অনিশ্চয়তা নীতি: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে

রৈখিক

০৯:৫৪, ২২ জানুয়ারি ২০২৪ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ

অনিশ্চয়তা‌ নীতি, যা হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি নামেও পরিচিত, কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের এক মৌলিক ধারণা। এই নীতি অনুযায়ী, কোনো একজোড়া ভৌত রাশির মান, যেমন অবস্থান ও ভরবেগ, একই সঙ্গে জানা থাকলে তাদের পরিমাপ একটি নির্দিষ্ট সীমা পর্যন্ত নির্ভুল হয়। অন্যভাবে বলতে গেলে, ঐ দুই রাশির মধ্যে যেকোনো একটি রাশি আরও নির্ভুলভাবে পরিমাপ করলে অন্য রাশিটির পরিমাপ আরও কম নির্ভুল হবে।

আরও পোশাকি ভাষায় বলতে গেলে, অনিশ্চয়তা নীতি হচ্ছে অসমতার এক রূপ, যা কোনো একজোড়া কোয়ান্টাম রাশির পরিমাপের নির্ভুলতার গুণফলে এক মৌলিক সীমাকে প্রকাশ করে, যেমন অবস্থান x ও ভরবেগ p-এর গুণফল।^[১] এইধরনের চলরাশির যুগল পরিপূরক চলরাশি নামে পরিচিত।

১৯২৭ সালে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী ভার্নার হাইজেনবার্গ^[২] দ্বারা প্রকাশিত হওয়া করা এই নীতি অনুযায়ী, কোনো কণার অবস্থান আরও নির্ভুলভাবে পরিমাপ করলে প্রাথমিক অবস্থা থেকে ভরবেগ আরও কম নির্ভুলভাবে অনুমান করা হবে, এবং এর বিপরীত বিবৃতিও সত্য। ১৯২৭ সালে তাঁর প্রকাশিত গবেষণাপত্রে হাইজেনবার্গ আসলে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন যে অনিশ্চয়তা নীতিটি হচ্ছে ΔpΔq ≈ h, যেখানে তিনি সম্পূর্ণ প্লাঙ্ক ধ্রুবক ব্যবহার করেছিলেন।^[২]^[৩]^[৪]^[৫] ঐ একই বছরে পরে এয়ার্লে হেসা কেনার্ড^[৬] এবং ১৯২৮ সালে হারমান ভাইল^[৭] অবস্থান σ_x-এর আদর্শ চ্যুতি এবং ভরবেগ σ_p-এর আদর্শ চ্যুতির সঙ্গে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত অসমতাটি নির্ণয় করেছিলেন:

$\sigma _{x}\sigma _{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}~~$

যেখানে $ħ$ = ${\frac {h}{2\pi }}~~$ ।

ঐতিহাসিকভাবে এই অনিশ্চয়তা নীতিটি পদার্থবিজ্ঞানে পর্যবেক্ষক প্রভাবের সঙ্গে বিভ্রান্ত হয়েছে।^[৮]^[৯] পর্যবেক্ষক প্রভাব অনুযায়ী, কিছু সংস্থাকে পরিবর্তিত না করে তার পরিমাপ সম্পন্ন হয় না,^[১০]^[১১] হাইজেনবার্গ কোয়ান্টাম স্তরে কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তার এক ভৌত "ব্যাখ্যা" হিসাবে এধরনের পর্যবেক্ষক প্রভাব ব্যবহার করেছেন।^[১২] তবে এটি স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে অনিশ্চয়তা নীতিটি তরঙ্গের মতো সমস্ত সংস্থার বৈশিষ্ট্যের মধ্যে অন্তর্নিহিত,^[১৩] এবং সমস্ত কোয়ান্টাম বস্তুর পদার্থ তরঙ্গ প্রকৃতির জন্য এটি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান মধ্যে উদ্ভূত হয়।^[১৪] সুতরাং অনিশ্চয়তা নীতি আসলে কোয়ান্টাম সংস্থার একটি মৌলিক ধর্ম এবং কোনো বর্তমান প্রযুক্তির পর্যবেক্ষণগত সাফল্য সম্পর্কিত কোনো বিবৃতি নয়।^[১৫] প্রকৃতপক্ষে, এই অনিশ্চয়তার নীতির মূল হচ্ছে বলবিজ্ঞানের মৌলিক সমীকরণ লেখার জন্য ক্যালকুলাসের প্রয়োগ। এটি লক্ষণীয় যে এখানে "পরিমাপ" বলতে কেবল এমন প্রক্রিয়াকে বোঝায় না যেখানে পদার্থবিজ্ঞানী-পর্যবেক্ষক অংশগ্রহণ করেন, বরং কোনো পর্যবেক্ষক নির্বিশেষে চিরায়ত ও কোয়ান্টাম বস্তুর মধ্যে যেকোনো আন্তঃক্রিয়াকে বোঝায়।^[১৬]

