সমচাপ প্রক্রিয়া

তাপগতিবিজ্ঞানে, সমচাপ প্রক্রিয়া প্রক্রিয়া হল এক ধরনের তাপগতি প্রক্রিয়া যেখানে ব্যবস্থার (সিস্টেমের) চাপ স্থির থাকে: ΔP=0। ব্যবস্থায় স্থানান্তরিত তাপ কাজ করে, তবে ব্যবস্থার অভ্যন্তরীণ শক্তি (U) পরিবর্তিত হয়। এই নিবন্ধটিতে কাজের জন্য পদার্থবিজ্ঞানের চিহ্ন নীতি ব্যবহার করা হয়েছে, যেখানে ধনাত্মক কাজ হল সিস্টেম দ্বারা করা কাজ। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রের নীতি হতে,

হলুদ ক্ষেত্রটি সম্পন্ন কাজকে নির্দেশ করে

$Q=\Delta U-W\,$

যেখানে W হল কাজ, U হল অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং Q হল তাপ। বদ্ধ সিস্টেম দ্বারা কৃতকাজ চাপ-আয়তন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$W=\int \!p\,dV\,$

যেখানে Δ মানে পুরো প্রক্রিয়ার পরিবর্তন, পক্ষান্তরে d একটি ডিফারেনশিয়াল বোঝায়। যেহেতু চাপ ধ্রুবক, এর মানে হল

$W=-p\Delta V\,$।

আদর্শ গ্যাস সূত্র প্রয়োগ করে এটি হয়,

$W=-n\,R\,\Delta T$

R গ্যাস ধ্রুবক নির্দেশ করে, এবং n পদার্থের পরিমাণকে নির্দেশ করে, যা ধ্রুবক থাকে বলে ধরে নেওয়া হয় (যেমন, রাসায়নিক বিক্রিয়ার সময় কোন দশান্তর নেই)। সমতত্ত্ব অনুযায়ী, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সিস্টেমের তাপমাত্রার সাথে সম্পর্কিত

$\Delta U=n\,c_{V,m}\,\Delta T$,

যেখানে c_{V, m} ধ্রুব আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ।

শেষ দুটি সমীকরণকে প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়:

${\begin{aligned}Q&=n\,c_{V,m}\,\Delta T-n\,R\,\Delta T\\Q&=n\Delta T(c_{V,m}-R)\\Q&=n\Delta Tc_{P,m}\end{aligned}}$

যেখানে c_P হল ধ্রুব চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ।

নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা

জড়িত গ্যাসের মোলার নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা খুঁজে পেতে, নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি ক্যালোরিগতভাবে নিখুঁত যে কোনও সাধারণ গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য। γ কে রুদ্ধতাপীয় সূচক বা তাপ ক্ষমতার অনুপাত বলা হয়। কিছু প্রকাশিত উৎস γ এর পরিবর্তে k ব্যবহার করে থাকে।

মোলার সমআয়তন নির্দিষ্ট তাপ:

$c_{V}={\frac {R}{\gamma -1}}$।

মোলার রুদ্ধতাপীয় নির্দিষ্ট তাপ:

$c_{p}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}$।

বায়ু এবং এর প্রধান উপাদানগুলির মতো দ্বিপরমাণুক গ্যাসগুলির জন্য γ-এর মান হল γ = +৭/৫ এবং নিষ্ক্রিয় গ্যাস গ্যাসগুলির মতো এক পরমাণুক গ্যাসগুলির জন্য γ = +৫/৩। এই বিশেষ ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট তাপের সূত্রগুলি প্রতিপাদন:

এক পরমাণুক:

$c_{V}={\tfrac {3}{2}}R$ এবং $c_{P}={\tfrac {5}{2}}R$

দ্বিপরমাণুক:

$c_{V}={\tfrac {5}{2}}R$ এবং $c_{P}={\tfrac {7}{2}}R$

প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত তাপস্থাপক অবস্থাকে সংযুক্ত করে, সমচাপ প্রক্রিয়া একটি P–V ডায়াগ্রামে একটি সরল আনুভূমিক রেখা হিসাবে দেখানো হয়েছে। যদি প্রক্রিয়াটি ডান দিকে চলে যায়, তবে এটি একটি সম্প্রসারণ। যদি প্রক্রিয়াটি বাম দিকে চলে যায় তবে এটি একটি সংকোচন।

