ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণসমূহ

তড়িচ্চুম্বকত্ব

তড়িৎ · চুম্বকত্ব স্থির তড়িৎ  · বৈদ্যুতিক আধান · কুলম্বের সূত্র · তড়িৎ ক্ষেত্র · তড়িৎ ফ্লাক্স · গাউসের সূত্র · বৈদ্যুতিক বিভব · স্থির বৈদ্যুতিক আবেশ · বৈদ্যুতিক দ্বিপোল ভ্রামক · স্থির চুম্বকত্ব  · অম্পেয়্যারের সূত্র · তড়িৎ প্রবাহ · চৌম্বক ক্ষেত্র · চৌম্বক ফ্লাক্স · বিও-সাভার্ত সূত্র · চৌম্বক ভ্রামক · গাউসের চুম্বকত্বের সূত্র · তড়িৎ-গতিবিজ্ঞান  · শূন্য স্থান · লোরেন্‌ৎস বল · ইএমএফ · তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ · ফ্যারাডের সূত্র · Displacement current · ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণসমূহ · তড়িচ্চুম্বকীয় ক্ষেত্র · তড়িচ্চুম্বকীয় বিকিরণ · Liénard-Wiechert Potentials · ম্যাক্সওয়েল টেন্সর · এডি তড়িৎ · তড়িৎ বর্তনী  · তড়িৎ পরিবহন · বৈদ্যুতিক রোধ · ধারকত্ব · আবেশ · ইম্পিডেন্স · রেজোন্যান্ট গহ্বর · ওয়েভগাইড · সহ-ভেদাংকভিত্তিক সূত্রায়ন  · তড়িচ্চুম্বকীয় টেন্সর · তড়িচ্চুম্বকীয় পীড়ন-শক্তি টেন্সর · চার-তড়িৎ · চার-বিভব · বিজ্ঞানীবৃন্দ  · অম্পেয়্যার · কুলম্ব · ফ্যারাডে · হেভিসাইড · হেনরি · হার্জ · লোরেন্‌ৎস · ম্যাক্সওয়েল · টেসলা · ওয়েবার · · অন্যান্য

তড়িৎ-চৌম্বকীয় তত্ত্বে, জেমস ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল বর্ণিত চারটি সমীকরণ ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণসমূহ নামে পরিচিত। এই সমীকরণ গুলো তড়িৎ এবং চুম্বক ক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য এবং পদার্থের আন্তঃসংযোগসমূহ বর্ণনা করে।

সাধারণ সূত্রায়ন

সারণি ১:"মুক্ত" আধান ও বিদ্যৎপ্রবাহের পরিভাষায় সূত্রায়ন

নাম	অন্তরজ রূপ	যোগজ রূপ
গাউসের বিধি:	$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_f$	$\oint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = Q_{f,S}$
গাউসের চৌম্বকত্ব বিধি:	$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$	$\oint_S \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = 0$
ম্যাক্সওয়েল-ফ্যারাডে সমীকরণ (ফ্যারাডের আবেশন বিধি):	$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$	$\oint_{\partial S} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = - \frac {\partial \Phi_{B,S}}{\partial t}$
অঁপেরের বর্তনী বিধি (ম্যাক্সওয়েলের সংশোধনসহ):	$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J}_f + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}$	$\oint_{\partial S} \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = I_{f,S} + \frac {\partial \Phi_{D,S}}{\partial t}$

সারণি ২: "সমগ্র" আধান ও বিদ্যুৎপ্রবাহের পরিভাষায় সূত্রায়ন

নাম	অন্তরজ রূপ	যোগজ রূপ
গাউসের বিধি:	$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac {\rho} {\varepsilon_0}$	$\oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = \frac {Q_S}{\varepsilon_0}$
গাউসের চৌম্বকত্ব বিধি:	$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$	$\oint_S \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = 0$
ম্যাক্সওয়েল-ফ্যারাডে সমীকরণ (ফ্যারাডের আবেশন বিধি):	$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$	$\oint_{\partial S} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = - \frac {\partial \Phi_{B,S}}{\partial t}$
অঁপেরের বর্তনী বিধি (ম্যাক্সওয়েলের সংশোধনসহ):	$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t}\$	$\oint_{\partial S} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 I_S + \mu_0 \varepsilon_0 \frac {\partial \Phi_{E,S}}{\partial t}$

নিচের সারণীতে প্রতিটি প্রতীকের অর্থ এবং পরিমাপের আন্তর্জাতিক একক (এসআই) দেয়া হল:

সারণি ৩: সংজ্ঞা ও একক

প্রতীক	অর্থ	পরিমাপের এসআই একক
$\mathbf{\nabla \cdot}$	the divergence operator	per meter (factor contributed by applying either operator)
$\mathbf{\nabla \times}$	the curl operator
$\frac {\partial}{\partial t}$	partial derivative with respect to time	per second (factor contributed by applying the operator)
$\mathbf{E} \$	electric field	volt per meter or, equivalently, newton per coulomb
$\mathbf{B} \$	magnetic field also called the magnetic induction also called the magnetic field density also called the magnetic flux density	tesla, or equivalently, weber per square meter volt•second per square meter
$\mathbf{D} \$	electric displacement field also called the electric flux density	coulombs per square meter or, equivalently, newton per volt-meter
$\mathbf{H} \$	magnetizing field also called auxiliary magnetic field also called magnetic field intensity also called magnetic field	ampere per meter
$\varepsilon_0 \$	permittivity of free space, officially the electric constant, a universal constant	farads per meter
$\mu_0 \$	permeability of free space, officially the magnetic constant, a universal constant	henries per meter, or Newtons per ampere squared
$\ \rho_f \$	free charge density (not including bound charge)	coulombs per cubic meter
$\ \rho \$	total charge density (including both free and bound charge)	coulombs per cubic meter
$\oint_S \mathbf{E \cdot \mathrm{d} A}$	the flux of the electric field through any closed gaussian surface S	joule-meter per coulomb
$Q_{f,S} \$	net unbalanced free electric charge enclosed by the Gaussian surface S (not including bound charge)	coulombs
$Q_{S} \$	net unbalanced electric charge enclosed by the Gaussian surface S (including both free and bound charge)	coulombs
$\oint_S \mathbf{B \cdot \mathrm{d} A}$	the flux of the magnetic field through any closed surface S	tesla meters-squared or webers
$\oint_{\partial S} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}$	line integral of the electric field along the boundary ∂S (therefore necessarily a closed curve) of the surface S	joules per coulomb
$\Phi_{B,S} = \int_S \mathbf{B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$	magnetic flux through any surface S (not necessarily closed)	webers or equivalently, volt-seconds
$\mathbf{J}_f$	free current density (not including bound current)	amperes per square meter
$\mathbf{J}$	total current density (including both free and bound current)	amperes per square meter
$\oint_{\partial S} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l}$	line integral of the magnetic field over the closed boundary ∂S of the surface S	tesla-meters
$I_{f,S} = \int_S \mathbf{J}_f \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$	net free electrical current passing through the surface S (not including bound current)	amperes
$I_{S} = \int_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$	net electrical current passing through the surface S (including both free and bound current)	amperes
$\Phi_{E,S} = \int_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$	electric flux through any surface S, not necessarily closed	joule-meters per coulomb
$\Phi_{D,S} = \int_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}$	flux of electric displacement field through any surface S, not necessarily closed	coulombs
$\mathrm{d}\mathbf{A}$	differential vector element of surface area A, with infinitesimally small magnitude and direction normal to surface S	square meters
$\mathrm{d} \mathbf{l}$	differential vector element of path length tangential to the path/curve	meters