বিও-সাভার সূত্র

পদার্থবিজ্ঞানে, বিশেষত তড়িৎচুম্বকত্বের গবেষণায় বিও-সাভার সূত্র কোনও পরিবাহীর মধ্য দিয়ে একটি অপরিবর্তনশীল তড়িৎপ্রবাহের দ্বারা এর চারপাশে উৎপাদিত চৌম্বক ক্ষেত্রকে বর্ণনাকারী একটি সমীকরণ। এটি চৌম্বক ক্ষেত্রটিকে তড়িৎপ্রবাহের মান, দিক, দৈর্ঘ্য ও নৈকট্যের সাথে সম্পর্কিত করে। বিও-সাভার সূত্রটি স্থিরচুম্বকবিজ্ঞানের একটি ভিত্তি, যেখানে এটির ভূমিকা স্থিরবিদ্যুৎবিজ্ঞানের কুলম্বের সূত্রের সাথে তুলনীয়। যখন স্থিরচুম্বকবিজ্ঞান প্রয়োগযোগ্য হয় না, তখন এই সূত্রটিকে জেফিমেংকোর সমীকরণসমূহ দ্বারা প্রতিস্থাপন করতে হয়। এই সূত্রটি স্থিরচুম্বকীয় আসন্নীকরণে বৈধ এবং অঁপেরের বর্তনী সূত্র ও গাউসের চুম্বকত্ব সূত্রের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।^[১] সূত্রটিকে জঁ-বাতিস্ত বিও ও ফেলিক্স সাভার নামক দুই ফরাসি বিজ্ঞানীর নামে নামকরণ করা হয়েছে, যাঁরা ১৮২০ সালে এই সম্পর্কটি পরীক্ষার সাহায্যে প্রমাণ করেন।

সূত্রটির বিবৃতি নিম্নরূপ:

নির্দিষ্ট মাধ্যমে কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্যের ভিতর দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের ফলে এর আশে-পাশের কোনো বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের মান পরিবাহীর দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক, পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের সমানুপাতিক, পরিবাহীর মধ্যবিন্দু ও ঐ বিন্দুর কোণের সাইনের সমানুপাতিক এবং পরিবাহীর মধ্যবিন্দু হতে ঐ বিন্দুর দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।

$\mathbf {B} (\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\int _{C}{\frac {I\,d{\boldsymbol {\ell }}\times \mathbf {r'} }{|\mathbf {r'} |^{3}}}$