যেহেতু অনিশ্চয়তার নীতি কোয়ান্টাম বলবিদ্যার একটি মৌলিক ফলাফল, কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সাধারণ প্রচলন নিয়মিতভাবে এর দিকগুলি পালন করে। যাইহোক, কয়েকটি গবেষণায় তাদের প্রধান গবেষণা কর্মসূচির অংশ হিসাবে অনিশ্চয়তার নীতির একটি নির্দিষ্ট রূপে ইচ্ছাকৃতভাবে পরীক্ষা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, অতিপরিবাহিতা (superconducting)^[১৭] বা কোয়ান্টাম আলকবিদ্যা^[১৮] পদ্ধতিতে সংখ্যার-দশা অনিশ্চয়তার সম্পর্কগুলির পরীক্ষাগুলি অন্তর্ভুক্ত করে। তার অপারেশনের জন্য অনিশ্চয়তা নীতির উপর নির্ভরশীল আবেদনগুলি অত্যন্ত কম শব্দ প্রযুক্তি যেমন মহাকর্ষীয় তরঙ্গ ইন্টারফেরোমিটারের মধ্যে প্রয়োজন।^[১৯]

কোনো কণিকার অবস্থান এবং ভরবেগ, একইসাথে নিখুঁতভাবে জানা সম্ভব না। অবস্থান নিখুঁতভাবে পরিমাপ করতে গেলে ভরবেগের মানে ভুলের পরিমাণ বাড়বে, আবার ভরবেগ নিখুঁতভাবে পরিমাপ করতে গেলে অবস্থানের মানে ভুলের পরিমাণ বাড়বে -- এই নীতিটিকে অনিশ্চয়তা নীতি বলা হয়। জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ এই মৌলিক নীতিটি আবিষ্কার করেন।

ইলেকট্রনের ভরবেগ সঠিকভাবে জানতে এমন ফোটন দরকার যার শক্তি কম, যাতে এটা ইলেকট্রনটির ভরবেগকে প্রভাবিত না করতে পারে। কিন্তু আমরা জানি ফোটনের শক্তি এর কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, কম শক্তির ফোটনের কম্পাঙ্ক কম তথা তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বেশি হবে। ফলে এমন বড়সড় ফোটন ইলেকট্রনের অবস্থান ঠিকভাবে নির্ণয় করতে ব্যর্থ হবে, যেমন আমাদের হাত ব্যর্থ হয় টেবিলের অমসৃণ পৃষ্ঠকে অনুধাবন করতে। আবার আমরা যদি ছোট(তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কম তথা কম্পাঙ্ক বেশি) ফোটন ব্যবহার করি, তাহলে অণুবীক্ষণ যন্ত্রের মত, এটা ইলেকট্রনের অবস্থান ভালোভাবে নির্ণয় করলেও, এমন ফোটনের শক্তি বেশি থাকায় ইলেকট্রনের ভরবেগ পালটে দেবে। এভাবে অনিশ্চয়তা নীতি সবসময়ই প্রযোজ্য থাকবে। প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক খুব ছোটো বলে বাস্তব জীবনে অনিশ্চয়তা সূত্র আমরা অনুভব করি না বললেই চলে।কিন্তু আনুবীক্ষণিক জগতে অনিশ্চয়তা সূত্রের সত্যতা খুব ভালভাবে লক্ষ করা যায়।

অবস্থান ও ভরবেগের অনিশ্চয়তাকে যথাক্রমে $\Delta x$ এবং $\Delta p$ দ্বারা প্রকাশ করলে, অনিশ্চয়তা নীতিটিকে নিম্নরূপে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করা যায়,

\Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}

যেখানে

$\hbar$ হলো লঘুকৃত প্ল্যাংকের ধ্রূবকের (প্ল্যাংকের ধ্রূবকে ২

\pi

দিয়ে ভাগ করলে এটা পাওয়া যায়)।

একইভাবে, কৌণিক সরণ ও কৌণিক ভরবেগের অনিশ্চয়তাকে যথাক্রমে $\Delta \theta$ এবং $\Delta L$ দ্বারা প্রকাশ করলে, অনিশ্চয়তা নীতিটিকে নিম্নরূপে গাণিতিক ভাবে প্রকাশ করা যায় ,

\Delta \theta \Delta L\geq {\frac {\hbar }{2}}

যা মূল সূত্রটির বৃত্তীয় রূপ।

আরো দেখুন

বহিঃসংযোগ

The certainty principle
Hazewinkel, Michiel, সম্পাদক (২০০১), "Uncertainty principle", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media, আইএসবিএন 978-1-55608-010-4
Matter as a Wave ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৫ জানুয়ারি ২০১০ তারিখে – একটি অনলাইন পাঠ্যপুস্তক থেকে একটি অধ্যায়
Quantum mechanics: Myths and facts
Stanford Encyclopedia of Philosophy entry
Fourier Transforms and Uncertainty ম্যাথ পৃষ্ঠাগুলিতে
aip.org: Quantum mechanics 1925–1927 – The uncertainty principle ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৬ ফেব্রুয়ারি ২০১০ তারিখে
Eric Weisstein's World of Physics – Uncertainty principle
John Baez on the time–energy uncertainty relation
The certainty principle
Common Interpretation of Heisenberg's Uncertainty Principle Is Proved False

পদার্থবিজ্ঞান-সম্পর্কিত বিষয়ক এই নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন।

