বিষয়বস্তুতে চলুন

দ্বিঘাত সমীকরণ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য

→‎ইতিহাস: লিংক সংযোজন
(103.237.37.227 (আলাপ)-এর সম্পাদিত 5634047 নম্বর সংশোধনটি বাতিল করা হয়েছে (mobileUndo))
ট্যাগ: পূর্বাবস্থায় ফেরত মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা
(→‎ইতিহাস: লিংক সংযোজন)
ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল অ্যাপ সম্পাদনা অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ সম্পাদনা
 
সুতরাং, aα²+bα+c=0
এখন,
ax²+b⋅x+c
ax²+b⋅x+c=(a⋅x2+b⋅x+c)−(a⋅α2+b⋅α+c)=a(x2−α2)+b(x−α)=a(x+α)(x−α)+b(x−α)=(x−α){a(x+α)+b}
=(a⋅x2+b⋅x+c)−(a⋅α2+b⋅α+c)
=a(x2−α2)+b(x−α)
=a(x+α)(x−α)+b(x−α)
=(x−α){a(x+α)+b}
অতএব (x−α) হল a⋅x2+b⋅x+c রাশিমালার উৎপাদক।
 
উপরের সমীকরণে x=α বসিয়ে পাই।
 
a⋅α2+b⋅α+c
a⋅α2+b⋅α+c=(α−α)(pα+q)⇒a⋅α2+b⋅α+c=0⋅(pα+q)⇒a⋅α2+b⋅α+c=0
=0⋅(pα+q)⇒a⋅α2+b⋅α+c=0
অতএব প্রমাণিত α হল a⋅x2+b⋅x+c=0এই সমীকরণের একটি বীজ।
 
বেনামী ব্যবহারকারী