অন্তরকলন
অন্তরকলন (ইংরেজি ভাষায়: Differential Calculus) গণিতশাস্ত্রের এমন একটি শাখা যাতে কোন রাশির অন্য কোন রাশির সাপেক্ষে পরিবর্তনের হার নিয়ে আলোচনা করা হয়। অর্থাৎ ক্রমবর্ধমান বা ক্রমহ্রাসমান দুটি রাশি, যাদের মধ্যে ফাংশনাল সম্পর্ক রয়েছে, তাদের একের সাপেক্ষে অপরের পরিবর্তনের হার নিরূপণ এবং এর তাৎপর্য নির্ণয় অন্তরকলনের মূল উদ্দেশ্য।
[সম্পাদনা] আবিষ্কার
অনেক আগে থেকেই অন্তরকলনের কিছু বিষয় সম্পর্কে ভারতীয় গণিতবিদদের ধারণা ছিল। তবে তারা কখনও একে পরিমাপের একটি স্বতন্ত্র পদ্ধতি হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করতে পারেননি; কারণ তারা অভ্যাসবশতই কিছু পদ্ধতি প্রয়োগ করতেন যেগুলো অনেকটা গণিতের সাধারণ পদ্ধতির বিশেষ প্রয়োগ ছাড়া আর কিছুই ছিলনা। পরবর্তীকালে দুইটি রাশির একটির সূক্ষ্মাতিসূক্ষ্ম পরিবর্তনের জন্য অন্যটির পরিবর্তন অর্থাৎ একটির সাপেক্ষে অন্যটির পরিবর্তনের হার নিয়ে অনেকেই বিশদ চিন্তাভাবনা করেন। এভাবেই একসময় বক্ররেখা বেষ্টিত কোন ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, ঘনবস্তুর আয়তন প্রভৃতি নির্ণয়ের জন্য সমাকলন পদ্ধতির প্রয়োগ শুরু হয়। আর এই প্রায়োগিক আবিষ্কারের অংশীদার যৌথভাবে ইংরেজ বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন এবং জার্মান বিজ্ঞানী গটফ্রিড লাইবনিৎস। সপ্তদশ শতাব্দীর শেষ ভাগে এই আবিষ্কারের ঘটনা ঘটে এবং নিউটন এবং লাইবনিৎস পরস্পর স্বাধীনভাবে এটি আবিষ্কার করেন। এজন্য দীর্ঘদিন পর্যন্ত নিউটন ও লাইবনিৎস সমর্থকদের মধ্যে এ আবিষ্কার নিয়ে দ্বন্দ্ব্ব্ব্ব ছিল।
তবে নিউটনের এ আবিষ্কার সম্বন্ধে কথিত আছে যে তিনি একদিন একটি আপেল গাছের নিচে বসে ছিলেন। এমন সময় গাছ হতে একটি আপেল তার পড়ে যায় আর তিনি লক্ষ্য করেন যে আপেল যখন পড়তে থাকে তখন তার গতিবেগ ধীরে ধীরে বাড়তে থাকে।
[সম্পাদনা] ব্যবহার
যদি রাশি y রাশি x এর একটি অপেক্ষক হয়, তাহলে অন্তরকলনের সাহায্যে x এর কোন মানের জন্যে y এর মান সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন, তা নির্ণয় করা যায়। পদার্থ-বিজ্ঞানে বহু ক্রিয়া সময়ের উপর নির্ভরশীল। এগুলির জন্য যে সমীকরণ, সেগুলি সমধান করতে অন্তরকলনের প্রয়োজন।
 |
এই গণিত বিষয়ক নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটি পরিবর্ধন করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন। |
