ধারকত্ব

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

ধারকত্ব হল কোন নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যে সঞ্চিত তড়িৎ আধানের পরিমাপ। তড়িৎ আধান সঞ্চয়ের জন্য দুই পাত বিশিষ্ট ধারক সর্বাধিক প্রচলিত। যদি ধারকের পাতদ্বয়ে আধানের পরিমাণ যথাক্রমে +Q ও -Q এবং পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য V হয়, তবে ধারকত্ব C = \frac{Q}{V}

ধারকত্বরে এস্‌আই একক হল ফ্যারাড। ১ ফ্যারাড = ১ কুলম্ব প্রতি ভোল্ট।

শক্তি[সম্পাদনা]

ধারক চার্জ করতে কৃতকাজ ধারকে সঞ্চিত শক্তির সমান। ধারক চার্জ করার অর্থ হল ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য সৃষ্টি করা। ধরা যাক C ধারকত্ববিশিষ্ট কোন ধারকের দুই পাতে যথাক্রমে +q ও -q আধান সঞ্চিত আছে। V = q/C বিভব পার্থক্যে অতিক্ষুদ্র আধান \mathrm{d}q ধারকের এক পাত হতে অপর পাতে নিতে কৃতকাজ \mathrm{d}W:

 \mathrm{d}W = \frac{q}{C}\,\mathrm{d}q

যেখানে,

W হল কৃতকাজ যার একক জুল
q হল আধান যার একক কুলম্ব
C হল ধারকত্ব যার একক ফ্যারাড।

উপরিউক্ত সমীকরণটি যোগজীকরণের মাধ্যমে ধারকে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করা যায়। প্রাথমিক অবস্থায় ধারকের পাতদ্বয় আধানহীন (q=০)। এক পাত হতে আরেক পাতে আধান নিয়ে পাতদ্বয়কে যথাক্রমে +Q and -Q আধানে আধায়িত করতে কৃতকাজ W:

 W_{charging} = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} \, \mathrm{d}q = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CV^2 = W_{stored}