ধারকত্ব

ধারকত্ব পরিমাপক

ধারকত্ব হল কোন নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যে সঞ্চিত তড়িৎ আধানের পরিমাপ। তড়িৎ আধান সঞ্চয়ের জন্য দুই পাত বিশিষ্ট ধারক সর্বাধিক প্রচলিত। যদি ধারকের পাতদ্বয়ে আধানের পরিমাণ যথাক্রমে +Q ও -Q এবং পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য V হয়, তবে ধারকত্ব $C={\frac {Q}{V}}$

ধারকত্বের এসআই একক হল ফ্যারাড। ১ ফ্যারাড = ১ কুলম্ব প্রতি ভোল্ট।

ধারকত্বের মাত্রাঃ

M^-1 L^-2 A^2 T^4

কোন ধারকের ধারকত্বের রাশিমালা :

C=4π€0R (এখানে R= ধারকের ব্যাসার্ধ এবং 4π€0= 1/9×10⁹)

শক্তি

ধারক চার্জ করতে কৃতকাজ ধারকে সঞ্চিত শক্তির সমান। ধারক চার্জ করার অর্থ হল ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য সৃষ্টি করা। ধরা যাক C ধারকত্ববিশিষ্ট কোন ধারকের দুই পাতে যথাক্রমে +q ও -q আধান সঞ্চিত আছে। V = q/C বিভব পার্থক্যে অতিক্ষুদ্র আধান $\mathrm {d} q$ ধারকের এক পাত হতে অপর পাতে নিতে কৃতকাজ $\mathrm {d} W$:

$\mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q$

যেখানে,

W হল কৃতকাজ যার একক জুল।

q হল আধান যার একক কুলম্ব।

C হল ধারকত্ব যার একক ফ্যারাড।

উপরিউক্ত সমীকরণটি যোগজীকরণের মাধ্যমে ধারকে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করা যায়। প্রাথমিক অবস্থায় ধারকের পাতদ্বয় আধানহীন (q=০)। এক পাত হতে আরেক পাতে আধান নিয়ে পাতদ্বয়কে যথাক্রমে +Q and -Q আধানে আধায়িত করতে কৃতকাজ W:

$W_{charging}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{stored}$

কুলম্বের সূত্র