নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র

১৬৮৭ সালে স্যার আইজাক নিউটন মহাবিশ্বের যে কোন ‌দুটি বস্তুর মধ্যকার আকর্ষন বলকে একটি সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করেন। এটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র নামে পরিচিত। সূত্রটি হলো:

"এই মহাবিশ্বের প্রতিটি বস্তুকণা একে অপরকে নিজ দিকে আকর্ষণ করে এবং এই আকর্ষণ বলের মান বস্তু কণাদ্বয়ের ভরের গুণ ফলের সমানুপাতিক, এদের মধ্যবর্তী দুরত্বের বর্গের ব্যাস্তানুপাতিক এবং এই বল বস্তুদ্দ্বয়ের কেন্দ্র সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে"

ব্যাখ্যা

মনে করি, $m_1$ এবং $m_2$ ভরের ২টি বস্তু পরস্পর $r$ দুরত্বে অবস্থান করছে। নিউটনের সূত্র অনুযায়ী ২টি বস্তু এ পরস্পরকে আকর্ষণ করছে। $m_1$ বস্তুটি $m_2$ বস্তুটিকে $F_2$ বল দ্বারা এবং $m_2$ বস্তুটি $m_1$ বস্তুটিকে $F_2$ বল দ্বারা আকর্ষণ করছে। অর্থাৎ, $F_1=F_2$। মনে করি, $F_1=F_2=F$। তাহলে, নিউটনের সূত্র অনুযায়ী,

$F \propto \frac{m_1 m_2}{r^2}$

$or, F = G \frac{m_1 m_2}{r^2},$

এখানে $G$ হচ্ছে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। এর মান হচ্ছে, $G \approx 6.673 \times 10^{-11} {\rm N} {\rm m }^2 {\rm kg}^{-2}$

CGS ইউনিটে, এর মান হলো,

$G\approx 6.673 \times 10^{-8} {\rm \ cm}^3 {\rm g}^{-1} {\rm s}^{-2}$।

হেনরি ক্যাভেনডিশ প্রথম G এর মান নির্ধারণ করার জন্য একটি পরীক্ষা করেন, যদিও তিনি G এর মান গণনা করেননি। এভাবেই নিউটনের মহাকর্ষীয় তত্ত্ব প্রথম ল্যাবরেটরি পরীক্ষীত হয়।

মহাকর্ষ সূত্রের ভেক্টর রূপ

Gravity on Earth from a macroscopic perspective.

Gravity in a room: the curvature of the Earth is negligible at this scale, and the force lines can be approximated as being parallel and pointing straight down to the center of thক্ষe Earth