পঞ্চভুজাকার প্রিজম

অভিন্ন পঞ্চভুজাকার প্রিজম
ধরন	প্রিজমাকৃতির অভিন্ন বহুতলক
উপাদানসমূহ	F = 7, E = 15 V = 10 (χ = 2)
পার্শ্ব দ্বারা মুখ	5{4}+2{5}
Schläfli symbol	t{2,5} or {5}×{}
Wythoff symbol	2 5 | 2
Coxeter diagram
প্রতিসাম্য দল	D5h, [5,2], (*522), order 20
আবর্তন দল	D5, [5,2]+, (522), order 10
তথ্যসূত্র	U76(c)
দ্বৈত	Pentagonal dipyramid
বৈশিষ্ট্য	উত্তল
শীর্ষ আকৃতি 4.4.5

ধ্রুব পঞ্চভুজীয় প্রিজমের ত্রিমাত্রিক মডেল।

পঞ্চভুজাকার ভূমি বিশিষ্ট প্রিজমই জ্যামিতিতে পঞ্চভুজাকার প্রিজম যা আসলে ৭টি তল, ১৫টি প্রান্তরেখা এবং ১০টি শীর্ষযুক্ত এক প্রকার সপ্ততলক।

অর্ধসুষম বা ধ্রুব তলক রূপে

পঞ্চভুজাকার প্রিজমের প্রতিটি তল সুষম হলে এটি একটি অর্ধসুষম বহুতলক এবং আরও সাধারণভাবে বললে ধ্রুব বহুতলক হবে। তৃতীয়ত এমন অসংখ্য প্রিজম রয়েছে যা কিছু বর্গাকার তল এবং দুটি সুষম তল দ্বারা গঠিত। একে t{2,5} শ্লাফ্লি প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপিত একটি ছিন্নশির পঞ্চভুজাকার হোসোতলক বা হোসোহেড্রনরূপে গণ্য করা যেতে পারে। এর বিকল্প হিসেবে একে একটি সুষম পঞ্চভুজ ও একটি রেখাংশের কার্তেসীয় গুণজরূপে গণ্য এবং {5}x{} গুণজটির দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে। পঞ্চভুজাকার প্রিজমটি দ্বৈত বহুতলকযুক্ত হলে এটি একটি পঞ্চভুজাকার বাইপিরামিড হবে।

কোন ডান পঞ্চভুজাকার প্রিজমের প্রতিসাম্য গ্রুপ ২০ ক্রমের D_5h হবে এবং ঘূর্ণন গ্রুপ হবে ১০ ক্রমের।

আয়তন

সকল প্রিজমের ন্যায় পঞ্চভুজাকার প্রিজমেরও আয়তন হবে প্রিজমটির পঞ্চভুজাকার ভূমি এবং উচ্চতার গুণফল অর্থাৎ পঞ্চভুজাকার ভূমির ক্ষেত্রফলের সাথে ঐ ভূমি থেকে এর লম্বদিকে থাকা যেকোন প্রান্তরেখার মধ্যবর্তী দূরত্বের গুণফল।

h প্রান্তবিশিষ্ট ধ্রুব পঞ্চভুজীয় প্রিজমের আয়তনের সূত্র হল:

${\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}$

ব্যবহার

আলোকবিজ্ঞানে কোন ছবির কাইরালিটির পরিবর্তন ছাড়াই ছবিটিকে সমকোণে ঘোরানোর কাজে পেন্টাপ্রিজম নামক অধ্রুবীয় পঞ্চভুজাকার প্রিজমের ব্যবহার করা হয়।

৪-পলিটপে ব্যবহার

চার মাত্রার পরিসরে একে চারটি অপ্রিজমীয় অধ্রুব ৪-পলিটপের কোষরূপে দেখা যায়:

ক্যান্টিলেটেড ৬০০-কোষ	ক্যান্টিট্রাঙ্কেটেড ৬০০-কোষ	রানসিনেটেড ৬০০-কোষ	রানসিট্রাঙ্কেটেড ৬০০-কোষ

সম্পর্কযুক্ত বহুতলক

পঞ্চভুজীয় মুকুটাকার বহুতলকের পঞ্চভুজাকার ডাইহেড্রাল প্রতিসাম্য এবং ধ্রুব পঞ্চভুজাকার প্রিজমের মতো একই শীর্ষবিন্দু রয়েছে।

অভিন্ন n-gonal পরিবারের প্রিজম

প্রিজমের নাম	diagonal	(ত্রিভুজাকার ) ত্রিভুজাকার প্রিজম	(চতুর্ভুজাকার) বর্গাকার প্রিজম	পঞ্চভূজাকার প্রিজম	ষড়ভূজাকার প্রিজম	সপ্তভূজাকার প্রিজম	অষ্টভূজাকার প্রিজম	Enneagonal prism	Decagonal prism	Hendecagonal prism	Dodecagonal prism	...	Apeirogonal prism
বহুতলক চিত্র												...
গোলীয় টাইলিং চিত্র												সমতল টাইলিং চিত্র
Vertex config.	2.4.4	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	...	∞.4.4
Coxeter diagram												...

বহিঃসংযোগ

• এরিক ডব্লিউ. ওয়াইস্টাইন সম্পাদিত ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে "Pentagonal prism"।
• Pentagonal Prism Polyhedron Model -- works in your web browser