সমআয়তন প্রক্রিয়া

সমআয়তন প্রক্রিয়া, যাকে স্থির-আয়তন বা আইসোমেট্রিক প্রক্রিয়াও বলা হয়, হলো এমন একটি তাপগতীয় প্রক্রিয়া, যাতে প্রক্রিয়াধীন বদ্ধ ব্যবস্থার আয়তন স্থির থাকে। একটি সমআয়তন প্রক্রিয়া, বদ্ধ ও অস্থিতিস্থাপক পাত্রে রাখা উপাদান উত্তপ্ত বা শীতলীকরণের মাধ্যমে দেখানো হয়: তাপগতীয় প্রক্রিয়াটি হলো তাপ সংযোজন বা অপসারণ; পাত্রটির উপাদানের বিচ্ছিন্নতা বদ্ধ সিস্টেম তৈরী করে; এবং বিকৃতি ঘটাতে পাত্রটির অক্ষমতা, স্থির-আয়তন শর্তটি প্রতিষ্ঠিত করে। তবে এখানে তাপগতীয় প্রক্রিয়াটিকে ধীর গতির প্রক্রিয়া (কোয়াসি স্ট্যাটিক) হতে হবে।

আনুষ্ঠানিক বিবৃতি

একটি ধীর গতির তাপগতীয় সমআয়তন প্রক্রিয়া স্থির আয়তন দ্বারা চিহ্নিত করা যায়, অর্থাৎ ΔV = ০। এই প্রক্রিয়াটি কোনো চাপ-আয়তন কাজ করেনা কেননা এই ক্ষেত্রে কাজের সংজ্ঞা হলো,

$W=P\Delta V$

যেখানে P হলো চাপ। চিহ্নের প্রথাটি এমন যে, ধনাত্মক কাজ দ্বারা পরিবেশের ওপর সিস্টেম কর্তৃক কৃত কাজ বোঝায়।

যদি প্রক্রিয়াটি ধীর গতির না হয় তবে সম্ভবত একটি স্থির আয়তনের তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় কাজ সংঘটিত হতে পারে।

প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায়, তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন প্রকাশ করে:

$dU=dQ-dW$

কাজকে আয়তনের পরিবর্তন দ্বারা প্রতিস্থাপন করে,

$dU=dQ-PdV$

যেহেতু প্রক্রিয়াটিতে আয়তন স্থির তাই dV = ০, পূর্ববর্তী সমীকরণ থেকে এখন পাওয়া যাবে,

$dU=dQ$

স্থির আয়তনে আপেক্ষিক তাপধারণ ক্ষমতার সংজ্ঞা ব্যবহার করে,

$C_{v}={\frac {dU}{dT}}$

$dQ=mc_{v}dT$

উভয়পক্ষে যোগজীকরণ করে,

$\Delta Q\ =m\int _{T_{1}}^{T_{2}}\!c_{v}\,dT.$

যেখানে c_v হলো স্থির আয়তনে আপেক্ষিক তাপধারণ ক্ষমতা, T₁ হলো প্রাথমিক তাপমাত্রা এবং T₂ হলো শেষ তাপমাত্রা। পরিশেষে:

$\Delta Q\ =mc_{v}\Delta T$

চাপ বনাম আয়তন লেখচিত্রে সমআয়তন প্রক্রিয়া। চিত্রে, চাপ বৃদ্ধি পায় কিন্তু আয়তন স্থির থাকে।

চাপ বনাম আয়তন লেখচিত্রে, সমআয়তন প্রক্রিয়াটি একটি সরল উলম্ব রেখা তৈরী করে। এর তাপগতীয় অনুবন্ধী, সমচাপ প্রক্রিয়া, একটি সরল অনুভূমিক রেখা তৈরী করে।

আদর্শ গ্যাস

যদি সমআয়তন প্রক্রিয়ায় আদর্শ গ্যাস ব্যাবহ্রত হয় আর গ্যাসের পরিমাণ স্থির থাকে তবে শক্তি বৃদ্ধি, তাপমাত্রা ও চাপের বৃদ্ধির সমানুপাতিক। উদাহরণস্বরূপ, অনমনীয় পাত্রে উত্তপ্ত গ্যাসের কথা বিবেচনা করা যায়: গ্যাসটির তাপমাত্রা ও চাপ বৃদ্ধি পেলেও আয়তন স্থির থাকবে।

আদর্শ অটো চক্র

আদর্শ অটো চক্র হলো সমআয়তন প্রক্রিয়ার একটি উদাহরণ যেখানে ধরা হয় যে গাড়ির অন্তর্দহন ইঞ্জিনে গ্যাসোলিন-বায়ু মিশ্রণের দহন তাৎক্ষণিক। সিলিন্ডারের ভেতরে গ্যাসের আয়তন ও চাপ বৃদ্ধি পেলেও আয়তন স্থির থাকে।

আরও দেখুন

• সমচাপ প্রক্রিয়া
• রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া
• তাপগতি চক্র
• সমোষ্ণ প্রক্রিয়া