গাণিতিক প্রতীকের তালিকা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
Jump to navigation Jump to search

মূল চিহ্নসমূহের তালিকা[সম্পাদনা]

চিহ্ন
নাম
ব্যাখ্যা উদাহরণ
যেভাবে পড়তে হবে
বিষয়শ্রেণী
=
সমতা x = y অর্থ xy একই জিনিস অথবা মান 1 + 2 = 3
সমান সমান; সমান
সর্বক্ষেত্রে


<>

!=
অসমতা xy অর্থ x এবং y একই জিনিস নয় অথবা তাদের মান সমান নয় 1 ≠ 2
অসমান
সর্বক্ষেত্রে
<

>



অসমতা x < y অর্থ x y থেকে ক্ষুদ্রতর

x > y অর্থ x y থেকে বৃহত্তর

x ≪ y অর্থ x y থেকে অনেক ক্ষুদ্রতর

x ≫ y অর্থ x y থেকে অনেক বৃহত্তর
৩ < ৪
৫ > ৩

০.০০৭ ≪ ১০০০০০০০

ক্ষুদ্রতর, বৃহত্তর, অনেক ছোট, অনেক বড়
order theory


অসমতা x ≤ y অর্থ x y এর চেয়ে ছোট বা সমান

x ≥ y অর্থ x y এর চেয়ে বড় বা সমান
৩ ≤ ৪ এবং ৫ ≤ ৫
৫ ≥ ৪ এবং ৫ ≥ ৫
ক্ষুদ্রতর অথবা সমান, বৃহত্তর অথবা সমান
order theory
সমানুপাত yx অর্থ y = kx , কোন ধ্রুবক k এর জন্য যদি y = 2x, তাহলে yx
সমানুপাতিক
সর্বক্ষেত্রে
+
যোগ ৪ + ৬ অর্থ ৪ ও ৬ এর যোগফল ২ + ৭ = ৯
যোগ
গণিত
disjoint union A1 + A2 অর্থ the disjoint union of sets A1 and A2. A1 = {1, 2, 3, 4} ∧ A2 = {2, 4, 5, 7} ⇒
A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
the disjoint union of ... and ...
সেট থিয়োরী
বিয়োজন 9 − 4 অর্থ ৯ থেকে ৪ বিয়োগ হবে 8 − 3 = 5
বিয়োগ
পাটিগণিত
ঋণাত্মক চিহ্ন −3 অর্থ the negative of the number 3. −(−5) = 5
negative ; minus
পাটিগণিত
set-theoretic complement A − B অর্থ the set that contains all the elements of A that are not in B. {1,2,4} − {1,3,4}  =  {2}
বাদ
সেট থিয়োরী
×
গুণ ৩ × ৪ অর্থ ৩ এর সাথে ৪ এর গুণ ৩ × ৪ = ১২
সাথে গুণ
পাটিগণিত
কার্টেসিয়ান গুণ X×Y অর্থ the set of all ordered pairs with the first element of each pair selected from X and the second element selected from Y. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
the Cartesian product of ... and ...; the direct product of ... and ...
সেট থিয়োরী
cross product u × v অর্থ the cross product of vectors u and v (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
cross
vector algebra
÷

/
ভাগ ৬÷৩ বা ৬/৩ অর্থ ৬ কে ৩ দ্বারা ভাগ 2 ÷ 4 = .5

12/4 = 3
দ্বারা ভাগ
পাটিগণিত
[[বর্গমূল] x অর্থ the positive number whose square is x. √4 = 2
প্রধান বর্গমূল
বাস্তব সংখ্যা
complex square root if z = r exp(iφ) is represented in polar coordinates with -π < φ ≤ π, then √z = √r exp(iφ/2). √(-1) = i
the complex square root of; বর্গমূল
অবাস্তব সংখ্যা
| |
পরমমান |x| অর্থ the distance in the real line (or the complex plane) between x and zero. |3| = 3, |-5| = |5|
|i| = 1, |3+4i| = 5
পরমমান
সংখ্যা
!
factorial n! is the product 1 × 2× ... × n. 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
উৎপাদকীয়
বিন্যাস ও সমাবেশ
~
probability distribution X ~ D, অর্থ the random variable X চলরাশির প্রোব্যাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশান D. X ~ N(0,1), the standard normal distribution
has distribution
সংখ্যাতত্ত্ব




material implication AB অর্থ যদি A বাস্তব হয় তবে B-ও বাস্তব; কিন্তু যদি A অবাস্তব হয় এর ভিত্তিতে B সম্পর্কে অনুসিদ্ধান্ত করা যাবে না

→ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for functions given below.

⊃ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for superset given below.
x = 2  ⇒  x2 = 4 is true, but x2 = 4   ⇒  x = 2 is in general false (since x could be −2).
implies; যদি ... তবে
propositional logic


material equivalence A ⇔ B অর্থ A is true if B is true and A is false if B is false. x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y
যদি এবং কেবল যদি
propositional logic
¬

˜
logical negation The statement ¬A is true if and only if A is false.

