অবাস্তব সংখ্যা

জটিল তলের একটি চিত্রণ। কাল্পনিক বা অবাস্তব সংখ্যাগুলো উলম্ব স্থানাঙ্ক অক্ষে থাকে।

কোনো ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল কখনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে না কারণ ঋণাত্মক অথবা ধনাত্মক উভয় প্রকার রাশির বর্গ ধনাত্মক রাশি। কাজেই ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূলকে বলা হয় অবাস্তব সংখ্যা। অবাস্তব সংখ্যার একক i দ্বারা সূচিত হয় এবং iএর বর্গ (-1) ধরা হয়। শূন্য (০) বাস্তব এবং কাল্পনিক উভয় ধরনের সংখ্যা হিসেবে বিবেচিত হয়। বাস্তব সংখ্যারেখার সঙ্গে লম্বভাবে অবস্থিত অবাস্তব সংখ্যারেখা। আনুভুমিক অক্ষে বাস্তব এবং উলম্ব অক্ষে অবাস্তব সংখ্যা নিয়ে গঠিত কাল্পনিক সমতলকে বলা হয় আরগ্যান্ড সমতল।

... (repeats the pattern from blue area)

i−3 = i

i−2 = −1

i−1 = −i

i0 = 1

i1 = i

i2 = −1

i3 = −i

i4 = 1

i5 = i

i6 = −1

in = im যেখানে m ≡ n mod 4