সম্ভবনা তত্ত্ব

সম্ভাবনা সম্পর্কিত গণিতের শাখাটি হল সম্ভাবনা তত্ত্ব বা সম্ভাব্যতা ক্যালকুলাস। সম্ভাবনার ব্যাখ্যা বিভিন্ন রকমের হতে পারে, তবুও সম্ভাবনা তত্ত্বের ধারণাটি একগুচ্ছ স্বতঃসিদ্ধের মাধ্যমে প্রকাশ করে একটি কঠোর গাণিতিক পদ্ধতিতে বিবেচিত হয়। সাধারণত এই স্বতঃসিদ্ধগুলি সম্ভাবনার স্থানের পরিপ্রেক্ষিতে সম্ভাবনাকে করে, যা ০ এবং ১ এর মধ্যে একটি নির পরিমাপ নির্ধারণ করে, যাকে সম্ভাব্যতা পরিমাপ বলা হয়, নমুনা স্থান নামক ফলাফলের একটি সেটে। নমুনা স্থানের যে কোনো নির্দিষ্ট উপসেটকে ঘটনা বলা হয়।

সম্ভাব্যতা তত্ত্বের কেন্দ্রীয় বিষয়গুলির মধ্যে রয়েছে বিচ্ছিন্ন এবং অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল, সম্ভাব্যতা বন্টন এবং স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়াগুলি (যা অ-নিয়ন্ত্রিক বা অনিশ্চিত প্রক্রিয়াগুলির গাণিতিক বিমূর্ততা বা পরিমাপিত পরিমাণগুলি প্রদান করে যা হয় একক ঘটনা হতে পারে বা সময়ের সাথে এলোমেলো ফ্যাশনে বিকশিত হতে পারে)। যদিও এলোমেলো ঘটনাগুলি পুরোপুরি ভবিষ্যদ্বাণী করা সম্ভব নয়, তাদের আচরণ সম্পর্কে অনেক কিছু বলা যেতে পারে। সম্ভাব্যতা তত্ত্বের দুটি প্রধান ফলাফল যা এই ধরনের আচরণকে বর্ণনা করে তা হল বড় সংখ্যার আইন এবং কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য ।