বর্গমূল গড় বর্গ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে

রৈখিক

১৭:৪৭, ১৬ মার্চ ২০২১ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ

গণিত এবং এর প্রয়োগসমূহে, মূল গড় বর্গকে (RMS বা rms বা আরএমএস) গড় বর্গের (এক সেট সংখ্যার বর্গের গাণিতিক গড়) বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।^[১] আরএমএসকে দ্বিঘাত গড় ^[২]^[৩] হিসাবেও চিহ্নিত করা হয় এবং এটি ২ ঘাতসম্পন্ন সাধারণীকৃত গড়ের একটি বিশেষ ক্ষেত্র। আরএমএসকে একটি চক্রের সময়কালের তাত্ক্ষণিক মানগুলির বর্গের সমাকলন পদগুলির ক্ষেত্রে ধারাবাহিকভাবে পৃথক ফাংশনের জন্যও সংজ্ঞায়িত করা যায়।

পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের জন্য, আরএমএস হলো ধ্রুব একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহের মানের সমান যা রোধকে একই পরিমাণ শক্তি অপচয় করে।^[১]

সংজ্ঞা

n সংখ্যক মানের সেটের $\{x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}\}$ ক্ষেত্রে আরএমএস হলো,

x_{\text{RMS}}={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}

$T_{1}\leq t\leq T_{2}$ সময় ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের (বা তরঙ্গাকার ফাংশন) f(t) জন্য সংশ্লিষ্ট সূত্র

f_{\text{RMS}}={\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{[f(t)]}^{2}\,dt}}},

এবং সমস্ত সময়ের জন্য কোনও ফাংশনের আরএমএস

f_{\text{RMS}}=\lim _{T\rightarrow \infty }{\sqrt {{1 \over {2T}}{\int _{-T}^{T}{[f(t)]}^{2}\,dt}}}.

তথ্যসূত্র

↑ ^ক ^খ A Dictionary of Physics (6 ed.)। Oxford University Press। ২০০৯। আইএসবিএন 9780199233991।
↑ Thompson, Sylvanus P. (১৯৬৫)। Calculus Made Easy। Macmillan International Higher Education। পৃষ্ঠা 185। আইএসবিএন 9781349004874। সংগ্রহের তারিখ ৫ জুলাই ২০২০।
↑ Jones, Alan R. (২০১৮)। Probability, Statistics and Other Frightening Stuff। Routledge। পৃষ্ঠা 48। আইএসবিএন 9781351661386। সংগ্রহের তারিখ ৫ জুলাই ২০২০।

[dicphys2-1] ক ^খ A Dictionary of Physics (6 ed.)। Oxford University Press। ২০০৯। আইএসবিএন 9780199233991।

[2] Thompson, Sylvanus P. (১৯৬৫)। Calculus Made Easy। Macmillan International Higher Education। পৃষ্ঠা 185। আইএসবিএন 9781349004874। সংগ্রহের তারিখ ৫ জুলাই ২০২০।

[3] Jones, Alan R. (২০১৮)। Probability, Statistics and Other Frightening Stuff। Routledge। পৃষ্ঠা 48। আইএসবিএন 9781351661386। সংগ্রহের তারিখ ৫ জুলাই ২০২০।

[১]

[২]

[৩]

