ফিল্টার (সিগন্যাল প্রসেসিং)

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
Jump to navigation Jump to search

সিগন্যাল প্রসেসিংয়ে সিগনাল থেকে অবাঞ্ছিত উপাদান দূর করার যন্ত্র বা প্রক্রিয়াকে ফিল্টার বলে। ফিল্টারিং সিগনাল প্রোসেসিংয়ের একটি শাখা যেখানে সিগনালের কিছু বৈশিষ্ট্য আংশিক বা সম্পূর্ণভাবে দূর করার প্রক্রিয়া আলোচিত হয়। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এ প্রক্রিয়ায় কিছু কম্পাঙ্ক বা কম্পাঙ্ক ব্যান্ডকে বাদ দেয়া হয়। যাইহোক, ফিল্টার শুধু ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেইন নিয়েই কাজ করে না, বিশেষ করে ইমেজ প্রোসেসিং-এ অন্যান্য উপাদান নিয়েও ফিল্টার কাজ করে। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেইন নিয়ে কাজ না করেও পারস্পরিক সঙ্গতি ব্যবহার করে কিছু কম্পাঙ্ক দূর করা যায়। ইলেকট্রনিক্স এবং টেলিযোগাযোগে, বিশেষ করে রেডিও, টেলিভিশন, অডিও রেকর্ডিং, রাডার, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা, সঙ্গীত সংশ্লেষণ, ইমেজ প্রোসেসিং এবং কম্পিউটার গ্রাফিক্স এ এর ব্যবহার রয়েছে।

বিভিন্নভাবে ফিল্টারকে শ্রেণিবিন্যস্ত করা যায় এবং অনেক ক্ষেত্রে এ শ্রেণীবিন্যাসের উপরিপাতন ঘটে। ফলে এক্ষেত্রে কোন সুনির্দিষ্টভাবে সাজানো শ্রেণিবিন্যাস নেই।

ফিল্টার অনেক ধরণের হতে পারে। যেমনঃ

রৈখিক সংযুক্ত-সময় ফিল্টার[সম্পাদনা]

সিগনাল প্রসেসিংয়ে রৈখিক সংযুক্ত-সময় ফিল্টার বর্তনী সবচেয়ে বেশী আলোচিত হয় এবং অন্যভাবে উল্লেখ না করলে ফিল্টার বলতে এ ধরণের ফিল্টারই ধরে নেয়া হয়। এই বর্তনী নির্দিষ্ট কিছু কম্পাঙ্ক বাদ দেয় এবং অন্য কম্পাঙ্কগুলোকে অতিক্রম করতে দেয়। এ ধরণের বর্তনী সাধারণত রৈখিক হয়। বর্তনীতে কোন প্রকার অরৈখিকতা থাকলে আউটপুটে এমন ধরণের কম্পাঙ্ক পাওয়া যাবে যা ইনপুটে ছিল না।

বর্তমান রৈখিক সংযুক্ত-সময় ফিল্টার ডিজাইনের জন্য যে পদ্ধতি অবলম্বন করা হয় তাকে বলা হয় নেটওয়ার্ক সংশ্লেষণ। এ পদ্ধতিতে ডিজাইন করা কিছু ফিল্টার নিম্নরুপঃ

এদের মধ্যে পার্থক্য হল আদর্শ ফিল্টারের রেসপন্স তৈরি করতে এরা যে বহুপদী সমীকরণ অনুসরণ করে সেটা ভিন্ন ভিন্ন। এদের প্রত্যেকের আলাদা ট্রান্সফার ফাংশন রয়েছে।

ইমেজ প্যারামিটার পদ্ধতি হল আরেকটি পুরোনো এবং কম-ব্যবহৃত পদ্ধতি। এ পদ্ধতিতে ডিজাইন করা ফিল্টারকে অনেক সময় "তরঙ্গ ফিল্টার" বলা হয়ে থাকে। এ ধরণের কিছু ফিল্টার হলঃ

পরিভাষা[সম্পাদনা]