টেমপ্লেট:পরিমাণ বলবিজ্ঞান বিষয়

তথ্যসূত্র

↑ Sen, D. (২০১৪)। "The Uncertainty relations in quantum mechanics" (পিডিএফ)। Current Science। 107 (2): 203–218।
↑ ^ক ^খ Heisenberg, W. (১৯২৭)। "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik"। Zeitschrift für Physik (জার্মান ভাষায়)। 43 (3): 172–198। আইএসএসএন 0044-3328। এসটুসিআইডি 122763326। ডিওআই:10.1007/BF01397280। বিবকোড:1927ZPhy...43..172H। অজানা প্যারামিটার |orig-date= উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য)Heisenberg, W (১৯৮৩)। "The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics"। No. NAS 1.15: 77379. 1983.। 43 (3–4): 172। বিবকোড:1983ZhPhy..43..172H। English translation of Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik অজানা প্যারামিটার |orig-date= উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য)
↑ Werner Heisenberg, Encounters with Einstein and Other Essays on People, Places and Particles, Published October 21st 1989 by Princeton University Press, p.53.
↑ Dolling, Lisa M.; Gianelli, Arthur F.; Statile, Glenn N., সম্পাদকগণ (২০০৩)। The Tests of Time। আইএসবিএন 9781400889167। ডিওআই:10.1515/9781400889167।
↑ Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed., 2008. Chap.10, Note 37.
↑ Kennard, E. H. (১৯২৭), "Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen", Zeitschrift für Physik (জার্মান ভাষায়), 44 (4–5): 326–352, এসটুসিআইডি 121626384, ডিওআই:10.1007/BF01391200, বিবকোড:1927ZPhy...44..326K.
↑ Weyl, H. (১৯২৮), Gruppentheorie und Quantenmechanik, Leipzig: Hirzel
↑ Furuta, Aya (২০১২), "One Thing Is Certain: Heisenberg's Uncertainty Principle Is Not Dead", Scientific American
↑ Ozawa, Masanao (২০০৩), "Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement", Physical Review A, 67 (4): 42105, arXiv:quant-ph/0207121 , এসটুসিআইডি 42012188, ডিওআই:10.1103/PhysRevA.67.042105, বিবকোড:2003PhRvA..67d2105O
↑ Wheeler, John Archibald (১৯৭৮-০১-০১), Marlow, A. R., সম্পাদক, "The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment", Mathematical Foundations of Quantum Theory (ইংরেজি ভাষায়), Academic Press, পৃষ্ঠা 9–48, আইএসবিএন 978-0-12-473250-6, ডিওআই:10.1016/b978-0-12-473250-6.50006-6, সংগ্রহের তারিখ ২০২৩-০৭-১৯
↑ Wheeler, John Archibald (১৯৭৭), Lopes, José Leite; Paty, Michel, সম্পাদকগণ, "Include the Observer in the Wave Function?", Quantum Mechanics, A Half Century Later: Papers of a Colloquium on Fifty Years of Quantum Mechanics, Held at the University Louis Pasteur, Strasbourg, May 2–4, 1974, Episteme (ইংরেজি ভাষায়), Dordrecht: Springer Netherlands, পৃষ্ঠা 1–18, আইএসবিএন 978-94-010-1196-9, ডিওআই:10.1007/978-94-010-1196-9_1, সংগ্রহের তারিখ ২০২৩-০৭-১৯
↑ Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, p. 20
↑ Rozema, L. A.; Darabi, A.; Mahler, D. H.; Hayat, A.; Soudagar, Y.; Steinberg, A. M. (২০১২)। "Violation of Heisenberg's Measurement–Disturbance Relationship by Weak Measurements"। Physical Review Letters। 109 (10): 100404। arXiv:1208.0034v2 । এসটুসিআইডি 37576344। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.109.100404। পিএমআইডি 23005268। বিবকোড:2012PhRvL.109j0404R।
↑ দ্য ব্রোয়ি, লুই (অক্টোবর ১৯২৩)। "Waves and Quanta"। নেচার (ইংরেজি ভাষায়)। 112 (2815): 540। আইএসএসএন 1476-4687। এসটুসিআইডি 186242764। ডিওআই:10.1038/112540a0 । বিবকোড:1923Natur.112..540D।
↑ ইউটিউবে Indian Institute of Technology Madras, Professor V. Balakrishnan, Lecture 1 – Introduction to Quantum Physics; Heisenberg's uncertainty principle, National Programme of Technology Enhanced Learning
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; L&L নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ Elion, W. J.; M. Matters, U. Geigenmüller & J. E. Mooij; Geigenmüller, U.; Mooij, J. E. (১৯৯৪), "Direct demonstration of Heisenberg's uncertainty principle in a superconductor", Nature, 371 (6498): 594–595, ডিওআই:10.1038/371594a0, বিবকোড:1994Natur.371..594E
↑ Smithey, D. T.; M. Beck, J. Cooper, M. G. Raymer; Cooper, J.; Raymer, M. G. (১৯৯৩), "Measurement of number–phase uncertainty relations of optical fields", Phys. Rev. A, 48 (4): 3159–3167, ডিওআই:10.1103/PhysRevA.48.3159, পিএমআইডি 9909968, বিবকোড:1993PhRvA..48.3159S
↑ Caves, Carlton (১৯৮১), "Quantum-mechanical noise in an interferometer", Phys. Rev. D, 23 (8): 1693–1708, ডিওআই:10.1103/PhysRevD.23.1693, বিবকোড:1981PhRvD..23.1693C

[Sen2014-1] Sen, D. (২০১৪)। "The Uncertainty relations in quantum mechanics" (পিডিএফ)। Current Science। 107 (2): 203–218।

[:0-2] ক ^খ Heisenberg, W. (১৯২৭)। "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik"। Zeitschrift für Physik (জার্মান ভাষায়)। 43 (3): 172–198। আইএসএসএন 0044-3328। এসটুসিআইডি 122763326। ডিওআই:10.1007/BF01397280। বিবকোড:1927ZPhy...43..172H। অজানা প্যারামিটার |orig-date= উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য)Heisenberg, W (১৯৮৩)। "The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics"। No. NAS 1.15: 77379. 1983.। 43 (3–4): 172। বিবকোড:1983ZhPhy..43..172H। English translation of Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik অজানা প্যারামিটার |orig-date= উপেক্ষা করা হয়েছে (সাহায্য)

[3] Werner Heisenberg, Encounters with Einstein and Other Essays on People, Places and Particles, Published October 21st 1989 by Princeton University Press, p.53.

