কুলম্বের সূত্র

১৭৮৭ সালে বিখ্যাত ফরাসি বিজ্ঞানী চার্লস অগাস্টিন ডি কুলম্ব দুটি আধানের মধ্যবর্তী আকর্ষণ বা বিকর্ষণের স্বরুপ ব্যাখ্যা করে একটি সূত্র প্রদান করেন। এই সূত্রটিকে কুলম্বের সূত্র বলা হয়।

সূত্র

একটি আধান সবসময়ই আরেকটি আধানকে আকর্ষণ বা বিকর্ষণ করে। এই আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বলের মান তিনটি শর্তনির্ভর:

1. আধানদ্বয়ের পরিমাণ
2. তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব
3. মধ্যবর্তী মাধ্যম

এই শর্তগুলোর উপর ভিত্তি করে বিখ্যাত বিজ্ঞানী কুলম্ব একটি সূত্র আবিষ্কার করেন। তার নামানুসারে বৈদ্যুতিক আধানের ক্ষেত্রে এই সূত্রকে কুলম্বের সূত্র বলা হয়। মূলত কুলম্বের সূত্রকে চারটি স্বীকার্যে ভাগ করা যায়। স্বীকার্য চারটি হল :-

• দুইটি বিন্দু আধান তাদের সংযোজক রেখা বরাবর পরস্পর পরস্পরের উপর বল প্রয়োগ করে।
• এই বলের মান বিন্দু আধানদ্বয়ের পরস্পরের গুণফলের সমানুপাতিক।
• এই বলের মান বিন্দু আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
• এই বলের মান বিন্দু আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী মাধ্যমের প্রবেশ্যতা বা ভেদন যোজ্যতার (Permittivity) ব্যস্তানুপাতিক।

সাধারণ ব্যখ্যা

যদি দুইটি আধান q₁ এবং q₂ পরস্পর থেকে d দূরত্বে (free space) অবস্থান করে এবং এর ফলে তাদের মধ্যমর্তী বলের পরিমাণ দাড়ায় F; তাহলে বৈদ্যুতিক প্রবেশ্যতাকে এপসাইলন (epsilon) এর মাধ্যমে প্রকাশ করে কুলম্বের সূত্রের নিম্নরূপ সমীকরণ প্রতিষ্ঠিত হয় :-

$|F| = k_C \frac{|q_1| |q_2|}{r^2}$

এই সমীকরণকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করলে দাড়ায় :-

$\mathbf{F} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2 }{|\mathbf{r}|^3} \mathbf{r} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0 } \frac{q_1 q_2}{|\mathbf{r}|^2} \hat{\mathbf{r}}$

তাৎপর্য

কুলম্বের সূত্রের সাহায্যে বিদ্যুৎ বিভাজক মাধ্যমের সংজ্ঞা ও গুরুত্ব উপলব্ধি করা যায়। প্রকৃতপক্ষে কুলম্বের সূত্রের সাহায্যেই বিদ্যুৎ বিভাজক মাধ্যমের সমীকরণ প্রতিষ্ঠিত হয়েছে এবং পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক এর সংজ্ঞাও এ থেকেই গৃহীত। আর এই ধ্রুবকের সমীকরণ প্রতিষ্ঠিত না হলে তুলনামূলক আকর্ষণের তাৎপর্য উপলব্ধিও সম্ভব হত না।

তবে সবচেয়ে বড় কথা হল কুলম্বের সূত্র আবিষ্কৃত না হলে স্থির তড়িতের এবং তথাপি তড়িতের বিশেষ বিশেষ কোন ধর্মেরই কোন ব্যাখ্যা করা সম্ভব ছিলনা। সুতরাং বলা যায় কুলম্বের সূত্র হল তড়িৎ বিষয়ে মানুষের গবেষণার চালিকাশক্তি এবং পথপ্রদর্শক।

প্রাসঙ্গিক নিবন্ধসমূহ

• চার্লস অগাস্টিন ডি কুলম্ব
• আধান
• প্রবেশ্যতা