রৈখিক ফিল্টার বর্ণনায় ব্যবহৃত কিছু পদ নিম্নরূপঃ

Bandform template.svg
  • কোন ধরণের কম্পাঙ্ক ব্যান্ডকে অতিক্রম করতে দিবে তার উপর নির্ভর করে ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্সকে কয়েক প্রকারে ভাগ করা যায়।
  • কর্তক কম্পাঙ্ক হল সেই কম্পাঙ্ক যার পরের কোন কম্পাঙ্ক ফিল্টার দিয়ে যেতে পারবে না। সাধারণত ৩ dB অ্যাটেনুয়েশনকে ধরা হয়।
  • রোল-অফ – কর্তক কম্পাঙ্কের পরে যে হারে অ্যাটেনুয়েশন ঘটে
  • রিপল অতিক্রান্ত ব্যান্ডে ফিল্টারের যে সন্নিবেশ লস হয়।
  • ফিল্টারের ক্রম বলতে ফিল্টার যে বহুপদী মেনে চলে তার ঘাতকে বোঝায়। নিস্ক্রিয় ফিল্টারের ক্ষেত্রে যতগুলো উপাদান ফিল্টার তৈরিতে ব্যবহৃত হয় সেই সংখ্যাকে ওই ফিল্টারের ক্রম বলে। ক্রম যত বেশী হয় তত রোল-অফ বাড়ে এবং ফিল্টার, আদর্শ ফিল্টার রেসপন্স এর কাছাকাছি রেসপন্স দেয়।

টেলিযোগাযোগে ফিল্টারের গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ রয়েছে। অনেক টেলিযোগাযোগ সিস্টেমে ফ্রিকোয়েন্সি ডিভিশন মাল্টিপ্লেক্সিং ব্যবহৃত হয়, যেখানে সিস্টেম ডিজাইনাররা একটি প্রশস্ত কম্পাঙ্ক ব্যান্ডকে স্লট ও চ্যানেল নামে অনেকগুলো ভাগে ভাগ করেন এবং প্রত্যেকটি চ্যানেল আলাদা আলাদা তথ্য প্রবাহের জন্য সংরক্ষিত থাকে।

ট্রান্সমিটার ও রিসিভার যারা ডিজাইন করেন তারা চেষ্টা করেন যাতে কম খরচে এবং কম নয়েজে ও কম ব্যতিচারে কাংখিত সিগনালকে যতটা সম্ভব নিখুঁতভাবে আনা নেওয়া করা যায়।

বহুস্তরীয় এবং বহুদশাযুক্ত ডিজিটাল মড্যুলেশন সিস্টেমে রৈখিক দশা বিলম্ব যুক্ত ফিল্টার দরকার হয় যাতে সময় ডোমেইনে পালস সমন্বয় করা যায়।[১] ফলে অন্য ফিল্টারের চেয়ে ব্যতিচার কম ঘটে।

অন্যদিকে, অ্যানালগ শ্রাব্য সিস্টেমে অ্যানালগ হস্তান্তর দশা বিলম্বে অনেক বেশী রিপল সহ্য করতে পারে। ফলে ডিজাইনাররা এক্ষেত্রে কম খরচ,কম বিস্তার রিপল এবং ব্যান্ড অনতিক্রান্ত বৈশিষ্ট্যের দিকে জোর দেয়।

প্রযুক্তি[সম্পাদনা]

অনেক ধরণের প্রযুক্তি ব্যবহার করে ফিল্টার তৈরি করা যায়। বিভিন্ন উপকরণ ব্যবহার করে একই গাণিতিক বৈশিষ্ট্য এবং ট্রান্সফার ফাংশনযুক্ত ফিল্টার তৈরি করা যায়। অনেক ক্ষেত্রে বিভিন্ন প্রযুক্তিতে ব্যবহৃত উপাদানগুলিও দেখতে হুবহু একই রকম এবং একই ধরণের কাজ করে। যেমন- ইলেকট্রনিক্সের রোধক, আবেশক ও ধারক মেকানিক্স এর ড্যাম্পার, ভর ও স্প্রিং এর সাথে মিলে যায়।

