সেট বিভাজন
গণিতে একটি সেটের বিভাজন বলতে সেটটিকে পরস্পর বিযুক্ত (mutually exclusive) কিন্তু সমষ্টিগতভাবে সর্বগ্রাহী (collectively exhaustive) কয়েকটি অশূন্য ভাগে ভাগ করা বোঝায়।
সংজ্ঞা
[সম্পাদনা]একটি সেট X এর বিভাজন হলো X এর কিছু অশূন্য সাবসেট নিয়ে গঠিত এমন একটি সেট যে X এর প্রতিটি সদস্য ওই সাবসেটগুলোর ঠিক একটির অন্তর্ভুক্ত।
সমার্থকভাবে, সেট P হলো সেট X এর একটি বিভাজন যদি এবং কেবল যদি ফাঁকা সেট P এর সদস্য না হয় এবং:
- P এর সদস্য সেটগুলোর সংযোগ সেটটি সেট X এর সমান হয় অর্থাৎ ,
- P এর দুটি পৃথক সদস্যের ছেদ সেটটি ফাঁকা হয় অর্থাৎ ।
উদাহরণ
[সম্পাদনা]সেট {১, ২, ৩} এর কয়েকটি সম্ভাব্য বিভাজন হচ্ছে:
- { {১}, {২}, {৩} }, বা সংক্ষেপে ১/২/৩,
- { {১, ২}, {৩} }, বা ১২/৩,
- { {১}, {২, ৩} }, বা ১/২৩।