সূচক ফাংশন

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

সূচক ফাংশন, হলো একটি ফাংশন যার মান , যেখানে e হলো প্রাকৃতিক লগারিদমের ভিত্তি ধ্রুবক।

সংজ্ঞা[সম্পাদনা]

প্রতিরূপ[সম্পাদনা]

ফাংশনটিকে সীমা হিসেবে লেখা যায়,

বা, অসীম ধারা হিসেবে,

এখানে হলো এর ফ্যাকটোরিয়াল

ধর্ম[সম্পাদনা]

  • এই ফাংশনটিকে ব্যবকলন করলে একই ফাংশন পাওয়া যায়,

অর্থাৎ ফাংশনটি ব্যবকলন অপারেটরের একটি আইগেনফাংশন

  • সূচকের সব ধর্ম আছে ফাংশনটির, যেমন
  • ফাংশনটি প্রাকৃতিক লগারিদম ফাংশনের উলটো,
  • ফাংশনটির মান সব সময় (বাস্তব সংখ্যার জন্য) অঋণাত্মক

জটিল সংখ্যার সূচক ফাংশন[সম্পাদনা]

কোন জটিল সংখ্যা এর সূচক ফাংশনের মান হলো , যেখানে অবাস্তব সংখ্যার সূচক অয়লারের অভেদের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত।

অয়লারের অভেদ[সম্পাদনা]

, কখনও কখনও কে ও লেখা হয়।