক পদার্থবিজ্ঞানী রবার্ট এইচ ডিকের কাছে "কৃষ্ণগহ্বর" শব্দটি চিহ্নিত করেছেন, যিনি ১৯৬০-এর দশকের গোড়ার দিকে ঘটনাটিকে কলকাতার অন্ধকূপের সাথে তুলনা করেছিলেন, যা একটি কারাগার হিসেবে কুখ্যাত, যেখানে লোকেরা প্রবেশ করেছিল কিন্তু কখনও জীবিত ছিল না।

"কৃষ্ণগহ্বর" শব্দটি ১৯৬৩ সালে লাইফ অ্যান্ড সায়েন্স নিউজ ^[২২] এবং বিজ্ঞান সাংবাদিক অ্যান ইউইং তার নিবন্ধ "' ' কৃষ্ণগহ্বরস' ইন স্পেস" তারিখে ১৮ জানুয়ারি ১৯৬৪ তারিখে একটি প্রতিবেদনে ব্যবহার করেছিলেন। আমেরিকান অ্যাসোসিয়েশন ফর দ্য অ্যাডভান্সমেন্ট অফ সায়েন্সের একটি সভা ক্লিভল্যান্ড, ওহিওতে অনুষ্ঠিত হয়েছে।

১৯৬৭ সালের ডিসেম্বরে, জন হুইলারের একটি বক্তৃতায় একজন ছাত্র কথিতভাবে "কৃষ্ণগহ্বর" শব্দগুচ্ছ প্রস্তাব করেছিলেন;^[২৩] হুইলার তার সংক্ষিপ্ততা এবং "বিজ্ঞাপন মূল্য" এর জন্য এই শব্দটিকে গ্রহণ করেছিলেন এবং এটি দ্রুতই ধরা পড়েছিল, শব্দগুচ্ছটি তৈরি করার জন্য কেউ কেউ হুইলারকে কৃতিত্ব দেয়।

ঘটনা দিগন্ত

সাধারণ আপেক্ষিকতা মতে, ঘটনা দিগন্ত হচ্ছে কোন একটি ঘটনার স্থান-কাল এর সীমানা যার বাইরে অবস্থিত কোন পর্যবেক্ষকের উপর এর কোন প্রভাব পড়ে না। সাধারণ কথায় একে বলা যায় "প্রত্যাবর্তনের শেষ বিন্দু" যেখানে মধ্যাকর্ষন টান এতই শক্তিশালী হয় যে, কোন কণার পক্ষে আর দূরে যাওয়া সম্ভব হয় না। ঘটনা দিগন্ত বিষয়টি মূলত কৃষ্ণগহ্বর এর সাথে সংযুক্ত। ঘটনা দিগন্তের ভেতর থেকে নিক্ষিপ্ত আলো এর বাইরের পর্যবেক্ষকের কাছে পৌঁছুতে পারে না। একইভাবে, এর বাইরে থেকে আসা কণার গতিও ধীর হয়ে যাচ্ছে বলে মনে হয় এবং তা দিগন্ত কে পুরোপুরি অতিক্রম করে না, বরং সময়ের সাথে সাথে এটির লোহিত সরণ বাড়তে থাকে। কণাটি বিরুপ প্রভাব অনুভব করে না এবং একটি সসীম মানের প্রকৃত সময়ে দিগন্ত অতিক্রম করে।

কৃষ্ণগহ্বরের আশেপাশে আরও বিশিষ্ট ধরনের কিছু দিগন্ত যেমন, পরম দিগন্ত এবং আপাত দিগন্ত দেখা যায়। এছাড়া আরও কিছু স্বতন্ত্র ধারণা থেকে প্রাপ্ত কোশি দিগন্ত এবং খুনে দিগন্ত; কাড় দ্রবণ এর ফোটন পরিমন্ডল এবং আর্গো-পরিমন্ডল; বিশ্বতত্ত্ব সংক্রান্ত কণা দিগন্ত ও মহাজাগতিক দিগন্ত; বিচ্ছিন্ন দিগন্ত এবং গতিশীল দিগন্ত কৃষ্ণবিবরের গবেষণায় গুরুত্বপূর্ণ। বিস্ফোরণ।

