বক্রতার কেন্দ্র

অবতল দর্পনের বক্রতার কেন্দ্র C এবং ফোকাস F

বৃত্তচাপের (কালো বক্ররেখা) বক্রতার কেন্দ্র

জ্যামিতিতে কোন বক্ররেখার বক্রতার কেন্দ্র এমন এক বিন্দুতে পাওয়া যায় বক্ররেখাটি থেকে যার দূরত্ব নর্মাল ভেক্টর বরাবর শায়িত বক্রতার ব্যাসার্ধের সমান। অসীমত্বস্থ বিন্দু (point at infinity) হল সেই বিন্দু যেখানে অনন্ততা বা অসীমত্ব ঘটে। যদি বক্রতা শূন্য হয় তাহলে বক্রতার কেন্দ্রটি হবে অসীমত্বস্থ বিন্দু বা আদর্শ বিন্দু। বক্ররেখার চুম্বনকারী বৃত্ত বক্রতার কেন্দ্রেই কেন্দ্রিভূত হয় অর্থাৎ চুম্বনকারী বৃত্তের কেন্দ্র এবং বক্রতার কেন্দ্র একই। ফরাসি গণিতবিদ কোশি বক্রতার কেন্দ্র C কে পরস্পরের শূন্যসন্নিকর্ষী তথা সীমাহীভাবে পরস্পরের কাছাকাছি (infinitely close) এরূপ দুটি নর্মাল সরলরেখা ছেদবিন্দুরূপে সংজ্ঞায়িত করছেন। উল্লেখ্য যে, পরস্পরের সমান্তরাল রেখাসমূহ ইউক্লিডীয় তলে পরস্পরকে কখনোই ছেদ করে না। কোন বক্র রেখাস্থ প্রতিটি বিন্দুর জন্য বক্রতার কেন্দ্রসমূহের লোকাসটি বক্ররেখাটির ইভলিউটকে ধারণ বা গঠন করে।

বক্ররেখাস্থ একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর জন্য বক্র রেখাটির বক্রতার কেন্দ্র বক্র রেখাটির অবতল অংশের দিকে অবস্থিত এমন একটি বিন্দু যা বক্ররেখাটির উক্ত বিন্দুটিতে সর্বাধিক পরিমাণে সেঁটে যায় এরূপ কোন বৃত্তের (চুম্বনকারী বৃত্ত) কেন্দ্রকে নির্দেশ করে। এছাড়াও আলোকবিজ্ঞানে কোন লেন্স বা গোলীয় দর্পণ যে গোলকের অংশবিশেষ সেই গোলকের কেন্দ্রকে ঐ লেন্স বা গোলীয় দর্পণের বক্রতার কেন্দ্র হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

আরও পড়ুন

1. sciencedirect.com Center of Curvature

গ্রন্থপঞ্জি

• Hilbert, David; Cohn-Vossen, Stephan (১৯৫২), Geometry and the Imagination (2nd সংস্করণ), New York: Chelsea, আইএসবিএন ৯৭৮-০-৮২৮৪-০০৮৭-৯ {{citation}}: আইএসবিএন / তারিখের অসামঞ্জস্যতা (সাহায্য)