ফাংশনের সীমা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
ফাংশনের সীমা: xx0+xx0. এই সীমার অস্তিত্ব নেই xx0 .

ফাংশনের সীমা ক্যালকুলাসের একটি সাধারণ ধারণা এবং একটি বিশেষ ইনপুটের জন্য ফাংশনের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ করে।

১৯শ শতকে প্রথম ফাংশনের সীমার একটি সাধারণ সংজ্ঞা দেওয়া হয় । একটি ফাংশন f, এর একটি আউটপুট f(x) নির্ধারণ করে যার ইনপুট x । সে ফাংশনের একটি সীমা থাকে যা L দ্বারা প্রকাশ করা হয় আর যার ইনপুট p । এর মানে f(x) ধীরে ধীরে L এর দিকে যেতে থাকে যেভাবে x , p এর দিকে যাবে। আরও ভালোভাবে বললে , যখন f , p এর খুব কাছাকাছি কোন ইনপুটে ব্যবহার করা হয় তখন তার আউটপুটের মানটি L এর দিকে যেতে থাকে । অন্যথায় যদি কিছু ইনপুট p এর খুব কাছাকাছি আউটপুট হিসেবে নেওয়া হয় যা একটি স্থায়ি দুরত্তে অবস্থান করে তখন সীমা আর বিদ্যমান থাকে না। 

আধুনিক ক্যালকুলাসে সীমার অনেক ধারণা পাওয়া যায় । বিশেষভাবে ধারাবাহিকতার একাধিক সংজ্ঞা সীমার ধারনাকে প্রভাবিত করে । মোটামুটিভাবে, একটি ফাংশন নিরবচ্ছিন্ন যদি তার সকল সীমা সেই ফাংশনটির সকল মান মেনে চলে ।