বিষয়বস্তুতে চলুন

গাণিতিক প্রতীকের তালিকা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

মূল চিহ্নসমূহের তালিকা

[সম্পাদনা]
চিহ্ন
নাম
 ব্যাখ্যা উদাহরণ
যেভাবে পড়তে হবে
বিষয়শ্রেণী
=
 সমতা x = y অর্থ x ও y একই জিনিস অথবা সমান 1 + 2 = 3
সমান সমান; সমান
সর্বক্ষেত্রে
≠

<>

!=
 অসমতা x ≠ y অর্থ x এবং y একই জিনিস নয় অথবা তাদের মান সমান নয় 1 ≠ 2
অসমান
সর্বক্ষেত্রে
<

>

≪

≫
 অসমতা x < y অর্থ x, y থেকে ক্ষুদ্রতর

x > y অর্থ x, y থেকে বৃহত্তর

x ≪ y অর্থ x, y থেকে অনেক ক্ষুদ্রতর

x ≫ y অর্থ x, y থেকে অনেক বৃহত্তর		 ৩ < ৪


৫ > ৩

০.০০৭ ≪ ১০০০০০০০


১০০০০০০ ≫ ০.০০১

ক্ষুদ্রতর, বৃহত্তর, অনেক ছোট, অনেক বড়
order theory
≤

≥
 অসমতা x ≤ y অর্থ x, y-এর চেয়ে ছোট বা সমান

x ≥ y অর্থ x, y-এর চেয়ে বড় বা সমান		 ৩ ≤ ৪ এবং ৫ ≤ ৫


৫ ≥ ৪ এবং ৫ ≥ ৫

ক্ষুদ্রতর অথবা সমান, বৃহত্তর অথবা সমান
order theory
∝
 সমানুপাত y ∝ x অর্থ y = kx, কোনো ধ্রুবক k-এর জন্য যদি y = 2x, তাহলে y ∝ x
সমানুপাতিক
সর্বক্ষেত্রে
+
 যোগ ৪ + ৬ অর্থ ৪ ও ৬-এর যোগফল ২ + ৭ = ৯
যোগ
গণিত
disjoint union A1 + A2 অর্থ সেটের বিচ্ছিন্ন মিলন A1 and A2. A1 = {1, 2, 3, 4} ∧ A2 = {2, 4, 5, 7} ⇒
A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
the disjoint union of ... and ...
সেট থিয়োরী
−
 বিয়োজন 9 − 4 অর্থ ৯ থেকে ৪ বিয়োগ হবে 8 − 3 = 5
বিয়োগ
পাটিগণিত
ঋণাত্মক চিহ্ন −3 অর্থ সংখ্যাটির ঋণাত্মক 3. −(−5) = 5
negative ; minus
পাটিগণিত
set-theoretic complement A − B অর্থ যে সেটে A এর সমস্ত উপাদান রয়েছে যা B তে নেই। {1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
বাদ
সেট থিয়োরী
×
 গুণ ৩ × ৪ অর্থ ৩ এর সাথে ৪ এর গুণ ৩ × ৪ = ১২
সাথে গুণ
পাটিগণিত
কার্টেসিয়ান গুণ X×Y অর্থ X থেকে নির্বাচিত প্রতিটি জোড়ার প্রথম উপাদান এবং Y থেকে নির্বাচিত দ্বিতীয় উপাদান সহ সমস্ত ক্রমযুক্ত জোড়ার সেট. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
the Cartesian product of ... and ...; the direct product of ... and ...
সেট থিয়োরী
cross product u × v অর্থ the cross product of vectors u and v (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
cross
vector algebra
÷

/
 ভাগ ৬÷৩ বা ৬/৩ অর্থ ৬ কে ৩ দ্বারা ভাগ 2 ÷ 4 = .5

12/4 = 3
দ্বারা ভাগ
[[পাটিগণি

ৃ।ত]]

√
 বর্গমূল √x অর্থযে ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ x. √4 = 2
প্রধান বর্গমূল
বাস্তব সংখ্যা
complex square root যদি z = r উদাহরণ (iφ) কে -π < φ ≤ π দিয়ে মেরু স্থানাঙ্কে উপস্থাপন করা হয়, তাহলে √z = √r উদাহরণ(iφ/2). √(-1) = i
the complex square root of; বর্গমূল
অবাস্তব সংখ্যা
| |
 পরমমান |x| অর্থ x এবং শূন্যের মধ্যে বাস্তব রেখার (অথবা জটিল সমতলের) দূরত্ব। |3| = 3, |-5| = |5|
|i| = 1, |3+4i| = 5
পরমমান
সংখ্যা
!
 factorial n! is the product 1 × 2× ... × n. 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
উৎপাদকীয়
বিন্যাস ও সমাবেশ
~
 probability distribution X ~ D, অর্থ the random variable X চলরাশির প্রোব্যাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশান D. X ~ N(0,1), the standard normal distribution
has distribution
সংখ্যাতত্ত্ব
⇒