[4] Dolling, Lisa M.; Gianelli, Arthur F.; Statile, Glenn N., সম্পাদকগণ (২০০৩)। The Tests of Time। আইএসবিএন 9781400889167। ডিওআই:10.1515/9781400889167।

[5] Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed., 2008. Chap.10, Note 37.

[Kennard-6] Kennard, E. H. (১৯২৭), "Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen", Zeitschrift für Physik (জার্মান ভাষায়), 44 (4–5): 326–352, এসটুসিআইডি 121626384, ডিওআই:10.1007/BF01391200, বিবকোড:1927ZPhy...44..326K.

[Weyl1928-7] Weyl, H. (১৯২৮), Gruppentheorie und Quantenmechanik, Leipzig: Hirzel

[8] Furuta, Aya (২০১২), "One Thing Is Certain: Heisenberg's Uncertainty Principle Is Not Dead", Scientific American

[Ozawa2003-9] Ozawa, Masanao (২০০৩), "Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement", Physical Review A, 67 (4): 42105, arXiv:quant-ph/0207121 , এসটুসিআইডি 42012188, ডিওআই:10.1103/PhysRevA.67.042105, বিবকোড:2003PhRvA..67d2105O

[10] Wheeler, John Archibald (১৯৭৮-০১-০১), Marlow, A. R., সম্পাদক, "The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment", Mathematical Foundations of Quantum Theory (ইংরেজি ভাষায়), Academic Press, পৃষ্ঠা 9–48, আইএসবিএন 978-0-12-473250-6, ডিওআই:10.1016/b978-0-12-473250-6.50006-6, সংগ্রহের তারিখ ২০২৩-০৭-১৯

[11] Wheeler, John Archibald (১৯৭৭), Lopes, José Leite; Paty, Michel, সম্পাদকগণ, "Include the Observer in the Wave Function?", Quantum Mechanics, A Half Century Later: Papers of a Colloquium on Fifty Years of Quantum Mechanics, Held at the University Louis Pasteur, Strasbourg, May 2–4, 1974, Episteme (ইংরেজি ভাষায়), Dordrecht: Springer Netherlands, পৃষ্ঠা 1–18, আইএসবিএন 978-94-010-1196-9, ডিওআই:10.1007/978-94-010-1196-9_1, সংগ্রহের তারিখ ২০২৩-০৭-১৯

[12] Werner Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory, p. 20

[Rozema-13] Rozema, L. A.; Darabi, A.; Mahler, D. H.; Hayat, A.; Soudagar, Y.; Steinberg, A. M. (২০১২)। "Violation of Heisenberg's Measurement–Disturbance Relationship by Weak Measurements"। Physical Review Letters। 109 (10): 100404। arXiv:1208.0034v2 । এসটুসিআইডি 37576344। ডিওআই:10.1103/PhysRevLett.109.100404। পিএমআইডি 23005268। বিবকোড:2012PhRvL.109j0404R।

[14] দ্য ব্রোয়ি, লুই (অক্টোবর ১৯২৩)। "Waves and Quanta"। নেচার (ইংরেজি ভাষায়)। 112 (2815): 540। আইএসএসএন 1476-4687। এসটুসিআইডি 186242764। ডিওআই:10.1038/112540a0 । বিবকোড:1923Natur.112..540D।

[nptel-15] ইউটিউবে Indian Institute of Technology Madras, Professor V. Balakrishnan, Lecture 1 – Introduction to Quantum Physics; Heisenberg's uncertainty principle, National Programme of Technology Enhanced Learning

[L&L-16] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; L&L নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[17] Elion, W. J.; M. Matters, U. Geigenmüller & J. E. Mooij; Geigenmüller, U.; Mooij, J. E. (১৯৯৪), "Direct demonstration of Heisenberg's uncertainty principle in a superconductor", Nature, 371 (6498): 594–595, ডিওআই:10.1038/371594a0, বিবকোড:1994Natur.371..594E

[18] Smithey, D. T.; M. Beck, J. Cooper, M. G. Raymer; Cooper, J.; Raymer, M. G. (১৯৯৩), "Measurement of number–phase uncertainty relations of optical fields", Phys. Rev. A, 48 (4): 3159–3167, ডিওআই:10.1103/PhysRevA.48.3159, পিএমআইডি 9909968, বিবকোড:1993PhRvA..48.3159S

[19] Caves, Carlton (১৯৮১), "Quantum-mechanical noise in an interferometer", Phys. Rev. D, 23 (8): 1693–1708, ডিওআই:10.1103/PhysRevD.23.1693, বিবকোড:1981PhRvD..23.1693C

[১]

[২]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]

[৮]

[৯]

[১০]

[১১]

[১২]

[১৩]

[১৪]

[১৫]

[১৬]

[১৭]

