সেট বিভাজন

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
Jump to navigation Jump to search

গণিতে একটি সেটের বিভাজন বলতে সেটটিকে পরস্পর বিযুক্ত (mutually exclusive) কিন্তু সমষ্টিগতভাবে সর্বগ্রাহী (collectively exhaustive) কয়েকটি অশূন্য ভাগে ভাগ করা বোঝায়।

সংজ্ঞা[সম্পাদনা]

একটি সেট X এর বিভাজন হলো X এর কিছু অশূন্য সাবসেট নিয়ে গঠিত এমন একটি সেট যে X এর প্রতিটি সদস্য ওই সাবসেটগুলোর ঠিক একটির অন্তর্ভুক্ত।

সমার্থকভাবে, সেট P হলো সেট X এর একটি বিভাজন যদি এবং কেবল যদি ফাঁকা সেট P এর সদস্য না হয় এবং:

  1. P এর সদস্য সেটগুলোর সংযোগ সেটটি সেট X এর সমান হয় অর্থাৎ ,
  2. P এর দুটি পৃথক সদস্যের ছেদ সেটটি ফাঁকা হয় অর্থাৎ

উদাহরণ[সম্পাদনা]

সেট {১, ২, ৩} এর কয়েকটি সম্ভাব্য বিভাজন হচ্ছে:

  1. { {১}, {২}, {৩} }, বা সংক্ষেপে ১/২/৩,
  2. { {১, ২}, {৩} }, বা ১২/৩,
  3. { {১}, {২, ৩} }, বা ১/২৩।