বিষয়বস্তুতে চলুন

দ্বিঘাত বিশিষ্ঠ তল

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

গণিতশাস্ত্রে দ্বিঘাত বিশিষ্ঠ তল বিভিন্ন শঙ্কুচ্ছেদের (উপবৃত্ত, অধিবৃত্ত, পরাবৃত্ত) সর্বজনীন রূপ। এটি (D + 1) মাত্রার তলের D মাত্রিক হাইপারসারফেস।

সাধারণ ভাবে x1, x2, ..., xD+1 জ্যামিতিক পদ্ধতিতে এটিকে বীজগাণিতিক সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়[]

এটিকে ম্যাট্রিক্স ও ভেক্টর পদ্ধতিতে নিম্নরূপে লেখা যায়ঃ

যেখানে x = (x1, x2, ..., xD+1) একটি সরি ভেক্টর (row vector), xT হলো x (a column vector) এর ট্রান্সপোজ, Q is a (D + 1) × (D + 1) ম্যাট্রিক্স এবং P হলো (D + 1)-মাত্রার . Q, P এবং Rকে বাস্তব সংখ্যা বা জটিল রাশি হিসাবে লেখা যায়।

ইউক্লিডীয় তল

[সম্পাদনা]
Ellipse (e = 1/2), parabola (e = 1) and hyperbola (e = 2) with fixed focus F and directrix.

দ্বিঘাত বিশিষ্ঠ তল

[সম্পাদনা]
Non-degenerate real quadric surfaces
    উপগোলোক
    ইলিপটিক প্যারাবলোইড
    হায়পারবলিক প্যারাবলোইড
   ইলিপটিক হাইপারবলিক of one sheet
   ইলিপটিক হায়পারবলয়েড of two sheets
Degenerate real quadric surfaces
    ইলিপটিক শঙ্কু
    ইলিপটিক চোঙ
    হাইপারবলিক চোঙ
    প্যারাবলিক চোঙ
Quadrics of revolution
    অবলেট and প্রলেট গোলক
    গোলক
    বৃত্তাকার প্যারাবলোইড
   বৃত্তাকার হাইপারবলিক
   বৃত্তাকার হায়পারবলয়েড
    বৃত্তাকার শঙ্কু
    বৃত্তাকার চোঙ

তথ্যসূত্র

[সম্পাদনা]
  1. Silvio Levy Quadrics ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৮ জুলাই ২০১৮ তারিখে in "Geometry Formulas and Facts", excerpted from 30th Edition of CRC Standard Mathematical Tables and Formulas, CRC Press, from The Geometry Center at University of Minnesota

গ্রন্থপঞ্জি

[সম্পাদনা]

বহিঃসংযোগ

[সম্পাদনা]