[১৮]

[১৯]

@@ ৬ নং লাইন: / ৬ নং লাইন: @@
 আরও পোশাকি ভাষায় বলতে গেলে, অনিশ্চয়তা নীতি হচ্ছে [[অসমতা]]র এক রূপ, যা কোনো একজোড়া কোয়ান্টাম রাশির পরিমাপের নির্ভুলতার গুণফলে এক মৌলিক সীমাকে প্রকাশ করে, যেমন [[অবস্থান (সদিক রাশি)|অবস্থান]] ''x'' ও [[ভরবেগ]] ''p''-এর গুণফল।<ref name=Sen2014>{{Cite journal |last1 = Sen | first1 = D. | title = The Uncertainty relations in quantum mechanics | url = http://www.currentscience.ac.in/Volumes/107/02/0203.pdf | journal = Current Science | volume = 107| issue = 2| year = 2014| pages = 203–218 }}</ref> এইধরনের চলরাশির যুগল [[পরিপূরকতা|পরিপূরক চলরাশি]] নামে পরিচিত।
-১৯২৭ সালে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী [[ভার্নার হাইজেনবার্গ]]<ref name=":0">{{Cite journal |last=Heisenberg |first=W. |orig-date=1927-03-01 |title=Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik |url=https://doi.org/10.1007/BF01397280 |journal=Zeitschrift für Physik |date=1927 |language=de |volume=43 |issue=3 |pages=172–198 |bibcode=1927ZPhy...43..172H |doi=10.1007/BF01397280 |issn=0044-3328 |s2cid=122763326}}{{Cite journal |last=Heisenberg |first=W |year=1983 |orig-date=1927 |title=The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics |url=https://ntrs.nasa.gov/citations/19840008978 |journal=No. NAS 1.15: 77379. 1983. |volume=43 |issue=3–4 |page=172 |bibcode=1983ZhPhy..43..172H |quote=English translation of Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik}}</ref> দ্বারা প্রকাশিত হওয়া করা এই নীতি অনুযায়ী, কোনো কণার অবস্থান আরও নির্ভুলভাবে পরিমাপ করলে প্রাথমিক অবস্থা থেকে ভরবেগ আরও কম নির্ভুলভাবে অনুমান করা হবে, এবং এর বিপরীত বিবৃতিও সত্য। ১৯২৭ সালে তাঁর প্রকাশিত গবেষণাপত্রে হাইজেনবার্গ আসলে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন যে অনিশ্চয়তা নীতিটি হচ্ছে &Delta;''p''&Delta;''q'' ≈ h, যেখানে তিনি সম্পূর্ণ [[প্লাঙ্ক ধ্রুবক]] ব্যবহার করেছিলেন।<ref name=":0" /><ref>Werner Heisenberg, Encounters with Einstein and Other Essays on People, Places and Particles, Published October 21st 1989 by [[Princeton University Press]], p.53.</ref><ref>{{cite book | doi=10.1515/9781400889167 | title=The Tests of Time | year=2003 | isbn=9781400889167 | editor-last1=Dolling | editor-last2=Gianelli | editor-last3=Statile | editor-first1=Lisa M. | editor-first2=Arthur F. | editor-first3=Glenn N. }}</ref><ref>Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed., 2008. Chap.10, Note 37.</ref> ঐ একই বছরে পরে [[এয়ার্লে হেসা কেনার্ড]]<ref name="Kennard">{{Citation |first=E. H. |last=Kennard |title=Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen |language=de|journal=Zeitschrift für Physik |volume=44 |issue=4–5 |year=1927 |pages=326–352 |doi=10.1007/BF01391200 |postscript=. |bibcode = 1927ZPhy...44..326K |s2cid=121626384 }}</ref> এবং ১৯২৮ সালে [[হারমান ভাইল]]<ref name="Weyl1928">{{Citation|last=Weyl|first=H.|title=Gruppentheorie und Quantenmechanik|year=1928|publisher=Hirzel|location=Leipzig}}</ref> অবস্থান ''σ<sub>x</sub>''-এর [[আদর্শ চ্যুতি]] এবং ভরবেগ ''σ<sub>p</sub>''-এর আদর্শ চ্যুতির সঙ্গে সম্পর্কিত পোশাকি অসমতাটি নির্ণয় করেছিলেন:
+১৯২৭ সালে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী [[ভার্নার হাইজেনবার্গ]]<ref name=":0">{{Cite journal |last=Heisenberg |first=W. |orig-date=1927-03-01 |title=Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik |url=https://doi.org/10.1007/BF01397280 |journal=Zeitschrift für Physik |date=1927 |language=de |volume=43 |issue=3 |pages=172–198 |bibcode=1927ZPhy...43..172H |doi=10.1007/BF01397280 |issn=0044-3328 |s2cid=122763326}}{{Cite journal |last=Heisenberg |first=W |year=1983 |orig-date=1927 |title=The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics |url=https://ntrs.nasa.gov/citations/19840008978 |journal=No. NAS 1.15: 77379. 