৯ (সংখ্যা)

৯ হলো ৮ এর পরবর্তী এবং ১০ এর পূর্ববর্তী স্বাভাবিক ও বিজোড় সংখ্যা।

← ৮ ৯ ১০ →
−১ ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯ → সংখ্যার তালিকা — পূর্ণ সংখ্যা ← ০ ১০ ২০ ৩০ ৪০ ৫০ ৬০ ৭০ ৮০ ৯০ →
অঙ্কবাচক	নয়
পূরণবাচক	৯ম (নবম)
সংখ্যা ব্যবস্থা	nonary
গুণকনির্ণয়	৩২
ভাজক	১, ৩, ৯
গ্রিক অঙ্ক	Θ´
রোমান অঙ্ক	IX
ইউনিকোড চিহ্ন(গুলি)	Ⅸ, ⅸ
গ্রিক উপসর্গ	ennea-
লাতিন উপসর্গ	nona-
বাইনারি	১০০১২
টাইনারি	১০০৩
কোয়াটারনারি	২১৪
কুইনারি	১৪৫
সেনারি	১৩৬
অকট্যাল	১১৮
ডুওডেসিমেল	৯১২
হেক্সাডেসিমেল	৯১৬
ভাইজেসিমেল	৯২০
বেজ ৩৬	৯৩৬
Amharic	፱
আরবি & Kurdish	٩
উর্দু
Armenian numeral	Թ
বাংলা	৯
চীনা/জাপানি ভাষা /Korean numeral	九 玖
দেবনাগরী	९
গ্রীক	θ´
হিব্রু	ט
তামিল	௯
খ্মের	៩
তেলুগু	౯
থাই	๙

গণিত শাস্ত্রে- ৯

৯ একটি যৌগিক সংখ্যা, এর প্রকৃত উৎপাদক হলো ১ এবং ৩। এটা সংখ্যা ৩ এর ৩ গুণ, তাই তৃতীয় বর্গ সংখ্যা। নয় একটি মোৎজকিন সংখ্যা। এটি প্রথম যৌগিক শুভ সংখ্যা এবং প্রথম যৌগিক অযুগ্ম বা বিজোড় সংখ্যা। এটি প্রথম একমাত্র এক-অঙ্কের যৌগিক বিজোড় সংখ্যা।

৩ × ৩ হলো ২ × ২ × ২ থেকে এক বেশি। সেহেতু, ৯ একটি ধনাত্মক প্রকৃত সূচক যা অন্য আরেকটি ধনাত্মক প্রকৃত সূচক থেকে ১ বেশি এবং এটি Mihăilescu's Theorem বা কাটালান উপপাদ্য দ্বারা প্রমাণ করা যায়। ৯ হলো কেবল এমন সংখ্যা যার এই বৈশিষ্ট্য আছে।

৯ হল দশভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতির এক অঙ্কের সবচেয়ে বড় সংখ্যা। এটি ((p^২)) রূপের দ্বিতীয় অ-ইউনিটারি বর্গ প্রাইম এবং প্রথম বিজোড় সংখ্যা। এই রূপের সমস্ত পরবর্তী বর্গসংখ্যাই বিজোড়।

সুতরাং, ৯ = ৩^২১ । ৯ একটি গৌণিক

৯ বাহু বিশিষ্ট বহুভুজকে নবভুজ বলা হয়। যেকোনো কিছুর ৯টির একটি দলকে বলা হয় এননেড।

১০ ভিত্তিতে, একটি ধনাত্মক সংখ্যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং কেবল যদি সংখ্যাটির একঅঙ্কীয় মূল হয় ৯।

অর্থাৎ, যদি কোনো স্বাভাবিক সংখ্যাকে ৯ দ্বারা গুণ করা হয় এবং গুণফলের অঙ্কগুলোর যোগফল বারবার ৯ হবে, যতক্ষণ না গুণফল শুধুমাত্র এক অঙ্কের সংখ্যা হয়, যেমন:

• ২ × ৯ = ১৮ (১ + ৮ = ৯)
• ৩ × ৯ = ২৭ (২ + ৭ = ৯)
• ৯ × ৯ = ৮১ (৮ + ১ = ৯)
• ১২১ × ৯ = ১০৮৯ (১ + ০ + ৮ + ৯ = ১৮; ১ + ৮ = ৯)
• ২৩৪ × ৯ = ২১০৬ (২ + ১ + ০ + ৬ = ৯)
• ৫৭৮৩২৯ × ৯ = ৫২০৪৯৬১ (৫ + ২ + ০ + ৪ + ৯ + ৬ + ১ = ২৭; ২ + ৭ = ৯)
• ৪৮২৭২৯২৩৫৬০১ × ৯ = ৪৩৪৪৫৬৩১২০৪০৯ (৪ + ৩ + ৪ + ৪ + ৫ + ৬ + ৩ + ১ + ২ + ০ + ৪ + ০ + ৯ = ৪৫; ৪ + ৫ = ৯)

