সমকোণ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতিতে, সমকোণ বলতে 90° বা / রেডিয়ান মাপবিশিষ্ট কোণকে বোঝায়। [১] যদি একটি রশ্মির পাদবিন্দু একটি সরলরেখার উপর অবস্থান করে, এবং সন্নিহিত কোণ দুইটি সমান হয়, তবে তারা সমকোণ। [২]

সমকোণ ৯০ ডিগ্রির সমান
একটি রেখাংশ AB আঁকা হয়েছে যাতে CD রেখার সাথে সমকোণ উৎপন্ন করে।

এর সাথে সম্পর্কযুক্ত এবং গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো সমান্তরাল বাহু। সমকোণী ত্রিভুজ ত্রিকোণমিতির ভিত্তিস্বরুপ।

জ্যামিতিতে[সম্পাদনা]

আয়ত এমন একটি চতুর্ভুজ যার প্রতিটি কোণ সমকোণ। বর্গের প্রতিটি কোণ সমকোণ এবং প্রতিটি বাহুই সমান। [৩]

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের মাধ্যমে একটি ত্রিভুজ সমকোণী কি না তা জানা যায়।

ইউক্লিড[সম্পাদনা]

সমকোণ ইউক্লিড এর এলিমেন্টস গ্রন্থের মৌলিক বিষয়। ১ নং বইয়ের ১০ নং সংজ্ঞায় সমকোনের সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে। যেখানে সমান্তরাল রেখারও সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে। ১০ নং সংজ্ঞায় কোন পরিমাপের একক ব্যবহার করা হয় নি। বরং সমকোণের প্রকৃত সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে। দুইটি সরলরেখা একে অপরকে ছেদ করলে সন্নিহিত কোণ দুইটি পরস্পর সমান হলে, তারা উভয়েই সমকোণ। রেখা দুটিকে পরস্পরের লম্ব বলে। ১১ এবং ১২ নং সংজ্ঞায় সূক্ষ্মকোণ(সমকোণ হতে ছোট) এবং স্থুলকোণকে(সমকোণ হতে বড়) সংজ্ঞায়িত করতে ইউক্লিড সমকোণ ব্যবহার করেছেন। দুইটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হলে, তারা পরস্পর পূরক কোণ।

১ নং বইয়ের ৪ নং প্রতিজ্ঞায় বলা হয়েছে, প্রতিটি সমকোণ সমান। যার ফলে ইউক্লিড সমকোণকে কোণ মাপার একক হিসেবে ব্যবহার করেছেন।

অন্যান্য এককে রূপান্তর[সম্পাদনা]

সমকোণকে বিভিন্ন এককে প্রকাশ করা যায়:

  • / ঘূর্ণন
  • ৯০° (ডিগ্রি)
  • / রেডিয়ান অথবা / রেডিয়ান

৩-৪-৫ নিয়ম[সম্পাদনা]

ইতিহাস হতে, ছুতার এবং রাজমিস্ত্রিরা একটি ত্রিভুজ সমকোণী কি না তা জানার উপায় জানতেন। বহুল ব্যবহৃত পিথাগোরাস ত্রয়ী (৩,৪,৫) এর উপর ভিত্তি করেই এটি রচিত এবং এটিকে ৩-৪-৫ নিয়ম বলা হয়। যে কোনটিকে মাপা হবে, সে কোণটির এক দিকে ৩ একক এবং অপর দিকে ৪ একক লাইন টানতে হবে এবং অতিভুজটি যদি ৫ একক হয় তবে এটি একটি সমকোণ। এই নিয়মের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা হলো পিথাগোরাসের উপপাদ্য।

থেলসের উপপাদ্য[সম্পাদনা]

থেলসের উপপাদ্য অনুসারে অর্ধবৃত্তে অন্তর্লিখিত কোণ সমকোণ।

আরও দেখুন[সম্পাদনা]


তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. "Right Angle"Math Open Reference। সংগ্রহের তারিখ ২৬ এপ্রিল ২০১৭ 
  2. Wentworth p. 8
  3. "বর্গ কাকে বলে"Edudesh। ২০১৫-০৬-১৪। সংগ্রহের তারিখ ২০২১-১২-০৬