1983. |volume=43 |issue=3–4 |page=172 |bibcode=1983ZhPhy..43..172H |quote=English translation of Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik}}</ref> দ্বারা প্রকাশিত হওয়া করা এই নীতি অনুযায়ী, কোনো কণার অবস্থান আরও নির্ভুলভাবে পরিমাপ করলে প্রাথমিক অবস্থা থেকে ভরবেগ আরও কম নির্ভুলভাবে অনুমান করা হবে, এবং এর বিপরীত বিবৃতিও সত্য। ১৯২৭ সালে তাঁর প্রকাশিত গবেষণাপত্রে হাইজেনবার্গ আসলে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন যে অনিশ্চয়তা নীতিটি হচ্ছে &Delta;''p''&Delta;''q'' ≈ h, যেখানে তিনি সম্পূর্ণ [[প্লাঙ্ক ধ্রুবক]] ব্যবহার করেছিলেন।<ref name=":0" /><ref>Werner Heisenberg, Encounters with Einstein and Other Essays on People, Places and Particles, Published October 21st 1989 by [[Princeton University Press]], p.53.</ref><ref>{{cite book | doi=10.1515/9781400889167 | title=The Tests of Time | year=2003 | isbn=9781400889167 | editor-last1=Dolling | editor-last2=Gianelli | editor-last3=Statile | editor-first1=Lisa M. | editor-first2=Arthur F. | editor-first3=Glenn N. }}</ref><ref>Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed., 2008. Chap.10, Note 37.</ref> ঐ একই বছরে পরে [[এয়ার্লে হেসা কেনার্ড]]<ref name="Kennard">{{Citation |first=E. H. |last=Kennard |title=Zur Quantenmechanik einfacher Bewegungstypen |language=de|journal=Zeitschrift für Physik |volume=44 |issue=4–5 |year=1927 |pages=326–352 |doi=10.1007/BF01391200 |postscript=. |bibcode = 1927ZPhy...44..326K |s2cid=121626384 }}</ref> এবং ১৯২৮ সালে [[হারমান ভাইল]]<ref name="Weyl1928">{{Citation|last=Weyl|first=H.|title=Gruppentheorie und Quantenmechanik|year=1928|publisher=Hirzel|location=Leipzig}}</ref> অবস্থান ''σ<sub>x</sub>''-এর [[আদর্শ চ্যুতি]] এবং ভরবেগ ''σ<sub>p</sub>''-এর আদর্শ চ্যুতির সঙ্গে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত অসমতাটি নির্ণয় করেছিলেন:
 {{Equation box 1
 |indent =:
@@ ১৬ নং লাইন: / ১৬ নং লাইন: @@
 যেখানে {{mvar|ħ}} = {{math|<math> \frac{h}{2\pi} ~~</math>}}।
-ঐতিহাসিকভাবে, অনিশ্চয়তা নীতি বিভ্রান্ত হয়েছে<ref name="ldl">{{Citation|last=Furuta|first=Aya|title=One Thing Is Certain: Heisenberg's Uncertainty Principle Is Not Dead|journal=Scientific American|year=2012|url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=heisenbergs-uncertainty-principle-is-not-dead}}</ref><ref name="Ozawa2003">{{Citation|last=Ozawa|first=Masanao|title=Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement|journal=Physical Review A|volume=67|year=2003|doi=10.1103/PhysRevA.67.042105|arxiv = quant-ph/0207121 |bibcode = 2003PhRvA..67d2105O|issue=4 |pages=42105}}</ref> পদার্থবিজ্ঞানে কিছুটা অনুরূপ প্রভাব, যা পর্যবেক্ষক প্রভাব বলে, যা মনে করে যে পদ্ধতিগুলি প্রভাবিত না করে নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে পরিমাপ করা যায় না, যেটা কোনও পদ্ধতি পরিবর্তন না করে। হাইজেনবার্গ কোয়ান্টাম স্তরে কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তার একটি ভৌত "ব্যাখ্যা" হিসাবে একটি পর্যবেক্ষক প্রভাব ব্যবহার করেন।<ref>Werner Heisenberg, ''The Physical Principles of the Quantum Theory'', p. 20</ref> তবে এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে, অনিশ্চয়তা নীতিটি তরঙ্গের মতো সমস্ত ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে অন্তর্নিহিত,<ref name="Rozema">{{সাময়িকী উদ্ধৃতি | শেষাংশ১ = Rozema | প্রথমাংশ১ = L. A. | শেষাংশ২ = Darabi | প্রথমাংশ২ = A. | শেষাংশ৩ = Mahler | প্রথমাংশ৩ = D. H. | শেষাংশ৪ = Hayat | প্রথমাংশ৪ = A. | শেষাংশ৫ = Soudagar | প্রথমাংশ৫ = Y. | শেষাংশ৬ = Steinberg | প্রথমাংশ৬ = A. M. | ডিওআই = 10.1103/PhysRevLett.109.100404 |arxiv = 1208.0034v2| শিরোনাম = Violation of Heisenberg's Measurement-Disturbance Relationship by Weak Measurements | সাময়িকী = Physical Review Letters | খণ্ড = 109 | সংখ্যা নং = 10 | বছর = 2012 | pmid =  23005268| pmc = |বিবকোড = 2012PhRvL.109j0404R | পাতা=100404}}</ref> এবং এটি কোয়ান্টাম বলবিদ্যা মধ্যে উদ্ভূত হয় কারণ কেবলমাত্র সমস্ত কোয়ান্টাম বস্তুর তরঙ্গ ধর্ম। সুতরাং, অনিশ্চয়তা নীতি আসলে কোয়ান্টাম পদ্ধতির একটি মৌলিক সম্পত্তির কথা বলে, এবং বর্তমান প্রযুক্তির পর্যবেক্ষণগত সাফল্য সম্পর্কে শুধুমাত্র এক বিবৃতি নয়।<ref name=nptel>
