দ্বিঘাত বিশিষ্ঠ তল

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
পরিভ্রমণে ঝাঁপ দিন অনুসন্ধানে ঝাঁপ দিন

গণিতশাস্ত্রে দ্বিঘাত বিশিষ্ঠ তল বিভিন্ন শঙ্কুচ্ছেদের (উপবৃত্ত, অধিবৃত্ত, পরাবৃত্ত) সর্বজনীন রূপ। এটি (D + 1) মাত্রার তলের D মাত্রিক হাইপারসারফেস।

সাধারণ ভাবে x1, x2, ..., xD+1 জ্যামিতিক পদ্ধতিতে এটিকে বীজগাণিতিক সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়[১]

এটিকে ম্যাট্রিক্স ও ভেক্টর পদ্ধতিতে নিম্নরূপে লেখা যায়ঃ

যেখানে x = (x1, x2, ..., xD+1) একটি সরি ভেক্টর (row vector), xT হলো x (a column vector) এর ট্রান্সপোজ, Q is a (D + 1) × (D + 1) ম্যাট্রিক্স এবং P হলো (D + 1)-মাত্রার . Q, P এবং Rকে বাস্তব সংখ্যা বা জটিল রাশি হিসাবে লেখা যায়।

ইউক্লিডীয় তল[সম্পাদনা]

Ellipse (e = 1/2), parabola (e = 1) and hyperbola (e = 2) with fixed focus F and directrix.

দ্বিঘাত বিশিষ্ঠ তল[সম্পাদনা]

Non-degenerate real quadric surfaces
    উপগোলোক Ellipsoid Quadric.png
    ইলিপটিক প্যারাবলোইড Paraboloid Quadric.Png
    হায়পারবলিক প্যারাবলোইড Hyperbolic Paraboloid Quadric.png
   ইলিপটিক হাইপারবলিক of one sheet Hyperboloid Of One Sheet Quadric.png
   ইলিপটিক হায়পারবলয়েড of two sheets Hyperboloid Of Two Sheets Quadric.png
Degenerate real quadric surfaces
    ইলিপটিক শঙ্কু Elliptical Cone Quadric.Png
    ইলিপটিক চোঙ Elliptic Cylinder Quadric.png
    হাইপারবলিক চোঙ Hyperbolic Cylinder Quadric.png
    প্যারাবলিক চোঙ Parabolic Cylinder Quadric.png
Quadrics of revolution
    অবলেট and প্রলেট গোলক Oblate Spheroid Quadric.pngProlate Spheroid Quadric.png
    গোলক Sphere Quadric.png
    বৃত্তাকার প্যারাবলোইড Circular Paraboloid Quadric.png
   বৃত্তাকার হাইপারবলিক Circular Hyperboloid Of One Sheet Quadric.png
   বৃত্তাকার হায়পারবলয়েড Circular Hyperboloid of Two Sheets Quadric.png
    বৃত্তাকার শঙ্কু Circular Cone Quadric.png
    বৃত্তাকার চোঙ Circular Cylinder Quadric.png

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. Silvio Levy Quadrics in "Geometry Formulas and Facts", excerpted from 30th Edition of CRC Standard Mathematical Tables and Formulas, CRC Press, from The Geometry Center at University of Minnesota

গ্রন্থপঞ্জি[সম্পাদনা]

বহির্সংযোগ[সম্পাদনা]