রৈখিক বীজগণিত

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
Jump to navigation Jump to search

রৈখিক বীজগণিত (ইংরেজি: Linear algebra) গণিতের একটি শাখা যেখানে ভেক্টর, ভেক্টর জগৎ (রৈখিক জগৎ নামেও পরিচিত), রৈখিক চিত্রণ (রৈখিক রূপান্তর নামেও ডাকা হয়), এবং রৈখিক সমীকরণসমূহের সিস্টেম নিয়ে আলোচনা করা হয়। আধুনিক গণিতে ভেক্টর জগৎ একটি কেন্দ্রীয় ধারণা। রৈখিক বীজগণিত তাই বিমূর্ত বীজগণিতফাংশনাল বিশ্লেষণ উভয় ক্ষেত্রেই বহুল ব্যবহার করা হয়। এছাড়াও বিশ্লেষণী জ্যামিতিতে রৈখিক বীজগণিতের বাস্তব উপস্থাপন (concrete representation) রয়েছে এবং অপারেটর তত্ত্বতে এটিকে সাধারণীকরণ (generalization) করা হয়েছে। প্রাকৃতিক বিজ্ঞানসামাজিক বিজ্ঞান উভয় ক্ষেত্রেই এর বহুল ব্যবহার পরিলক্ষিত হয়, কেননা এগুলোতে উদ্ভূত অ-রৈখিক মডেলগুলি প্রায়ই রৈখিক মডেলের সাহায্যে আসন্নীকৃত (approximated) করে নেয়া হয়।

রৈখিক বীজগণিতের সমীকরণ সবসময় একঘাত বিশিষ্ট হয়ে থাকে।