কৃষ্ণগহ্বরের গঠন

স্বাভাবিকভাবে কোনো একটি নক্ষত্র চুপসে গেলে কৃষ্ণগহ্বরে পরিণত হয়। তবে নক্ষত্রগুলোর ভর হয় অনেক। আমাদের সবচেয়ে কাছের নক্ষত্র সূর্যের বিস্তৃতি প্রায় 1.3×10⁹km এবং এর ভর প্রায় 2×10³⁰kg এর কাছাকাছি। নক্ষত্রগুলোর অস্বাভাবিক ভরের জন্য এদের মাধ্যাকর্ষণও অনেক। কেননা আমরা জানি মাধ্যাকর্ষণের সাথে ভরের একটি অনন্য সম্পর্ক রয়েছে। কারণঃ

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

এটি নিউটনের মধ্যাকর্ষন সূত্র। এখানে G এর মান ধ্রুবক। $G=6.673\times 10^{-11}$ যা খুব ছোট। যাই হোক, যখন আপনি $m_{1}m_{2}$ তে সূর্য এবং পৃথিবীর ভর রাখবেন এবং r তাদের মধ্যবর্তী দুরত্ব হবে তখন এদের মধ্যে আকর্ষণ মান হবেঃ 3.76×10²²N ।

যখন নক্ষত্রের বাইরের তাপমাত্রার চাপে ভেতরের মাধ্যাকর্ষণ বাড়তে থাকে, তখন সেই বলের কারণে নক্ষত্র চুপসে যেতে শুরু করে। সব ভর একটি বিন্দুতে পতিত হতে শুরু করে। এটি ধীরে ধীরে ছোট এবং অধিক ঘনত্বে আসতে শুরু করে এবং এক সময় সমস্ত ভর একটি ছোট্ট বিন্দুতে ভিড় করে যার নাম সিঙ্গুলারিটি বা মহাকর্ষীয় অদ্বৈত অবস্থান।

সব চুপসে পড়া নক্ষত্রই কৃষ্ণগহ্বরে পরিণত হয়না। কৃষ্ণগহ্বর হবে কিনা তা নির্ভর করে তার ভরের উপর। কৃষ্ণগহ্বর হতে হলে নক্ষত্রকে বা বস্তুকে একটি নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধে আসতে হবে। নিচে সমীকরণটি দেওয়া হলো যার সাহায্যে আমরা নির্ণয় করতে পারি কৃষ্ণগহ্বর হতে হলে কোনো বস্তু বা নক্ষত্রের কত ব্যাসার্ধে আসা দরকারঃ

$R_{s}={\frac {2GM}{c^{2}}}$

যেখানে, M বস্তু বা নক্ষত্রটির ভর। G মহাকর্ষিয় ধ্রুবক। c আলোর বেগ।

এই ব্যাসার্ধ পরিমাপের সূত্রটির মান শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ, পদার্থবিজ্ঞানী কার্ল শোয়ার্জশিল্ড এই সূত্র আবিষ্কার করেছিলেন ১৯১৬ সালে। তার নাম অনুসারে এর নাম রাখা হয়।

জন মিশেলের নির্ণয় করা ব্যাসার্ধ^[২৪]

বিজ্ঞানী জন মিশেল নিউটনিয়ান মেকানিক্স ব্যবহার করে একটি কৃষ্ণবিবরের ব্যসার্ধ নির্ণয় করেন যা বর্তমান সময়ে প্রাপ্ত মানের সমান।

প্রমাণঃ

m ভরে চলমান কোনো কণার গতি যদি v হয় তবে কণার গতিশক্তি হবে, $K={\frac {1}{2}}mv^{2}$

ঐ কণা যদি r পরিমাণ দূরত্ব অতিক্রম করে তবে তার দ্বারা কৃতকাজ হবে, $W=F\times r=G{\frac {Mm}{r}}$