কাজের জন্য চিহ্ন নীতি

তাপগতিবিজ্ঞানের নির্দিষ্ট চিহ্ন নীতির অনুপ্রেরণা আসে তাপ ইঞ্জিনের প্রাথমিক বিকাশ থেকে। যখন একটি তাপ ইঞ্জিন ডিজাইন করা হয়, তখন তার লক্ষ্য হল সিস্টেমটি উৎপাদন করা এবং কাজের আউটপুট সরবরাহ করা। একটি তাপ ইঞ্জিনে শক্তির উৎস হল একটি তাপ ইনপুট।

• যদি আয়তন সংকুচিত হয় (ΔV = চূড়ান্ত আয়তন − প্রাথমিক আয়তন < 0), তাহলে W < 0। অর্থাৎ, সমচাপ প্রক্রিয়া সঙ্কোচনের সময় গ্যাস নেতিবাচক কাজ করে, বা পরিবেশ ইতিবাচক কাজ করে। পুনঃস্থাপন, পরিবেশ গ্যাসের উপর ইতিবাচক কাজ করে।
• যদি আয়তন প্রসারিত হয় (ΔV = চূড়ান্ত আয়তন − প্রারম্ভিক আয়তন > 0), তাহলে W > 0। অর্থাৎ, সমচাপ প্রক্রিয়া প্রসারণের সময় গ্যাস ইতিবাচক কাজ করে, বা সমানভাবে পরিবেশ নেতিবাচক কাজ করে। পুনঃস্থাপন, গ্যাস পরিবেশে ইতিবাচক কাজ করে।
• যদি সিস্টেমে তাপ যোগ করা হয়, তাহলে Q > 0। অর্থাৎ, সমচাপ প্রসারণ/তাপীকরণের সময়, গ্যাসে ধনাত্মক তাপ যোগ করা হয়, বা সমানভাবে পরিবেশ নেতিবাচক তাপ গ্রহণ করে। পুনঃস্থাপন, গ্যাস পরিবেশ থেকে ইতিবাচক তাপ গ্রহণ করে।
• যদি সিস্টেম তাপ প্রত্যাখ্যান করে, তাহলে Q < 0। অর্থাৎ, সমচাপ সঙ্কোচন/শীতলকরণের সময়, গ্যাসে ঋণাত্মক তাপ যোগ করা হয়, বা সমানভাবে পরিবেশ ইতিবাচক তাপ গ্রহণ করে। পুনঃস্থাপন, পরিবেশ গ্যাস থেকে ইতিবাচক তাপ গ্রহণ করে।

অভ্যন্তরীণ তাপগতীয় বিভব সংজ্ঞায়িত

একটি সমআয়তন প্রক্রিয়া Q = ΔU সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয়। সমচাপ প্রক্রিয়াগুলির জন্য অনুরূপ সমীকরণ থাকা সুবিধাজনক হবে। দ্বিতীয় সমীকরণটিকে প্রথমটির দ্বারা প্রকাশ করে

$Q=\Delta U+\Delta (p\,V)=\Delta (U+p\,V)$

U + pV রাশিটি একটি অবস্থা ফাংশন যাকে একটি নাম দেওয়া যেতে পারে। একে অভ্যন্তরীণ তাপগতীয় বিভব বলা হয়, এবং এটিকে H হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। অতএব, একটি সমচাপ প্রক্রিয়া আরও সংক্ষিপ্তভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে

$Q=\Delta H\,$।

অভ্যন্তরীণ তাপগতীয় বিভব এবং সমআয়তন নির্দিষ্ট তাপ ক্ষমতা খুবই দরকারী গাণিতিক গঠন, যেহেতু একটি খোলা ব্যবস্থায় একটি প্রক্রিয়া বিশ্লেষণ করার সময়, যখন তরল ধ্রুবক চাপে প্রবাহিত হয় তখন শূন্য কাজের পরিস্থিতি ঘটে। একটি খোলা ব্যবস্থায়, অভ্যন্তরীণ তাপগতীয় বিভব হল সেই রাশি যা তরল পদার্থের শক্তির বিষয়বস্তু চিহ্ন রাখতে ব্যবহার করার উপযোগী।

ব্যুৎপত্তি

"সমচাপ" বিশেষণটি গ্রিক শব্দ ἴσος (আইসোস) থেকে এসেছে যার অর্থ "সমান", এবং βάρος (বারোস) যার অর্থ "ওজন"।

আরও দেখুন

• রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া
• সমআয়তন প্রক্রিয়া
• সমোষ্ণ প্রক্রিয়া