→

⊃
 material implication A ⇒ B অর্থ যদি A বাস্তব হয় তবে B-ও বাস্তব; কিন্তু যদি A অবাস্তব হয় এর ভিত্তিতে B সম্পর্কে অনুসিদ্ধান্ত করা যাবে না

→ এর অর্থ ⇒ এর মতো হতে পারে, অথবা নীচে দেওয়া ফাংশনের জন্য এর অর্থ হতে পারে।

⊃ এর অর্থ ⇒ এর মতো হতে পারে, অথবা নীচে দেওয়া সুপারসেটের জন্য এর অর্থ হতে পারে।

 x = 2  ⇒  x2 = 4 is true, but x2 = 4   ⇒  x = 2 is in general false (since x could be −2).
implies; যদি ... তবে
propositional logic
⇔

↔
 material equivalence A ⇔ B অর্থ B সত্য হলে A সত্য এবং B মিথ্যা হলে A মিথ্যা। x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y
যদি এবং কেবল যদি
propositional logic
¬

˜
 logical negation যদি A মিথ্যা হয়, তাহলেই ¬A বিবৃতিটি সত্য হবে।

অন্য অপারেটরের মাধ্যমে স্থাপন করা স্ল্যাশ সামনে রাখা "¬" এর মতোই।

 ¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)
not
propositional logic
∧
 logical conjunction or meet in a lattice A এবং B উভয়ই সত্য হলে A ∧ B বিবৃতিটি সত্য; অন্যথায় এটি মিথ্যা। n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 when n is a natural number.
এবং
propositional logic, lattice theory
∨
 logical disjunction or join in a lattice A ∨ B বিবৃতিটি সত্য যদি A বা B (অথবা উভয়) সত্য হয়; যদি উভয়ই মিথ্যা হয়, তাহলে বিবৃতিটি মিথ্যা। n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number.
অথবা
propositional logic, lattice theory

⊕


⊻
exclusive or A ⊕ B বিবৃতিটি সত্য যখন A অথবা B, উভয়ই সত্য নয়। A ⊻ B অর্থ একই। (¬A) ⊕ A is always true, A ⊕ A is always false.
xor
propositional logic, বুলিয়ান বীজগণিত
∀
 universal quantification ∀ x: P(x) অর্থ P(x) is true for all x. ∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
for all; for any; for each
predicate logic
∃
 existential quantification ∃ x: P(x) অর্থ there is at least one x such that P(x) is true. ∃ n ∈ N: n is even.
there exists
predicate logic
∃!
 uniqueness quantification ∃! x: P(x) অর্থ there is exactly one x such that P(x) is true. ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
there exists exactly one
predicate logic
:=

≡

:⇔
 definition x := y অথবা x ≡ y অর্থ x কে y এর অন্য নাম হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে (কিন্তু মনে রাখবেন যে ≡ এর অর্থ অন্যান্য জিনিসও হতে পারে, যেমন সামঞ্জস্য)।

P :⇔ Q অর্থ P কে যৌক্তিকভাবে Q এর সমতুল্য হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।

 cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))

A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
is defined as
সবক্ষেত্রে
{ , }
 set brackets {a,b,c} অর্থাৎ a, b এবং c এর সেট নিয়ে গঠিত সেট। N = {0, 1, 2, ...}
এর সেট
সেট থিয়োরী
{ : }

{ | }
 set builder notation {x : P(x)} অর্থ the set of all x for which P(x) is true. {x | P(x)} is the same as {x : P(x)}. {n ∈ N : n2 < 20} = {0, 1, 2, 3, 4}
the set of ... such that ...
সেট থিয়োরী

∅

{}
ফাঁকা সেট ∅ অর্থ the set with no elements. {} অর্থ the same. {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅
ফাঁকা সেট
সেট থিয়োরী
∈

∉
 সেটের উপাদান a ∈ S অর্থ a is an element of the set S; a ∉ S অর্থ a is not an element of S. (1/2)−1 ∈ N

2−1 ∉ N
সেটের উপাদান;

সেটের উপাদান নয়

সর্বক্ষেত্রে, সেট থিয়োরী
⊆

⊂
 উপসেট (subset) A ⊆ B অর্থ every element of A is also element of B.