শক্তির নিত্যতা অনুসারেঃ $K=W$

বা, ${\frac {1}{2}}mv^{2}=G{\frac {Mm}{r}}$

বা, $r={\frac {2GM}{v^{2}}}$

বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনিতে কৃষ্ণগহ্বর

ক্রিস্টোফার নোলানের ২০১৪-র বৈজ্ঞানিক কল্পকাহিনি ভিত্তিক চলচ্চিত্র ইন্টারস্টেলারে গার্গান্টুয়া নামক একটি কৃষ্ণগহ্বরকে দেখানো দেখানো হয়েছে, যেটি দূরবর্তী একটি ছায়াপথে অবস্থিত একটি গ্রহমণ্ডলের কেন্দ্রে অবস্থান করছিল। মানবসভ্যতা একটি বহিঃসৌরজাগতিক ওয়ার্মহোলের মাধ্যমে উক্ত স্থানে পৌঁছেছিল, যেটি শনি গ্রহের কাছে অবস্থিত ছিল।

আরও দেখুন

তথ্যসূত্র

↑ The Event Horizon Telescope Collaboration; Akiyama, Kazunori; Alberdi, Antxon; Alef, Walter; Asada, Keiichi; Azulay, Rebecca; Baczko, Anne-Kathrin; Ball, David; Baloković, Mislav; Barrett, John; Bintley, Dan; Blackburn, Lindy; Boland, Wilfred; Bouman, Katherine L.; Bower, Geoffrey C. (১০ এপ্রিল ২০১৯)। "First M87 Event Horizon Telescope Results. IV. Imaging the Central Supermassive Black Hole"। The Astrophysical Journal Letters। ৮৭৫ (1): L৪। আরজাইভ:1906.11241। বিবকোড:2019ApJ...875L...4E। ডিওআই:10.3847/2041-8213/ab0e85। আইএসএসএন 2041-8205।
↑ "Astronomers capture first image of a black hole"। new.nsf.gov (ইংরেজি ভাষায়)। ১০ এপ্রিল ২০১৯। সংগ্রহের তারিখ ২৮ জানুয়ারি ২০২৫।
↑ Riazuelo, Alain (২০১৯)। "Seeing relativity -- I. Ray tracing in a Schwarzschild metric to explore the maximal analytic extension of the metric and making a proper rendering of the stars"। International Journal of Modern Physics D। ২৮ (2): ১৯৫০০৪২। আরজাইভ:1511.06025। বিবকোড:2019IJMPD..2850042R। ডিওআই:10.1142/S0218271819500421। এস২সিআইডি 54548877।
↑ Overbye, Dennis (৮ জুন ২০১৫)। "Black Hole Hunters"। NASA। ৯ জুন ২০১৫ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ৮ জুন ২০১৫।
↑ Hamilton, A.। "Journey into a Schwarzschild black hole"। jila.colorado.edu। ৩ সেপ্টেম্বর ২০১৯ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ২৮ জুন ২০২০।
↑ Schutz, Bernard F. (২০০৩)। Gravity from the ground up। Cambridge University Press। পৃ. ১১০। আইএসবিএন ৯৭৮-০-৫২১-৪৫৫০৬-০। ২ ডিসেম্বর ২০১৬ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত।
↑ Davies, P. C. W. (১৯৭৮)। "Thermodynamics of Black Holes" (পিডিএফ)। Reports on Progress in Physics (Review)। ৪১ (8): ১৩১৩–১৩৫৫। বিবকোড:1978RPPh...41.1313D। ডিওআই:10.1088/0034-4885/41/8/004। এস২সিআইডি 250916407। ১০ মে ২০১৩ তারিখে মূল থেকে (পিডিএফ) আর্কাইভকৃত।
↑ Webster, B. Louise; Murdin, Paul (১৯৭২), "Cygnus X-1—a Spectroscopic Binary with a Heavy Companion?", Nature (Letter), ২৩৫ (5332): ৩৭–৩৮, বিবকোড:1972Natur.235...37W, ডিওআই:10.1038/235037a0, এস২সিআইডি 4195462
↑ Bolton, C. T. (১৯৭২), "Identification of Cygnus X-1 with HDE 226868", Nature (Letter), ২৩৫ (5336): ২৭১–২৭৩, বিবকোড:1972Natur.235..271B, ডিওআই:10.1038/235271b0, এস২সিআইডি 4222070
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; PRL-20160211 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ Ethan Siegel (4 December 2018) Five Surprising Truths About Black Holes From LIGO
↑ "Detection of gravitational waves"। LIGO। সংগ্রহের তারিখ ৯ এপ্রিল ২০১৮।
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; APJL-20190410 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ Schaffer, Simon (১৯৭৯)। "John Michell and black holes"। Journal for the History of Astronomy। ১০: ৪২–৪৩। বিবকোড:1979JHA....10...42S। ডিওআই:10.1177/002182867901000104। এস২সিআইডি 123958527। ২২ মে ২০২০ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ২৭ আগস্ট ২০২১।
↑ Montgomery, Colin; Orchiston, Wayne; Whittingham, Ian (২০০৯)। "Michell, Laplace and the origin of the black hole concept" (পিডিএফ)। Journal of Astronomical History and Heritage। ১২ (2): ৯০–৯৬। বিবকোড:2009JAHH...12...90M। ডিওআই:10.3724/SP.J.1440-2807.2009.02.01। এস২সিআইডি 55890996।
↑ Michell, J. (১৭৮৪)। "On the Means of Discovering the Distance, Magnitude, &c. of the Fixed Stars, in Consequence of the Diminution of the Velocity of Their Light, in Case Such a Diminution Should be Found to Take Place in any of Them, and Such Other Data Should be Procured from Observations, as Would be Farther Necessary for That Purpose"। Philosophical Transactions of the Royal Society। ৭৪: ৩৫–৫৭। বিবকোড:1784RSPT...74...35M। ডিওআই:10.1098/rstl.1784.0008। জেস্টোর 106576।
↑ Thorne 1994, পৃ. 123–124
↑ Slayter, Elizabeth M.; Slayter, Henry S. (১৯৯২)। Light and Electron Microscopy। Cambridge University Press। আইএসবিএন ৯৭৮-০-৫২১-৩৩৯৪৮-৩। ৩০ নভেম্বর ২০১৭ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত।
↑ Crass, Institute of Astronomy – Design by D.R. Wilkins and S.J.। "Light escaping from black holes"। www.ast.cam.ac.uk। ৬ জুলাই ২০১৯ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ১০ মার্চ ২০১৮।
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; HeuslerNoHair নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Hawking1974 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bartusiak নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; scinewsewing নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ Frino, R.A.। "Derivation Of The Schwarzschild Radius Without General Relativity" (পিডিএফ)। vixra.org।