  • ইলেকট্রনিক ফিল্টারগুলি নিস্ক্রিয় উপাদান যেমন রোধক, আবেশক ও ধারক দিয়ে গঠিত। সক্রিয় প্রযুক্তি ফিল্টার ডিজাইনকে সহজ করে এবং বিশেষ বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফিল্টার তৈরি সহজে করা যায়।
  • ডিজিটাল ফিল্টার, ডিজিটাল সিগনাল নিয়ে কাজ করে। ডিজিটাল ফিল্টার এর সুবিধা হল প্রোগ্রামিং ও মাইক্রোকোড এর মাধ্যমে কাঙ্ক্ষিত ট্রান্সফার ফাংশন তৈরির গাণিতিক এলগরিদম সরাসরি প্রয়োগ করা যায়।
  • মেকানিকাল ফিল্টার, মেকানিকাল উপাদান দিয়ে বানানো হয়। বেশীরভাগ ক্ষেত্রে এগুলোকে ইলেকট্রনিক সিগনাল প্রক্রিয়াজাতে ব্যবহার করা হয় এবং ট্রান্সডুসার দিয়ে এই সিগনালকে মেকানিকাল কম্পনে পরিণত করা যায়। যাহোক, মেকানিকাল ডোমেইন নিয়ে কাজ করে এমন ফিল্টারও পাওয়া যায়।
  • বণ্টিত উপাদান ফিল্টার, হস্তান্তর লাইনের ছোট ছোট অংশ দিয়ে বানানো হয়। ইলেকট্রনিক ফিল্টারকে সামষ্টীকরণ করেও এ ধরণের স্ট্রাকচার তৈরি করা হয়। অন্যগুলোর স্বকীয় বৈশিষ্ট্য আছে।
  • ওয়েভগাইড ফিল্টার, ওয়েভগাইডের উপাদান দিয়ে বানানো হয়। হস্তান্তর লাইনের একটা শ্রেনী হল ওয়েভগাইড এবং বণ্টিত উপাদান ফিল্টারেরও শ্রেণী এটা। ইলেকট্রনিক স্টাবও ওয়েভগাইড দিয়ে বানানো যায়।
  • ক্রিস্টাল ফিল্টার, কোয়ার্জ যেমন রেজোনেটর এবং অন্যান্য পাইযোইলেকট্রিক উপাদান দিয়ে বানানো হয়।
  • অ্যাকাউস্টিক ফিল্টার
  • অপটিক্যাল ফিল্টার, আলোক এবং ফটোগ্রাফি সিগনাল প্রক্রিয়াকরণের জন্য ব্যবহৃত হয়। অপটিক্যাল ফাইবার প্রযুক্তির বৃদ্ধির সাথে সাথে সিগনাল প্রসেসিং এ বিভিন্ন অপটিক্যাল ফিল্টারের ব্যবহার বেড়ে চলেছে। যেমনঃ লংপাস এবং শর্টপাস

ট্রান্সফার ফাংশন[সম্পাদনা]

ট্রান্সফার ফাংশন বেশীরভাগ সময় জটিল ডোমেইনে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ল্যাপ্লাস রুপান্তর এর মাধ্যমে এই ডোমেইনে যাওয়া যায়। ইনপুট সিগনালকে বিপরীত ল্যাপ্লাস রূপান্তরের মাধ্যমে সময় ডোমেইনে নিয়ে আসা যায়।

ট্রাস্নফার ফাংশন, কে আউটপুট সিগনাল, এবং ইনপুট সিগনাল, এর অনুপাতরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

যেখানে .

সব রৈখিক সময়-অনির্ভরশীল ফিল্টারের কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য থাকে।

  • বিযুক্ত উপকরণ দিয়ে তৈরি ফিল্টারের ট্রান্সফার ফাংশন ডোমেইনে প্রকাশিত দুটি বহুপদীর অনুপাত অর্থাৎ মুলদ ফাংশন হবে। লব ও হরে এর সর্বোচ্চ ঘাত ট্রান্সফার ফাংশনের ক্রম হবে।
  • ফিল্টার স্থিতিশীল হবে ধরে নেওয়ায়, সকল পোলের বাস্তব অংশ ঋনাত্মক হতে হবে। অর্থাৎ তারা জটিল ফ্রিকোয়েন্সি রেখে বামতলে অবস্থান করবে।

বণ্টিত উপাদান ফিল্টার অবশ্য মুলদ ফাংশন তৈরি করে না, অনেক সময় কাছাকাছি ধরে নেয়া হয়।

ল্যাপ্লাস রূপান্তর এর মাধ্যমে ট্রান্সফার ফাংশন গঠন করা হয় এবং প্রাথমিক অবস্থা শূন্য ধরা হয়।

f(0)=0 হলে আমরা ধ্রুবক বাদ দিতে পারি।

ট্রান্সফার ফাংশনের বিকল্প হচ্ছে ফিল্টারের আচরণকে কনভল্যুশন আকারে ধরে নেয়া। কনভল্যুশন তত্ত্ব লাপ্লাস রুপান্তরের সমতুল্য ট্রান্সফার ফাংশন দেয়।

শ্রেণিবিন্যাস[সম্পাদনা]

অতিক্রান্ত ব্যান্ডের আকার এবং গোত্র অনুযায়ী ফিল্টারকে উল্লেখ করা হয়। ফিল্টারটি তার ট্রান্সফার ফাংশন গঠনের জন্য কোন বহুপদী সমীকরণ ব্যবহার করছে তার উপর নির্ভর করে তার গোত্র নির্ণয় করা হয়। নিচে এরকম কিছু গোত্র দেয়া হল।