(proper subset) A ⊂ B অর্থ A ⊆ B but A ≠ B.		 A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
সেটের উপসেট
সেট থিয়োরী
⊇

⊃
 অধিসেট A ⊇ B অর্থ every element of B is also element of A.

A ⊃ B অর্থ A ⊇ B but A ≠ B.		 A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Q
সেটের অধিসেট
সেট থিয়োরী
∪
 set-theoretic union (exclusive) A ∪ B অর্থ the set that contains all the elements from A, or all the elements from B, but not both.
"A or B, but not both".

(inclusive) A ∪ B অর্থ the set that contains all the elements from A, or all the elements from B, or all the elements from both A and B.
"A or B or both".		 A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B (inclusive)
the union of ... and ...; union
সেট থিয়োরী
∩
 set-theoretic intersection A ∩ B অর্থ the set that contains all those elements that A and B have in common. {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
intersected with; intersect
সেট থিয়োরী
\
 set-theoretic complement A \ B অর্থ the set that contains all those elements of A that are not in B. {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
বাদ
সেট থিয়োরী
( )
 function application f(x) অর্থ the value of the function f at the element x. If f(x) := x2, then f(3) = 32 = 9.
of
সেট থিয়োরী
precedence grouping Perform the operations inside the parentheses first. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
parentheses
সবক্ষেত্রে
f:X→Y
 function arrow f: X → Y অর্থ the function f maps the set X into the set Y. Let f: Z → N be defined by f(x) := x2.
from ... to
সেট থিয়োরী
o
 function composition fog is the function, such that (fog)(x) = f(g(x)). if f(x) := 2x, and g(x) := x + 3, then (fog)(x) = 2(x + 3).
composed with
সেট থিয়োরী

N

ℕ
 স্বাভাবিক সংখ্যা N অর্থ {0, 1, 2, 3, ...}, but see the article on natural numbers for a different convention. {|a| : a ∈ Z} = N
N
সংখ্যা

Z

ℤ
পূর্ণ সংখ্যা Z অর্থ {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. {a, -a : a ∈ N} = Z
Z
সংখ্যা

Q

ℚ
মূলদ সংখ্যা Q অর্থ {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. 3.14 ∈ Q

π ∉ Q
Q
সংখ্যা

R

ℝ
বাস্তব সংখ্যা R অর্থ the set of real numbers. π ∈ R

√(−1) ∉ R
R
সংখ্যা

C

ℂ
অবাস্তব সংখ্যা C অর্থ {a + bi : a,b ∈ R}. i = √(−1) ∈ C
C
সংখ্যা
arbitrary constant C can be any number, most likely unknown; usually occurs when calculating antiderivatives. if f(x) = 6x² + 4x, then F(x) = 2x³ + 2x² + C
C
integral calculus
∞
 অসীম ∞ is an element of the extended number line that is greater than all real numbers; it often occurs in limits. limx→0 1/|x| = ∞
অসীম
সংখ্যা
পাই π একটি বৃত্তের পরিধি ও এর ব্যাস-এর অনুপাত। এর মান ৩.১৪১৫ঁ A = πr² is the area of a circle with radius r
পাই
ইউক্লিডিয় জ্যামিতি
|| ||
 norm ||x|| is the norm of the element x of a normed vector space. ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
norm of; length of
রৈখিক বীজগণিত
∑
 সমষ্টিকরণ

অর্থ a1 + a2 + ... + an.

= 12 + 22 + 32 + 42 

= 1 + 4 + 9 + 16 = 30
sum over ... from ... to ... of
পাটিগণিত
∏
 গুণফল

অর্থ a1a2•••an.

= (1+2)(2+2)(3+2)(4+2)

= 3 × 4 × 5 × 6 = 360
product over ... from ... to ... of
পাটিগণিত
Cartesian product

অর্থ the set of all (n+1)-tuples

(y0,...,yn).