+ঐতিহাসিকভাবে এই অনিশ্চয়তা নীতিটি পদার্থবিজ্ঞানে [[পর্যবেক্ষক প্রভাব (পদার্থবিজ্ঞান)|পর্যবেক্ষক প্রভাবের]] সঙ্গে বিভ্রান্ত হয়েছে।<ref>{{Citation|last=Furuta|first=Aya|title=One Thing Is Certain: Heisenberg's Uncertainty Principle Is Not Dead|journal=Scientific American|year=2012|url=https://www.scientificamerican.com/article/heisenbergs-uncertainty-principle-is-not-dead/}}</ref><ref name="Ozawa2003">{{Citation | last=Ozawa | first=Masanao | title=Universally valid reformulation of the Heisenberg uncertainty principle on noise and disturbance in measurement | journal=Physical Review A | volume=67 | year=2003 | doi=10.1103/PhysRevA.67.042105|arxiv = quant-ph/0207121 |bibcode = 2003PhRvA..67d2105O | issue=4 | pages=42105 | s2cid=42012188}}</ref> পর্যবেক্ষক প্রভাব অনুযায়ী, কিছু সংস্থাকে পরিবর্তিত না করে তার পরিমাপ সম্পন্ন হয় না,<ref>{{Citation |last=Wheeler |first=John Archibald |title=The "Past" and the "Delayed-Choice" Double-Slit Experiment |date=1978-01-01 |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780124732506500066 |work=Mathematical Foundations of Quantum Theory |pages=9–48 |editor-last=Marlow |editor-first=A. R. |access-date=2023-07-19 |publisher=Academic Press |language=en |doi=10.1016/b978-0-12-473250-6.50006-6 |isbn=978-0-12-473250-6}}</ref><ref>{{Citation |last=Wheeler |first=John Archibald |title=Include the Observer in the Wave Function? |date=1977 |url=https://doi.org/10.1007/978-94-010-1196-9_1 |work=Quantum Mechanics, A Half Century Later: Papers of a Colloquium on Fifty Years of Quantum Mechanics, Held at the University Louis Pasteur, Strasbourg, May 2–4, 1974 |pages=1–18 |editor-last=Lopes |editor-first=José Leite |access-date=2023-07-19 |series=Episteme |place=Dordrecht |publisher=Springer Netherlands |language=en |doi=10.1007/978-94-010-1196-9_1 |isbn=978-94-010-1196-9 |editor2-last=Paty |editor2-first=Michel}}</ref> হাইজেনবার্গ কোয়ান্টাম স্তরে কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তার এক ভৌত "ব্যাখ্যা" হিসাবে এধরনের পর্যবেক্ষক প্রভাব ব্যবহার করেছেন।<ref>Werner Heisenberg, ''The Physical Principles of the Quantum Theory'', p. 20</ref> তবে এটি স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে অনিশ্চয়তা নীতিটি তরঙ্গের মতো সমস্ত সংস্থার বৈশিষ্ট্যের মধ্যে অন্তর্নিহিত,<ref name="Rozema">{{Cite journal | last1 = Rozema | first1 = L. A. | last2 = Darabi | first2 = A. | last3 = Mahler | first3 = D. H. | last4 = Hayat | first4 = A. | last5 = Soudagar | first5 = Y. | last6 = Steinberg | first6 = A. M. | doi = 10.1103/PhysRevLett.109.100404 |arxiv = 1208.0034v2| title = Violation of Heisenberg's Measurement–Disturbance Relationship by Weak Measurements | journal = Physical Review Letters | volume = 109 | issue = 10 | year = 2012 | pmid = 23005268|bibcode = 2012PhRvL.109j0404R | page=100404| s2cid = 37576344 }}</ref> এবং সমস্ত কোয়ান্টাম বস্তুর [[পদার্থ তরঙ্গ]] প্রকৃতির জন্য এটি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান মধ্যে উদ্ভূত হয়।<ref>{{Cite journal |last=দ্য ব্রোয়ি |first=লুই |date=October 1923 |title=Waves and Quanta |journal=নেচার |language=en |volume=112 |issue=2815 |pages=540 |doi=10.1038/112540a0 |bibcode=1923Natur.112..540D |s2cid=186242764 |issn=1476-4687|doi-access=free }}</ref> সুতরাং অনিশ্চয়তা নীতি আসলে কোয়ান্টাম সংস্থার একটি মৌলিক ধর্ম এবং কোনো বর্তমান প্রযুক্তির পর্যবেক্ষণগত সাফল্য সম্পর্কিত কোনো বিবৃতি নয়।<ref name=nptel>{{YouTube|TcmGYe39XG0|Indian Institute of Technology Madras, Professor V. Balakrishnan, Lecture 1 – Introduction to Quantum Physics; Heisenberg's uncertainty principle, National Programme of Technology Enhanced Learning}}</ref> প্রকৃতপক্ষে, এই অনিশ্চয়তার নীতির মূল হচ্ছে বলবিজ্ঞানের মৌলিক সমীকরণ লেখার জন্য [[ক্যালকুলাস]]ের প্রয়োগ। এটি লক্ষণীয় যে এখানে "পরিমাপ" বলতে কেবল এমন প্রক্রিয়াকে বোঝায় না যেখানে পদার্থবিজ্ঞানী-পর্যবেক্ষক অংশগ্রহণ করেন, বরং কোনো পর্যবেক্ষক নির্বিশেষে চিরায়ত ও কোয়ান্টাম বস্তুর মধ্যে যেকোনো আন্তঃক্রিয়াকে বোঝায়।<ref name="L&L"/>