নয়ের গুণিতকের ক্ষেত্রে অন্যান্য আকর্ষণীয় নিদর্শনগুলো হলো:

• ১২৩৪৫৬৭৯ × ৯ = ১১১১১১১১১
• ১২৩৪৫৬৭৯ × ১৮ = ২২২২২২২২২
• ১২৩৪৫৬৭৯ × ৮১ = ৯৯৯৯৯৯৯৯৯

এটি ৯ এর অন্যান্য গুণিতকের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। n = ৩ হল একমাত্র অন্য n > ১ যেমন: একটি সংখ্যা n দ্বারা বিভাজ্য যদি এবং কেবল যদি এর একঅঙ্কীয় মূল n দ্বারা বিভাজ্য হয়। base-N-এর [[ভাজক
উৎপাদক|উৎপাদকের]] এই বৈশিষ্ট্য রয়েছে। ৯ এর আরেকটি বৈশিষ্ট্য হল ১০ − ১, এটি হল একটি কাপ্রেকার সংখ্যা।

একটি ১০ ভিত্তির ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং এর অঙ্কগুলোর যোগফলের মধ্যে পার্থক্য হল নয়ের গুণিতক। উদাহরণস্বরূপ:

• ৪১ এর অঙ্কগুলো যোগফল হলো ৫, এবং ৪১ – ৫ = ৩৬। ৩৬ এর এক অঙ্কীয় মূল ৩ + ৬ = ৯, যা উপরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে,

এটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য।

• ৩৫৯৬৭৯৩০ এর অঙ্কগুলো যোগফল ৩ + ৫ + ৯ + ৬ + ৭ + ৯ + ৩ + ০ = ৪২, ও ৩৫৯৬৭৯৩০ − ৪২ = ৩৫৯৬৭৮৮৮। ৩৫৯৬৭৮৮৮ এর এক অঙ্কীয় মূল হলো ৩ + ৫ + ৯ + ৬ + ৭ + ৮ + ৮ + ৮ = ৫৪, ৫ + ৪ = ৯।

কাস্টিং আউট ৯ হল ১২শ এবং ১৩শ শতাব্দী থেকে প্রচলিত একটি দ্রুত উপায় যেখানে, পূর্ণসংখ্যার যোগফল, পার্থক্য, গুণফল এবং ভাগফল হিসাবের শুদ্ধতা যাচাইয়ে ব্যবহৃত হয়।

π এর দশমিক স্থানে ৭৬২ থেকে ৭৬৭ পর্যন্ত ছয়টি পুনরাবৃত্ত ৯ প্রদর্শিত হয়। পাই-এ ছয়টি নয় দেখুন।

একটি সংখ্যাকে তার অঙ্কের সংখ্যা দিয়ে ৯এর সাপেক্ষে ভাগ করলে, সংখ্যাটি পুনরাবৃত্ত দশমিকে পরিণত হয়। (যেমন: +২৭৪/৯৯৯ = ০.২৭৪২৭৪২৭৪২৭৪...)।

৯টি হিগনার সংখ্যা আছে।

প্রাথমিক গণনা ছক

গুণ (গণিত)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	20	25	50	100	1000
9 × x	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	180	225	450	900	9000

ভাগ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
9 ÷ x	9	4.5	3	2.25	1.8	1.5	1.285714	1.125	1	0.9	0.81	0.75	0.692307	0.6428571	0.6
x ÷ 9	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6

সূচকীকরণ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
9x	9	81	729	6561	59049	531441	4782969	43046721	387420489	3486784401
x9	1	512	19683	262144	1953125	10077696	40353607	134217728	387420489	1000000000

নিধান বা ভিত্তি	1	5	10	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90	100
	110	120	130	140	150	200	250	500	1000	10000	100000	1000000
x9	1	5	119	169	229	279	339	449	559	669	779	889	1109	1219
	1329	1439	1549	1659	1769	2429	3079	6159	13319	146419	1621519	17836619

বহিঃসংযোগ

• ম্যাথ ফোরাম ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২৫ মে ২০১৯ তারিখে