আরো পড়ুন

বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্যবই এবং মনোগ্রাফ

Carroll, Sean M. (২০০৪)। Spacetime and Geometry। Addison Wesley। আইএসবিএন ০-৮০৫৩-৮৭৩২-৩। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য), the lecture notes on which the book was based are available for free from Sean Carroll's website.
Carter, B. (১৯৭৩)। "Black hole equilibrium states"। DeWitt, B. S.; DeWitt, C. (সম্পাদকগণ)। Black Holes। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
চন্দ্রশেখর, সুব্রহ্মণ্যন (১৯৯৯)। Mathematical Theory of Black Holes। Oxford University Press। আইএসবিএন ০-১৯-৮৫০৩৭০-৯। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Frolov, V. P.; Novikov, I. D. (১৯৯৮)। "Black hole physics"। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য); উদ্ধৃতি journal এর জন্য |journal= প্রয়োজন (সাহায্য)
Frolov, Valeri P.; Zelnikov, Andrei (২০১১)। Introduction to Black Hole Physics। Oxford: Oxford University Press। আইএসবিএন ৯৭৮-০-১৯-৯৬৯২২৯-৩। জেবিএল 1234.83001। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
হকিং, এস. ডব্লিউ.; Ellis, G. F. R. (১৯৭৩)। Large Scale Structure of space time। Cambridge University Press। আইএসবিএন ০-৫২১-০৯৯০৬-৪। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Melia, Fulvio (২০০৭)। The Galactic Supermassive Black Hole। Princeton U Press। আইএসবিএন ৯৭৮-০-৬৯১-১৩১২৯-০। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John (১৯৭৩)। Gravitation। W. H. Freeman and Company। আইএসবিএন ০-৭১৬৭-০৩৪৪-০। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Taylor, Edwin F.; হুইলার, জন আর্চিবল্ড (২০০০)। Exploring Black Holes। Addison Wesley Longman। আইএসবিএন ০-২০১-৩৮৪২৩-X। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Wald, Robert M. (১৯৮৪)। General Relativity। University of Chicago Press। আইএসবিএন ৯৭৮-০-২২৬-৮৭০৩৩-৫। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Wald, Robert M. (১৯৯২)। Space, Time, and Gravity: The Theory of the Big Bang and Black Holes। University of Chicago Press। আইএসবিএন ০-২২৬-৮৭০২৯-৪। {{বই উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Black holes Teviet Creighton, Richard H. Price Scholarpedia 3(1):4277. doi:10.4249/scholarpedia.4277