-{{YouTube|TcmGYe39XG0|Indian Institute of Technology Madras, Professor V. Balakrishnan, Lecture 1 – Introduction to Quantum Physics; Heisenberg's uncertainty principle, National Programme of Technology Enhanced Learning}}</ref> এটি জোর দেওয়া উচিত যে পরিমাপের অর্থ কেবল একটি প্রক্রিয়া যা কোনও পদার্থবিজ্ঞানী-পর্যবেক্ষক অংশ নেন না, বরং কোনও পর্যবেক্ষকের নির্বিশেষে ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম বস্তুর মধ্যে কোনও পারস্পরিক ক্রিয়া।<ref name="ldl"/>{{refn|name=precision|N.B. on ''precision'': If <math>\delta x</math> and <math>\delta p</math> are the precisions of position and momentum obtained in an ''individual'' measurement and <math>\sigma_{x}</math>, <math>\sigma_{p}</math> their standard deviations in an ''ensemble'' of individual measurements on similarly prepared systems, then "''There are, in principle, no restrictions on the precisions of individual measurements <math>\delta x</math> and <math>\delta p</math>, but the standard deviations will always satisfy <math>\sigma_{x}\sigma_{p} \ge \hbar/2</math>''".<ref name="ballentine1970">Section 3.2 of {{Citation|last=Ballentine|first=Leslie E.|title=The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics|journal=Reviews of Modern Physics|volume=42|pages=358–381|year=1970|doi=10.1103/RevModPhys.42.358|issue=4|bibcode=1970RvMP...42..358B|url=http://nthur.lib.nthu.edu.tw/dspace/handle/987654321/65291|সংগ্রহের-তারিখ=২১ ফেব্রুয়ারি ২০১৮|আর্কাইভের-তারিখ=১২ জুলাই ২০১৯|আর্কাইভের-ইউআরএল=https://web.archive.org/web/20190712093219/http://nthur.lib.nthu.edu.tw/dspace/handle/987654321/65291|ইউআরএল-অবস্থা=অকার্যকর}}.  This fact is experimentally well-known for example in quantum optics (see e.g. chap. 2 and Fig. 2.1  {{Citation|last=Leonhardt|first=Ulf|title=Measuring the Quantum State of Light|year=1997|প্রকাশক=Cambridge University Press|location=Cambridge|isbn=0 521 49730 2}}</ref>}}
 যেহেতু অনিশ্চয়তার নীতি কোয়ান্টাম বলবিদ্যার একটি মৌলিক ফলাফল, কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সাধারণ প্রচলন নিয়মিতভাবে এর দিকগুলি পালন করে। যাইহোক, কয়েকটি গবেষণায় তাদের প্রধান গবেষণা কর্মসূচির অংশ হিসাবে অনিশ্চয়তার নীতির একটি নির্দিষ্ট রূপে ইচ্ছাকৃতভাবে পরীক্ষা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, অতিপরিবাহিতা (superconducting)<ref>{{Citation|last=Elion|first=W. J.|author2=M. Matters, U. Geigenmüller & J. E. Mooij|title=Direct demonstration of Heisenberg's uncertainty principle in a superconductor|journal=Nature|volume=371|pages=594–595|year=1994|doi=10.1038/371594a0|bibcode = 1994Natur.371..594E|issue=6498 |last3=Geigenmüller|first3=U.|last4=Mooij|first4=J. E.}}</ref> বা কোয়ান্টাম আলকবিদ্যা<ref>{{Citation|last=Smithey|first=D. T.|author2=M. Beck, J. Cooper, M. G. Raymer|title=Measurement of number–phase uncertainty relations of optical fields|journal=Phys. Rev. A|volume=48|pages=3159–3167|year=1993|doi=10.1103/PhysRevA.48.3159|bibcode = 1993PhRvA..48.3159S|issue=4|pmid=9909968 |last3=Cooper|first3=J.|last4=Raymer|first4=M. G.}}</ref> পদ্ধতিতে সংখ্যার-দশা অনিশ্চয়তার সম্পর্কগুলির পরীক্ষাগুলি অন্তর্ভুক্ত করে। তার অপারেশনের জন্য অনিশ্চয়তা নীতির উপর নির্ভরশীল আবেদনগুলি অত্যন্ত কম শব্দ প্রযুক্তি যেমন মহাকর্ষীয় তরঙ্গ ইন্টারফেরোমিটারের মধ্যে প্রয়োজন।<ref>{{Citation|last=Caves|first=Carlton|title=Quantum-mechanical noise in an interferometer|journal=Phys. Rev. D|volume=23|pages=1693–1708|year=1981|doi=10.1103/PhysRevD.23.1693|bibcode = 1981PhRvD..23.1693C|issue=8 }}</ref>

কর্তৃপক্ষ নিয়ন্ত্রণ
জাতীয় গ্রন্থাগার	স্পেন ফ্রান্স (উপাত্ত) জার্মানি ইসরায়েল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জাপান
অন্যান্য	ফ্যাসিটেড অ্যাপ্লিকেশন অফ সাবজেক্ট টার্মিনোলজি সুডক (ফ্রান্স) ১