গাউসের চুম্বকত্বের সূত্র

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে


তড়িচ্চুম্বকত্ব
VFPt Solenoid correct2.svg
তড়িৎ · চুম্বকত্ব
এই নিবন্ধটি গাউসের চুম্বকত্বের সূত্র সংক্রান্ত ।অন্যান্য ক্ষেত্রে অনূরূপ সূত্রের জন্য দেখুন গাউসের সূত্র (স্থির তড়িৎ) বা গাউসের মহাকর্ষের সূত্র.গণিত এর ক্ষেত্রে অনূরূপ সূত্রের জন্য দেখুন অভিসারী উপপাদ্য.

গাউসের চুম্বকত্বের সূত্র ধ্রুপদী তড়িচ্চুম্বকত্ব এর অন্যতম ভিত্তি। এর সমতুল্য বিবৃতি যে একমেরু চুম্বকের অস্তিত্ব নেই।

সমাকলিত রূপ[সম্পাদনা]

গাউসের সূত্রটিকে সমাকলিত রূপে লেখা যায়

  \oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0

এই সমীকরণটির বাম পাশ একটি ক্ষেত্র সমাকলন যা একটি বদ্ধ ক্ষেত্র S নির্দেশ করে \mathbf{B} হল চৌম্বক ক্ষেত্র ভেক্টর। এখানে যেহেতু {m_{in}}=0 হয় ({m_{in}} হল ঐ ক্ষেত্রে আবদ্ধ (উত্তর)মেরুশক্তি) তাই \Phi_B=0\!হয় অর্থাৎ একটি বদ্ধ ক্ষেত্রে যতটুকু উত্তর মেরুশক্তি হয় ততটুকুই দক্ষিণ মেরুশক্তি থাকে।

অন্তরকলিত রূপ[সম্পাদনা]

অভিসারী উপপাদ্য দ্বারা গাউস এর সূত্র ডিফারেনশিয়াল ফর্মে বিকল্পরূপে লেখা যাবে:

 \nabla\cdot B=0

চৌম্বক বলরেখা দিয়ে ব্যাখ্যা[সম্পাদনা]

চুম্বকত্বের জন্য গাউস এর সূত্র সমতুল্য বিবৃতিতে বলা হয় যে চৌম্বক বলরেখার শুরু বা শেষ নেই: প্রতিটি হয় এক একটি বদ্ধ লুপ তৈরী করে অথবা অনন্ত প্রসারিত হয়।

চৌম্বক একমেরু থাকলে প্রয়োজনীয় সংশোধন[সম্পাদনা]

চৌম্বক একমেরু আবিষ্কৃত হলে {m_{in}}=0 হবে না। ফলে গাউসের চুম্বকত্বের সূত্র হবেঃ-

  \oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = \mu_0 m_{in} যেখানে \mu_0 মাধ্যমের চৌম্বকভেদ্যতা।

আরও দেখুন[সম্পাদনা]