ফিল্টারের প্রত্যেক গোত্রের ক্রম উল্লেখ থাকে। ক্রম যত বেশী হয়, ফিল্টারের আচরণ তত আদর্শের কাছাকাছি হয়। আবার ইমপাল্স রেসপন্স দীর্ঘ হলে সুপ্তাবস্থাও বেশী হয়। আদর্শ ফিল্টারে অতিক্রান্ত ব্যান্ডের পুরোটাই কোন বাধা ছাড়া যেতে পারে, অনতিক্রান্ত ব্যান্ড সম্পূর্ণই বাধা পায়, দুই ব্যান্ডের মধ্যে দ্রুত উঠানামা হয়। কিন্তু এ ধরণের ফিল্টারের ক্রম ও সুপ্তাবস্থা অসীম হয় (এর ফুরিয়ার রূপান্তর অসীম সময় পর্যন্ত থাকে)।

ছবিতে বাটারওয়ার্থ, চেবিশেভ ও উপবৃত্তাকার ফিল্টারের তুলনা করা হয়েছে। প্রত্যেকটি পঞ্চম ক্রমের নিম্ন-অতিক্রান্ত ফিল্টার। অ্যানালগ বা ডিজিটাল হোক, আর নিস্ক্রিয় বা সক্রিয় যে উপাদান দিয়েই বানানো হোক না কেন তাদের আউটপুট একই হবে।

Electronic linear filters.svg

ছবিতে যেমন দেখা যাচ্ছে, উপবৃত্তাকার ফিল্টার অনেক তীক্ষ্ণ হয়, তবে তাদের রিপল বেশী থাকে।

কোন ধরণের কম্পাঙ্ক ব্যান্ড যেতে দেয়া হবে তার জন্য যেকোন গোত্রের ফিল্টার ব্যবহার করা যাবে, যেখানে অন্যান্য কম্পাঙ্কগুলোর কম বা বেশি অ্যাটেনুয়েশন ঘটবে। রৈখিক ফিল্টারের বৈশিষ্ট্য এর ট্রান্সফার ফাংশনের উপর নির্ভর করে, কোন প্রযুক্তিতে তা বানানো হবে তার উপর নয়। অন্যকথায় অনেকভাবে একই বৈশিষ্ট্য সম্পন্ন ফিল্টার তৈরি করা যায়। একটি নির্দিষ্ট ব্যান্ড আকারযুক্ত ফিল্টারকে ঐ গোত্রের প্রোটোটাইপ ফিল্টার এর রূপান্তরের মাধ্যমে তৈরি করা যায়।

ইম্পিডেন্স ম্যাচিং[সম্পাদনা]

ইম্পিডেন্স ম্যাচিং স্ট্রাকচার ফিল্টারের মতই শক্তি শোষণ করে না এমন উপাদানের নেটওয়ার্ক। নিষ্ক্রিয় ইলেকট্রনিক্স বর্তনী বাস্তবায়নের সময় এটা আবেশক ও ধারকের মই টপোলজি ধারণ করে। নেটওয়ার্ক ম্যাচিং ও ডিজাইনের কাজটির সাথে ফিল্টারের অনেক মিল রয়েছে। যদিও ফিল্টারিং করা নেটওয়ার্ক ম্যাচিং এর কাজ নয়, তবুও অনেক সময় একই বর্তনীতে এই দুই কাজ করা হয়। সিগনাল ডিজিটাল ডোমেইনে থাকলে ইম্পিডেন্স ম্যাচিং এর দরকার হয় না।

ক্ষমতা বিভাজক এবং দিকমুখী সংযোজকের ক্ষেত্রে একই ধরণের মন্তব্য করা যায়। যখন বণ্টিত উপাদানের আকারে বাস্তবায়ন করা হয়, তখন এগুলো বণ্টিত উপাদান ফিল্টারের আকার ধারণ করে। ম্যাচিংয়ের জন্য চারটি পোর্ট থাকে এবং ব্যান্ডউইথ বর্ধনের জন্য ফিল্টারের মত স্ট্রাকচারের দরকার হয়। উল্টোটাও সত্য, অনেক সময় বণ্টিত উপাদান ফিল্টার সংযোজক লাইনের আকার ধারণ করে।

বিশেষ কাজের জন্য ব্যবহৃত কিছু ফিল্টার[সম্পাদনা]

ডাটা থেকে নয়েজ দূরীকরণ ফিল্টার[সম্পাদনা]

আরো দেখুন[সম্পাদনা]

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

টেমপ্লেট:ইলেকট্রনিক ফিল্টার