পর্যালোচনা কাগজপত্র

Gallo, Elena; Marolf, Donald (২০০৯)। "Resource Letter BH-2: Black Holes"। American Journal of Physics। ৭৭ (4): ২৯৪। আরজাইভ:0806.2316। বিবকোড:2009AmJPh..77..294G। ডিওআই:10.1119/1.3056569। {{সাময়িকী উদ্ধৃতি}}: অবৈধ |সূত্র=harv (সাহায্য)
Hughes, Scott A. (২০০৫)। "Trust but verify: The case for astrophysical black holes"। আরজাইভ:hep-ph/0511217। Lecture notes from 2005 SLAC Summer Institute.

বহিঃসংযোগ

বিবিসির ইন আওয়ার টাইম-এ Black Holes
Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Singularities and Black Holes" by Erik Curiel and Peter Bokulich.
Black Holes: Gravity's Relentless Pull—Interactive multimedia Web site about the physics and astronomy of black holes from the Space Telescope Science Institute
ESA's Black Hole Visualization ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ৩ মে ২০১৯ তারিখে
Frequently Asked Questions (FAQs) on Black Holes
"Schwarzschild Geometry"
Hubble site

ভিডিও

টেমপ্লেট:কৃষ্ণগহ্বর টেমপ্লেট:Relativity টেমপ্লেট:String theory topics

[1] The Event Horizon Telescope Collaboration; Akiyama, Kazunori; Alberdi, Antxon; Alef, Walter; Asada, Keiichi; Azulay, Rebecca; Baczko, Anne-Kathrin; Ball, David; Baloković, Mislav; Barrett, John; Bintley, Dan; Blackburn, Lindy; Boland, Wilfred; Bouman, Katherine L.; Bower, Geoffrey C. (১০ এপ্রিল ২০১৯)। "First M87 Event Horizon Telescope Results. IV. Imaging the Central Supermassive Black Hole"। The Astrophysical Journal Letters। ৮৭৫ (1): L৪। আরজাইভ:1906.11241। বিবকোড:2019ApJ...875L...4E। ডিওআই:10.3847/2041-8213/ab0e85। আইএসএসএন 2041-8205।

[2] "Astronomers capture first image of a black hole"। new.nsf.gov (ইংরেজি ভাষায়)। ১০ এপ্রিল ২০১৯। সংগ্রহের তারিখ ২৮ জানুয়ারি ২০২৫।

[riazuelo-3] Riazuelo, Alain (২০১৯)। "Seeing relativity -- I. Ray tracing in a Schwarzschild metric to explore the maximal analytic extension of the metric and making a proper rendering of the stars"। International Journal of Modern Physics D। ২৮ (2): ১৯৫০০৪২। আরজাইভ:1511.06025। বিবকোড:2019IJMPD..2850042R। ডিওআই:10.1142/S0218271819500421। এস২সিআইডি 54548877।

[NYT-20150608-4] Overbye, Dennis (৮ জুন ২০১৫)। "Black Hole Hunters"। NASA। ৯ জুন ২০১৫ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ৮ জুন ২০১৫।

[HamiltonA-5] Hamilton, A.। "Journey into a Schwarzschild black hole"। jila.colorado.edu। ৩ সেপ্টেম্বর ২০১৯ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ২৮ জুন ২০২০।

[6] Schutz, Bernard F. (২০০৩)। Gravity from the ground up। Cambridge University Press। পৃ. ১১০। আইএসবিএন ৯৭৮-০-৫২১-৪৫৫০৬-০। ২ ডিসেম্বর ২০১৬ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত।

[7] Davies, P. C. W. (১৯৭৮)। "Thermodynamics of Black Holes" (পিডিএফ)। Reports on Progress in Physics (Review)। ৪১ (8): ১৩১৩–১৩৫৫। বিবকোড:1978RPPh...41.1313D। ডিওআই:10.1088/0034-4885/41/8/004। এস২সিআইডি 250916407। ১০ মে ২০১৩ তারিখে মূল থেকে (পিডিএফ) আর্কাইভকৃত।

