বর্গমূল গড় বর্গ

গণিত এর চিত্র

গণিত এবং এর প্রয়োগসমূহে, মূল গড় বর্গকে (RMS বা rms বা আরএমএস) গড় বর্গের (এক সেট সংখ্যার বর্গের গাণিতিক গড়) বর্গমূল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। আরএমএসকে দ্বিঘাত গড় হিসাবেও চিহ্নিত করা হয় এবং এটি ২ ঘাতসম্পন্ন সাধারণীকৃত গড়ের একটি বিশেষ ক্ষেত্র। আরএমএসকে একটি চক্রের সময়কালের তাৎক্ষণিক মানগুলির বর্গের সমাকলন পদগুলির ক্ষেত্রে ধারাবাহিকভাবে পৃথক ফাংশনের জন্যও সংজ্ঞায়িত করা যায়।

পরিবর্তী তড়িৎ প্রবাহের জন্য, আরএমএস হলো ধ্রুব একমুখী বিদ্যুৎ প্রবাহের মানের সমান যা রোধকে একই পরিমাণ শক্তি অপচয় করে।

সংজ্ঞা

n সংখ্যক মানের সেটের $\{x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}\}$ ক্ষেত্রে আরএমএস হলো,

$x_{\text{RMS}}={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}$

$T_{1}\leq t\leq T_{2}$ সময় ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনের (বা তরঙ্গাকার ফাংশন) f(t) জন্য সংশ্লিষ্ট সূত্র

$f_{\text{RMS}}={\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{[f(t)]}^{2}\,dt}}},$

এবং সমস্ত সময়ের জন্য কোনও ফাংশনের আরএমএস

$f_{\text{RMS}}=\lim _{T\rightarrow \infty }{\sqrt {{1 \over {2T}}{\int _{-T}^{T}{[f(t)]}^{2}\,dt}}}.$