the Cartesian product of; the direct product of
সেট তত্ত্ব
'
 derivative f '(x) is the derivative of the function f at the point x, i.e., the slope of the tangent to f at x. If f(x) := x2, then f '(x) = 2x
... prime; derivative of ...
ক্যালকুলাস
∫
 indefinite integral or antiderivative ∫ f(x) dx অর্থ a function whose derivative is f. ∫x2 dx = x3/3 + C
indefinite integral of ...;; the antiderivative of ...
ক্যালকুলাস
definite integral ∫ab f(x) dx অর্থ the signed area between the x-axis and the graph of the function f between x = a and x = b. ∫0b x2  dx = b3/3;
integral from ... to ... of ... with respect to
ক্যালকুলাস
∇
 ঢাল ∇f (x1, …, xn) is the vector of partial derivatives (df / dx1, …, df / dxn). If f (x,y,z) := 3xy + z², then ∇f = (3y, 3x, 2z)
ডেলটা, ঢাল
ক্যালকুলাস
∂
 partial derivative With f (x1, …, xn), ∂f/∂xi is the derivative of f with respect to xi, with all other variables kept constant. If f(x,y) := x2y, then ∂f/∂x = 2xy
partial derivative of
ক্যালকুলাস
boundary ∂M অর্থ the boundary of M ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2}
boundary of
topology
⊥
 লম্ব x ⊥ y অর্থ x is perpendicular to y; or more generally x is orthogonal to y. If l⊥m and m⊥n then l || n.
লম্ব
জ্যামিতি
bottom element x = ⊥ অর্থ x is the smallest element. ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
the bottom element
lattice theory
⊧
 entailment A ⊧ B অর্থ the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true. A ⊧ A ∨ ¬A
entails
মডেল তত্ত্ব
⊢
 inference x ⊢ y অর্থ y রাশিটি x থেকে উদ্ভূত A → B ⊢ ¬B → ¬A
থেকে উদ্ভূত
propositional logic, predicate logic
◅
normal subgroup N ◅ G অর্থ that N is a normal subgroup of group G. Z(G) ◅ G
is a normal subgroup of
গুচ্ছ তত্ত্ব
/
quotient group G/H অর্থ the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = টেমপ্লেট:0, ''b'', {a, b+a}, টেমপ্লেট:2''a'', ''b''+2''a''
mod
group theory
quotient set A/~ অর্থ the set of all ~ equivalence classes in A.
সেট তত্ত্ব
≈
isomorphism G ≈ H অর্থ that group G is isomorphic to group H Q / {1, −1} ≈ V,
where Q is the quaternion group and V is the Klein four-group.
is isomorphic to
গুচ্ছ তত্ত্ব
প্রায় সমান x ≈ y অর্থ x এবং y প্রায় সমান π ≈ 3.14159
প্রায় সমান
সর্বক্ষেত্রে
⊗
tensor product V ⊗ U অর্থ the tensor product of V and U. {1, 2, 3, 4} ⊗ {1,1,2} =
টেমপ্লেট:1, 2, 3, 4, {1, 2, 3, 4}, টেমপ্লেট:2, 4, 6, 8
tensor product of
রৈখিক বীজগণিত

বিশেষ চিহ্নসমূহ

[সম্পাদনা]

প্রযুক্তিগত সীমাবদ্ধতার কারণে অনেক কম্পিউটার এই নিবন্ধে কিছু বিশেষ অক্ষর প্রদর্শন করতে পারে না। এই জাতীয় অক্ষরগুলি আপনার ব্রাউজার, অপারেটিং সিস্টেম এবং ইনস্টল করা ফন্টের উপর নির্ভর করে বাক্স, প্রশ্ন চিহ্ন বা অন্যান্য বাজে প্রতীক হিসাবে রেন্ডার করা যেতে পারে। এমনকি আপনি যদি নিশ্চিত হয়ে থাকেন যে আপনার ব্রাউজারটি নিবন্ধটি ইউটিএফ -8 এনকোড হিসাবে ব্যাখ্যা করছে এবং আপনি এমন একটি ফন্ট ইনস্টল করেছেন যা ইউনিকোডের বিস্তৃত সমর্থন করে যেমন কোড 2000, আরিয়াল ইউনিকোড এমএস, লুসিডা সানস ইউনিকোড বা ফ্রি ইউনিকোড ফন্টগুলির মধ্যে একটি, এই ক্ষেত্রে ব্রাউজারের ক্ষমতা পরিবর্তিত হওয়ার কারণে আপনার এখনও একটি আলাদা ব্রাউজার ব্যবহার করতে হবে।

আরও দেখুন

[সম্পাদনা]

বহিঃসংযোগ

[সম্পাদনা]

গাণিতিক অপারেটরের কিছু ইউনিকোড চার্ট:

ইউনিকোড ক্রস রেফারেন্স:

'https://bn.wikipedia.org/w/index.php?title=গাণিতিক_প্রতীকের_তালিকা&oldid=8945291' থেকে আনীত