[Webster1972-8] Webster, B. Louise; Murdin, Paul (১৯৭২), "Cygnus X-1—a Spectroscopic Binary with a Heavy Companion?", Nature (Letter), ২৩৫ (5332): ৩৭–৩৮, বিবকোড:1972Natur.235...37W, ডিওআই:10.1038/235037a0, এস২সিআইডি 4195462

[Bolton1972-9] Bolton, C. T. (১৯৭২), "Identification of Cygnus X-1 with HDE 226868", Nature (Letter), ২৩৫ (5336): ২৭১–২৭৩, বিবকোড:1972Natur.235..271B, ডিওআই:10.1038/235271b0, এস২সিআইডি 4222070

[PRL-20160211-10] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; PRL-20160211 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[2018Dec-11] Ethan Siegel (4 December 2018) Five Surprising Truths About Black Holes From LIGO

[ligo_list-12] "Detection of gravitational waves"। LIGO। সংগ্রহের তারিখ ৯ এপ্রিল ২০১৮।

[APJL-20190410-13] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; APJL-20190410 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[14] Schaffer, Simon (১৯৭৯)। "John Michell and black holes"। Journal for the History of Astronomy। ১০: ৪২–৪৩। বিবকোড:1979JHA....10...42S। ডিওআই:10.1177/002182867901000104। এস২সিআইডি 123958527। ২২ মে ২০২০ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ২৭ আগস্ট ২০২১।

[origin-15] Montgomery, Colin; Orchiston, Wayne; Whittingham, Ian (২০০৯)। "Michell, Laplace and the origin of the black hole concept" (পিডিএফ)। Journal of Astronomical History and Heritage। ১২ (2): ৯০–৯৬। বিবকোড:2009JAHH...12...90M। ডিওআই:10.3724/SP.J.1440-2807.2009.02.01। এস২সিআইডি 55890996।

[16] Michell, J. (১৭৮৪)। "On the Means of Discovering the Distance, Magnitude, &c. of the Fixed Stars, in Consequence of the Diminution of the Velocity of Their Light, in Case Such a Diminution Should be Found to Take Place in any of Them, and Such Other Data Should be Procured from Observations, as Would be Farther Necessary for That Purpose"। Philosophical Transactions of the Royal Society। ৭৪: ৩৫–৫৭। বিবকোড:1784RSPT...74...35M। ডিওআই:10.1098/rstl.1784.0008। জেস্টোর 106576।

[thorne_123_124-17] Thorne 1994, পৃ. 123–124

[18] Slayter, Elizabeth M.; Slayter, Henry S. (১৯৯২)। Light and Electron Microscopy। Cambridge University Press। আইএসবিএন ৯৭৮-০-৫২১-৩৩৯৪৮-৩। ৩০ নভেম্বর ২০১৭ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত।

[19] Crass, Institute of Astronomy – Design by D.R. Wilkins and S.J.। "Light escaping from black holes"। www.ast.cam.ac.uk। ৬ জুলাই ২০১৯ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভকৃত। সংগ্রহের তারিখ ১০ মার্চ ২০১৮।

[HeuslerNoHair-20] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; HeuslerNoHair নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Hawking1974-21] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Hawking1974 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Bartusiak-22] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bartusiak নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[scinewsewing-23] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; scinewsewing নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[24] Frino, R.A.। "Derivation Of The Schwarzschild Radius Without General Relativity" (পিডিএফ)। vixra.org।

[১]

[২]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]

[৮]

[৯]

[১০]

[১১]

[১২]

[১৩]

[১৪]

[১৫]

[১৬]

[১৭]

[১৮]

[১৯]

[২০]

[২১]

[২২]

[২৩]

[২৪]

কর্তৃপক্ষ নিয়ন্ত্রণ
জাতীয় গ্রন্থাগার	স্পেন ফ্রান্স (উপাত্ত) জার্মানি ইসরায়েল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জাপান চেক প্রজাতন্ত্র
অন্যান্য	ফ্যাসিটেড অ্যাপ্লিকেশন অফ সাবজেক্ট টার্মিনোলজি সুডক (ফ্রান্স) ১