গাউসের মহাকর্ষের সূত্র

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

গাউসের মহাকর্ষের সূত্রটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের সমতুল্য।অনেক পরিস্থিতিতে যেখানে মাধ্যাকর্ষণ গাউস এর সূত্র নিউটন এর সূত্রের থেকে হিসাব করার আরো সুবিধাজনক এবং সহজ। যেভাবে গাউসের মহাকর্ষের সূত্র ও নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র সমতুল্য সেভাবে গাউসের সূত্র (স্থির তড়িৎ) ও কুলম্বের সূত্র সমতুল্য, কারণ নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র এবং কুলম্বের সূত্র একটি ত্রিমাত্রিক জায়গায় বিপরীত বর্গীয় সূত্র মেনে পারস্পরিক ক্রিয়া বর্ণনা করে।

সমাকলিত রূপ[সম্পাদনা]

গাউসের সূত্রটিকে সমাকলিত রূপে লেখা যায়

  \oint_S \mathbf{g} \cdot d\mathbf{A} = -4 \pi GM

এই সমীকরণটির বাম পাশ একটি ক্ষেত্র সমাকলন যা একটি বদ্ধ ক্ষেত্র S নির্দেশ করে \mathbf{g} হল মহাকর্ষ ক্ষেত্র ভেক্টর। এই সমীকরণের বাম দিকের অংশকে মহাকর্ষীয় ফ্লাক্স বলা হয়। M হল ঐ আয়তনে আবদ্ধ ভর। G হল মহাকর্ষ ধ্রুবক

অন্তরকলিত রূপ[সম্পাদনা]

অভিসারী উপপাদ্য দ্বারা গাউস এর সূত্র ডিফারেনশিয়াল ফর্মে বিকল্পরূপে লেখা যাবে:

 \nabla\cdot g=-4\pi G\rho যেখানে \rho হল ঐ আয়তনে আবদ্ধ প্রতি আয়তনের ভর অর্থাৎ ঘনত্ব।

আরও দেখুন[সম্পাদনা]