A slash placed through another operator is the same as "¬" placed in front.
¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y)
not
propositional logic
logical conjunction or meet in a lattice The statement AB is true if A and B are both true; else it is false. n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 when n is a natural number.
এবং
propositional logic, lattice theory
logical disjunction or join in a lattice The statement AB is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number.
অথবা
propositional logic, lattice theory



exclusive or The statement AB is true when either A or B, but not both, are true. AB অর্থ the same. A) ⊕ A is always true, AA is always false.
xor
propositional logic, বুলিয়ান বীজগণিত
universal quantification ∀ x: P(x) অর্থ P(x) is true for all x. ∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
for all; for any; for each
predicate logic
existential quantification ∃ x: P(x) অর্থ there is at least one x such that P(x) is true. ∃ n ∈ N: n is even.
there exists
predicate logic
∃!
uniqueness quantification ∃! x: P(x) অর্থ there is exactly one x such that P(x) is true. ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
there exists exactly one
predicate logic
:=



:⇔
definition x := y or x ≡ y অর্থ x is defined to be another name for y (but note that ≡ can also mean other things, such as congruence).

P :⇔ Q অর্থ P is defined to be logically equivalent to Q.
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))

A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
is defined as
সবক্ষেত্রে
{ , }
set brackets {a,b,c} অর্থ the set consisting of a, b এবং c এর সেট। N = {0, 1, 2, ...}
এর সেট
সেট থিয়োরী
{ : }

{ | }
set builder notation {x : P(x)} অর্থ the set of all x for which P(x) is true. {x | P(x)} is the same as {x : P(x)}. {n ∈ N : n2 < 20} = {0, 1, 2, 3, 4}
the set of ... such that ...
সেট থিয়োরী



{}
||ফাঁকা সেট
অর্থ the set with no elements. {} অর্থ the same. {n ∈ N : 1 < n2 < 4} =
ফাঁকা সেট
সেট থিয়োরী


সেটের উপাদান a ∈ S অর্থ a is an element of the set S; a  S অর্থ a is not an element of S. (1/2)−1 ∈ N

2−1  N
সেটের উপাদান;

সেটের উপাদান নয়

সর্বক্ষেত্রে, সেট থিয়োরী


উপসেট (subset) A ⊆ B অর্থ every element of A is also element of B.

(proper subset) A ⊂ B অর্থ A ⊆ B but A ≠ B.
A ∩ BA; Q ⊂ R
সেটের উপসেট
সেট থিয়োরী


অধিসেট A ⊇ B অর্থ every element of B is also element of A.

A ⊃ B অর্থ A ⊇ B but A ≠ B.
A ∪ BB; R ⊃ Q
সেটের অধিসেট
সেট থিয়োরী
set-theoretic union (exclusive) A ∪ B অর্থ the set that contains all the elements from A, or all the elements from B, but not both.
"A or B, but not both".

(inclusive) A ∪ B অর্থ the set that contains all the elements from A, or all the elements from B, or all the elements from both A and B.
"A or B or both".
A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B (inclusive)
the union of ... and ...; union
সেট থিয়োরী
set-theoretic intersection A ∩ B অর্থ the set that contains all those elements that A and B have in common. {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
intersected with; intersect
সেট থিয়োরী
\
set-theoretic complement A \ B অর্থ the set that contains all those elements of A that are not in B. {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
বাদ
সেট থিয়োরী
( )
function application f(x) অর্থ the value of the function f at the element x. If f(x) := x2, then f(3) = 32 = 9.
of
সেট থিয়োরী
precedence grouping Perform the operations inside the parentheses first. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
parentheses
সবক্ষেত্রে
f:XY
function arrow fX → Y অর্থ the function f maps the set X into the set Y. Let fZ → N be defined by f(x) := x2.
from ... to
সেট থিয়োরী
o
function composition fog is the function, such that (fog)(x) = f(g(x)). if f(x) := 2x, and g(x) := x + 3, then (fog)(x) = 2(x + 3).
composed with
সেট থিয়োরী

N

স্বাভাবিক সংখ্যা N অর্থ {0, 1, 2, 3, ...}, but see the article on natural numbers for a different convention. {|a| : a ∈ Z} = N
N
সংখ্যা

Z

পূর্ণ সংখ্যা Z অর্থ {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. {a, -a : a ∈ N} = Z
Z
সংখ্যা

Q

মূলদ সংখ্যা Q অর্থ {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. 3.14 ∈ Q

