সঞ্চারপথ

ছবিতে পাহাড়ের শীর্ষ লক্ষ্য করে ছুড়ে মারা বুলেটের গতিপথ।

কোন স্থানে গতিশীল একটি ভর সময়ের ফাংশনরূপে যে পথ অনুসরণ করে পদার্থবিজ্ঞানে সেই পথের নামই গতিপথ বা সঞ্চারপথ। এই ভর প্রাস অথবা উপগ্রহ সহ যেকোন বস্তু হতে পারে। চিরায়ত বলবিদ্যায় আইনানুগ স্থানাঙ্কের প্রয়োগপূর্বক হ্যামিল্টনীয় বলবিদ্যার আলোকে গতিপথকে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং তা থেকে একই সাথে সম্পূর্ণ গতিপথকে অবস্থান ও ভরবেগের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হয়। কেন্দ্রীয় ভরকে কেন্দ্র করে এর চতুর্দিকে আবর্তনকারী গ্রহ, উপগ্রহ, গ্রহাণু বা ধূমকেতুর কক্ষপথ হল গতিপথের কয়েকটি উদাহরণ।

নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বে গতিপথ হচ্ছে কোন গতীয় সিস্টেমের সময়ানুক্রমিক অবস্থাসমূহের একটি সেট (উদাহরণস্বরূপ পোঁয়াকারে মানচিত্র)। বিচ্ছিন্ন গণিতে কোন উৎসের $x$ উপাদানের উপর $f$ মানচিত্রায়নের পুনরাবৃত্তিক প্রয়োগের মাধ্যমে গণনাকৃত মানসমূহের $(f^{k}(x))_{k\in \mathbb {N} }$ অনুক্রমটিই গতিপথ বা সঞ্চারপথ।

গতিপথের পদার্থবিজ্ঞান

নিক্ষিপ্ত বল বা পাথরের মতো প্রাসের গমন পথ সঞ্চারপথের একটি পরিচিত উদাহরণ। উল্লেখযোগ্যহারে সরলীকৃত মডেলে একটি বস্তু কেবল ধ্রুব মহাকর্ষীয় বল ক্ষেত্রের অধীনে গতিশীল হয়। কিন্তু বাস্তবে কোন প্রাসের গতিপথ হিসেব করার ক্ষেত্রে অধ্রুব মহাকর্ষীয় বলের পাশাপাশি বায়ুর বাধা ড্র্যাগ বল এবং তৎসংক্রান্ত বায়ুগতিবিজ্ঞানকে আবশ্যিকভাবে বিবেচনায় রাখতে হয়। সরল মডেলের আওতাধীন প্রাসের গতিপথের ভাল একটি অনুমানরূপে চাঁদের পৃষ্ঠে স্বল্প দূরত্বে নিক্ষিপ্ত একটি পাথরের গমনপথকে বিবেচনার করা যেতে পারে। শুধু মহাকর্ষ বল বিবেচনায় নেওয়া হলে অর্থাৎ সরল মডেলে ভূমির সাথে তীর্যকভাবে বা অনুভূমিকে যেভাবেই নিক্ষেপ করা হোক না কেন প্রাসের গতিপথ সর্বদা পরাবৃত্তাকার হবে। উৎক্ষেপণ সংক্রান্ত বিদ্যার কেন্দ্রীয় আলোচনার একটি হল এই গতিপথ সংক্রান্ত।