অম্পেয়্যারের বর্তনী সূত্র

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে


তড়িচ্চুম্বকত্ব
VFPt Solenoid correct2.svg
তড়িৎ · চুম্বকত্ব

SI পদ্ধতিতে অম্পেয়্যারের বর্তনী সূত্রটিকে সমাকলিত রূপে লেখা যায়

\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell}= \mu_0I

অর্থাৎ B চৌম্বক ক্ষেত্রের বদ্ধ রেখা সমাকল (line integral) ঐ ক্ষেত্র দিয়ে অতিক্রান্ত তড়িৎপ্রবাহের সমানুপাতিক।

অম্পেয়্যারের বর্তনী সূত্রের প্রয়োগ[সম্পাদনা]

দীর্ঘ ঋজু তারের চৌম্বক ক্ষেত্র[সম্পাদনা]

তারটিকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের বৃত্তীয় বদ্ধপথ নিয়ে এর উপরিস্থিত যে কোন ক্ষুদ্রাংশ নিলে চৌম্বক ক্ষেত্র সব স্থানেই ঐ ক্ষুদ্রাংশের সঙ্গে সমান্তরাল হয়।আবার প্রতিসাম্যের দরুণ চৌম্বক ক্ষেত্রের মান বদ্ধপথটির প্রতিটি বিন্দুতেই সমান।

দীর্ঘ ঋজু সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্র[সম্পাদনা]

এক্ষেত্রে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান নির্ভর করে একক দৈর্ঘ্যের পাকসংখ্যার উপর, সলিনয়েডের পাকসংখ্যার উপর নয়।

সীমাবদ্ধতা[সম্পাদনা]

ম্যাক্সওয়েল প্রমাণ করেন অম্পেয়্যারের বর্তনী সূত্রটি শুধুমাত্র স্থির তড়িৎপ্রবাহের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য ।বদ্ধপথ দ্বারা পরিবেষ্টিত তড়িৎপ্রবাহ যদি সময়ের সঙ্গে সঙ্গে পরিবর্তিত হয়, তবে সূত্রটির ডানপক্ষে অতিরিক্ত পদ যোগ করতে হয়।যা তড়িচ্চুম্বকীয় ক্ষেত্র সমীকরণ নামে পরিচিত। ম্যাক্সওয়েল সংশোধন করে সূত্রটি বলেন \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \iint_{\Sigma} \frac{\partial \mathbf E}{\partial t} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} অর্থাৎ \oint_{\partial \Sigma} \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \frac {d \Phi_E}{dt} প্রকৃতপক্ষে ম্যাক্সওয়েল Displacement current নামে নতুন একটি রাশি বের করেন সেক্ষেত্রে মোট তড়িৎ এর পরিমাণ হবে সাধারণ তড়িৎ এবং ঐ Displacement current এর যোগফল এর সমান। অর্থাৎ \oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{\ell}= \mu_0 ( I + I_{d})

যেখানে I_{d}= \mu_0 \varepsilon_0 \frac {d \Phi_E}{dt} হল ঐ Displacement current

আরও দেখুন[সম্পাদনা]

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

প্রারম্ভিক পদার্থবিদ্যা - দোয়ারী মজুমদার মাইতি।