π ∉ Q
Q
সংখ্যা

R

বাস্তব সংখ্যা R অর্থ the set of real numbers. π ∈ R

√(−1) ∉ R
R
সংখ্যা

C

অবাস্তব সংখ্যা C অর্থ {a + bi : a,b ∈ R}. i = √(−1) ∈ C
C
সংখ্যা
arbitrary constant C can be any number, most likely unknown; usually occurs when calculating antiderivatives. if f(x) = 6x² + 4x, then F(x) = 2x³ + 2x² + C
C
integral calculus
অসীম ∞ is an element of the extended number line that is greater than all real numbers; it often occurs in limits. limx→0 1/|x| = ∞
অসীম
সংখ্যা
পাই π একটি বৃত্তের পরিধি ও এর ব্যাস-এর অনুপাত। এর মান ৩.১৪১৫ঁ A = πr² is the area of a circle with radius r
পাই
ইউক্লিডিয় জ্যামিতি
|| ||
norm ||x|| is the norm of the element x of a normed vector space. ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
norm of; length of
রৈখিক বীজগণিত
সমষ্টিকরণ

অর্থ a1 + a2 + ... + an.

= 12 + 22 + 32 + 42 

= 1 + 4 + 9 + 16 = 30
sum over ... from ... to ... of
পাটিগণিত
গুণফল

অর্থ a1a2•••an.

= (1+2)(2+2)(3+2)(4+2)

= 3 × 4 × 5 × 6 = 360
product over ... from ... to ... of
পাটিগণিত
Cartesian product

অর্থ the set of all (n+1)-tuples

(y0,...,yn).

the Cartesian product of; the direct product of
সেট তত্ত্ব
'
derivative f '(x) is the derivative of the function f at the point x, i.e., the slope of the tangent to f at x. If f(x) := x2, then f '(x) = 2x
... prime; derivative of ...
ক্যালকুলাস
indefinite integral or antiderivative ∫ f(x) dx অর্থ a function whose derivative is f. x2 dx = x3/3 + C
indefinite integral of ...;; the antiderivative of ...
ক্যালকুলাস
definite integral ab f(x) dx অর্থ the signed area between the x-axis and the graph of the function f between x = a and x = b. 0b x2  dx = b3/3;
integral from ... to ... of ... with respect to
ক্যালকুলাস
ঢাল f (x1, …, xn) is the vector of partial derivatives (df / dx1, …, df / dxn). If f (x,y,z) := 3xy + z², then ∇f = (3y, 3x, 2z)
ডেলটা, ঢাল
ক্যালকুলাস
partial derivative With f (x1, …, xn), ∂f/∂xi is the derivative of f with respect to xi, with all other variables kept constant. If f(x,y) := x2y, then ∂f/∂x = 2xy
partial derivative of
ক্যালকুলাস
boundary M অর্থ the boundary of M ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2}
boundary of
topology
লম্ব xy অর্থ x is perpendicular to y; or more generally x is orthogonal to y. If lm and mn then l || n.
লম্ব
জ্যামিতি
bottom element x = ⊥ অর্থ x is the smallest element. x : x ∧ ⊥ = ⊥
the bottom element
lattice theory
entailment AB অর্থ the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true. AA ∨ ¬A
entails
মডেল তত্ত্ব
inference xy অর্থ y রাশিটি x থেকে উদ্ভূত AB ⊢ ¬B → ¬A
থেকে উদ্ভূত
propositional logic, predicate logic
normal subgroup NG অর্থ that N is a normal subgroup of group G. Z(G) ◅ G
is a normal subgroup of
গুচ্ছ তত্ত্ব
/
quotient group G/H অর্থ the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = টেমপ্লেট:0, ''b'', {a, b+a}, টেমপ্লেট:2''a'', ''b''+2''a''
mod
group theory
quotient set A/~ অর্থ the set of all ~ equivalence classes in A.
সেট তত্ত্ব
isomorphism GH অর্থ that group G is isomorphic to group H Q / {1, −1} ≈ V,
where Q is the quaternion group and V is the Klein four-group.
is isomorphic to
গুচ্ছ তত্ত্ব
প্রায় সমান xy অর্থ x এবং y প্রায় সমান π ≈ 3.14159
প্রায় সমান
সর্বক্ষেত্রে
tensor product VU অর্থ the tensor product of V and U. {1, 2, 3, 4} ⊗ {1,1,2} =
টেমপ্লেট:1, 2, 3, 4, {1, 2, 3, 4}, টেমপ্লেট:2, 4, 6, 8
tensor product of
রৈখিক বীজগণিত

বিশেষ চিহ্নসমূহ[সম্পাদনা]

Technical note: Due to technical limitations, many computers cannot display some of the special characters in this article. Such characters may be rendered as boxes, question marks, or other nonsense symbols, depending on your browser, operating system, and installed fonts. Even if you have ensured that your browser is interpreting the article as UTF-8 encoded and you have installed a font that supports a wide range of Unicode, such as Code2000, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode or one of the free Unicode fonts, you may still need to use a different browser, as browser capabilities in this regard tend to vary.

আরও দেখুন[সম্পাদনা]

বহিঃসংযোগ[সম্পাদনা]

গাণিতিক অপারেটরের কিছু ইউনিকোড চার্ট:

ইউনিকোড ক্রস রেফারেন্স: