সমতুল্যতার অন্বয়

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

গণিতে একটি সেটের উপর সমতুল্যতার অন্বয় ওই সেটের একটি বিভাজন তৈরি করে। একটি সেটের দুটি সদস্যকে সমতুল্য ধরা হয়, যদি সদস্য দুটি ওই অন্বয়টি দ্বারা গঠিত বিভাজনের একই সাবসেটের অন্তর্ভুক্ত হয়।

উদাহরণ[সম্পাদনা]

একটি সেট {১, ২, ৩} এর উপর একটি অন্বয় যদি হয় ক ও খ এর যোগফল একটি জোড় সংখ্যা, তাহলে অন্বিত ক্রমজোড়গুলো হলো (১, ১), (১, ৩), (২, ২), (৩, ১) এবং (৩, ৩)। সেটটির যে সকল সদস্য পরস্পর অন্বিত, তাদের নিয়ে সেট তৈরি করলে সেট তৈরি হয় দুটি - {১, ৩} ও {২}। যেহেতু এটি সেট {১, ২, ৩} এর একটি বিভাজন, অতএব অন্বয়টি এই সেটের একটি সমতুল্যতার অন্বয়। এখানে ১ ও ৩ সমতুল্য। আবার ২ এর সমতুল্য কেবল ২। কিন্তু ১ ও ২ সমতুল্য নয়। অর্থাৎ সমতুল্যতার অন্বয়ে অন্বিত ক্রমজোড়গুলোর উভয় সদস্য একে অপরের সমতুল্য।