@@ ১ নং লাইন: / ১ নং লাইন: @@
-[[গণিত]] এবং এর প্রয়োগসমূহে, '''মূল গড় বর্গকে''' ('''RMS''' বা '''rms''' বা '''আরএমএস''') গড় বর্গের (এক [[সেট]] সংখ্যার বর্গের [[গাণিতিক গড়]]) [[বর্গমূল]] হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।<ref name="dicphys">{{cite book|url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199233991.001.0001/acref-9780199233991-e-2676|title=A Dictionary of Physics (6 ed.)|year=2009|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199233991}}</ref> আরএমএসকে '''দ্বিঘাত গড়''' <ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=6VJdDwAAQBAJ&pg=PA185|title=Calculus Made Easy|date=1965|publisher=Macmillan International Higher Education|page=185|isbn=9781349004874|access-date=5 July 2020|last1=Thompson|first1=Sylvanus P.}}</ref><ref>{{cite book|url=https://books.google.com/books?id=OvtsDwAAQBAJ&pg=PA48|title=Probability, Statistics and Other Frightening Stuff|date=2018|publisher=Routledge|page=48|isbn=9781351661386|access-date=5 July 2020|last1=Jones|first1=Alan R.}}</ref> হিসাবেও চিহ্নিত করা হয় এবং এটি ২ ঘাতসম্পন্ন সাধারণীকৃত গড়ের একটি বিশেষ ক্ষেত্র। আরএমএসকে একটি চক্রের সময়কালের তাত্ক্ষণিক মানগুলির বর্গের [[সমাকলন]] পদগুলির ক্ষেত্রে ধারাবাহিকভাবে পৃথক [[অপেক্ষক (গণিত)|ফাংশনের]] জন্যও সংজ্ঞায়িত করা যায়।
+[[গণিত]] এবং এর প্রয়োগসমূহে, '''মূল গড় বর্গকে''' ('''RMS''' বা '''rms''' বা '''আরএমএস''') গড় বর্গের (এক [[সেট]] সংখ্যার বর্গের [[গাণিতিক গড়]]) [[বর্গমূল]] হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।<ref name="dicphys2">{{বই উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199233991.001.0001/acref-9780199233991-e-2676|শিরোনাম=A Dictionary of Physics (6 ed.)|বছর=2009|প্রকাশক=Oxford University Press|আইএসবিএন=9780199233991}}</ref> আরএমএসকে '''দ্বিঘাত গড়''' <ref>{{বই উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://books.google.com/books?id=6VJdDwAAQBAJ&pg=PA185|শিরোনাম=Calculus Made Easy|তারিখ=1965|প্রকাশক=Macmillan International Higher Education|পাতা=185|আইএসবিএন=9781349004874|সংগ্রহের-তারিখ=5 July 2020|শেষাংশ১=Thompson|প্রথমাংশ১=Sylvanus P.}}</ref><ref>{{বই উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://books.google.com/books?id=OvtsDwAAQBAJ&pg=PA48|শিরোনাম=Probability, Statistics and Other Frightening Stuff|তারিখ=2018|প্রকাশক=Routledge|পাতা=48|আইএসবিএন=9781351661386|সংগ্রহের-তারিখ=5 July 2020|শেষাংশ১=Jones|প্রথমাংশ১=Alan R.}}</ref> হিসাবেও চিহ্নিত করা হয় এবং এটি ২ ঘাতসম্পন্ন সাধারণীকৃত গড়ের একটি বিশেষ ক্ষেত্র। আরএমএসকে একটি চক্রের সময়কালের তাত্ক্ষণিক মানগুলির বর্গের [[সমাকলন]] পদগুলির ক্ষেত্রে ধারাবাহিকভাবে পৃথক [[অপেক্ষক (গণিত)|ফাংশনের]] জন্যও সংজ্ঞায়িত করা যায়।
-[[পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহ|পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের]] জন্য, আরএমএস হলো ধ্রুব [[একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহ|একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহের]] মানের সমান যা [[রোধক|রোধকে]] একই পরিমাণ শক্তি অপচয় করে।<ref name="dicphys2">{{cite book|url=https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/acref/9780199233991.001.0001/acref-9780199233991-e-2676|title=A Dictionary of Physics (6 ed.)|year=2009|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199233991}}</ref>
+[[পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহ|পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের]] জন্য, আরএমএস হলো ধ্রুব [[একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহ|একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহের]] মানের সমান যা [[রোধক|রোধকে]] একই পরিমাণ শক্তি অপচয় করে।<ref name="dicphys2"/>
 == সংজ্ঞা ==