জালক ধ্রুবক

কোনও কেলাস জালকের একক কোষের সংজ্ঞা দেয়ার জন্য একটি ঘনসামান্তরিক ব্যবহার করা হয়, যার বাহুগুলির দৈর্ঘ্য a, b, c এবং বাহুগুলির অন্তর্গত কোণ α, β ও γ

জালক ধ্রুবক বা জালক প্রচল বলতে কেলাস জালকের একক কোষের ভৌত মাত্রাকে বুঝায়। সাধারণত জালকের তিনটি মাত্রার জন্য তিনটি ধ্রুবক থাকে যাদেরকে a, b ও c দিয়ে প্রকাশ করা হয়। তবে বিশেষত ঘনাকার কেলাসের ক্ষেত্রে সব ধ্রুবক সমান হয় এবং সেটিকে শুধুমাত্র a দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একইভাবে, ষড়ভুজাকৃতি কেলাস ব্যবস্থার ক্ষেত্রে, a ও b ধ্রুবক দুইটি সমান হয় এবং কেবল a ও c দিয়ে ব্যবস্থাটিকে প্রকাশ করা হয়। জালক ধ্রুবকের সমাহার বা সেটকে জালক প্রচল বলা হয়। তিনটি জালক ধ্রুবক ও তাদের মধ্যে বিদ্যমান কোণ তিনটির সমন্বয়ে জালক প্রচলের একটা পূর্ণ সেট তৈরি হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ৩০০ কেলভিন তাপমাত্রায় হীরকের জালক ধ্রুবক হচ্ছে a = ৩.৫৭ Å। এর আকৃতি অনেকটা সমবাহু, যদিও এর প্রকৃত আকৃতি শুধুমাত্র জালক ধ্রুবকের মান দিয়ে নির্ধারণ করা যায় না। অধিকন্তু, ব্যবহারিক ক্ষেত্রে সাধারণত জালক ধ্রুবকের গড় দেয়া থাকে। কেলাসের পৃষ্ঠের কাছে জালক ধ্রুবককে এর পৃষ্ঠতল পুনর্গঠন প্রভাবিত করে, যার ফলে এর গড় মানের বিচ্যুতি দেখা যায়। যেহেতু জালক ধ্রুবকের দৈর্ঘ্যের মাত্রা বিদ্যমান সেহেতু তাদের আন্তর্জাতিক বা এসআই একক হলো মিটার। জালক ধ্রুবকগুলি সাধারণত কয়েক অ্যাংস্ট্রম (এক ন্যানোমিটার এর এক-দশমাংশ) হয়। বিভিন্ন কৌশলের মাধ্যমে জালক ধ্রুবক নির্ণয় করা হয়, যাদের মধ্যে রঞ্জনরশ্মি অপবর্তন ও পারমাণবিক ক্ষমতাবিশিষ্ট অনুবীক্ষণ যন্ত্রের ব্যবহার উল্লেখ্য। কোনও কেলাসের জালক ধ্রুবকের মান ন্যানোমিটার পরিসরে থাকলে সেটিকে আদর্শ ও স্বাভাবিক দৈর্ঘ্য হিসাবে গণ্য করা হয়।

উপরিসজ্জামূলক বৃদ্ধির ক্ষেত্রে জালক ধ্রুবক বলতে বিভিন্ন উপাদানের মাঝে কাঠামোগত সামঞ্জস্যের পরিমাপ বোঝায়। জালক ধ্রুবক মিলকরণ এক বস্তুর উপর অন্য বস্তুর পাতলা স্তর তৈরি করার জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ। যখন ধ্রুবকগুলি ভিন্ন হয় তখন স্তরে বিকৃতি দেখা যায় যা কোনও ত্রুটি ছাড়াই উপরিসজ্জামূলক বৃদ্ধি সৃষ্টি করতে পুরু স্তরকে বাধা দেয় ।

আয়তন

জালক ধ্রুবকের দৈর্ঘ্য এবং কোণের মাধ্যমে একক কোষের আয়তন পরিমাপ করা যায়। একক কোষের ধারগুলি যদি সদিক রাশি (ভেক্টর) দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তাহলে সেটির আয়তন হবে ভেক্টরগুলির স্কেলার গুনফলের সমান। আয়তনকে V দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যে কোনও সাধারণ একক কোষের জন্য,

$V=abc{\sqrt {1+2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma }}$

যেসব মনোক্লিনিক জালকে α = 90°, γ = 90°, সেক্ষেত্রে

$V=abc\sin \beta$

যেসব লম্ব-রম্বসীয়, চতুষ্কোণী এবং ঘনীয় জালকে β = 90° তাদের ক্ষেত্রে

$V=abc$

জালক মিলকরণ

জালক আকৃতিগুলির মিল করা হয় দুইটি ভিন্ন অর্ধপরিবাহী পদার্থের মাঝে যাতে ব্যান্ড ব্যবধানের এলাকাটি পরিবর্তিত হয়ে এমন কোনও উপাদান বা বস্তুতে পরিণত হতে পারে যেখানে কেলাসের আকৃতি বা কাঠামোর কোনও পরিবর্তন হয় না। এর ফলে উন্নত আলো নিঃসরণকারী ডায়োড এবং ডায়োড লেজার সৃষ্টি হয়।

উদাহরণস্বরূপ গ্যালিয়াম আর্সেনাইড, অ্যালুমিনিয়াম গ্যালিয়াম আর্সেনাইড ও অ্যালুমিনিয়াম আর্সেনাইড-এর প্রায় একই জালক ধ্রুবক বিদ্যমান যার কারণে প্রায় স্বতঃস্ফূর্তভাবে একটির উপর আরেকটি পুরু স্তর তৈরী করা সম্ভব হয়।

জালক ক্রমায়ন

সাধারণত, বিভিন্ন বস্তুর যে আস্তরগুলি আগের আস্তরে তৈরী হয়েছিল সেগুলিকে নির্বাচন করে পূর্বের স্তরের জালক ধ্রুবকের সাথে মিল করানো হয়, যাতে আস্তরের উপর চাপ কমানো যায়।

আরেকটি ব্যতিক্রমী পদ্ধতি হল পর্দার প্রবৃদ্ধির সময় সংকর অনুপাতকে বিভিন্নভাবে পরিবর্তন করে জালক ধ্রুবককেও বিভিন্ন মানে ক্রমায়ন করা। ক্রমায়ন স্তরের শুরুর দিকে অনুপাতটি অন্তর্নিহিত জালকের সাথে মিল করা থাকে এবং স্তরের বৃদ্ধির শেষের দিকে সংকরের সাথে আকাঙ্ক্ষিত জালকের মিল থাকবে যাতে পরের স্তরটির আস্তরণ পড়তে পারে।

সংকরের পরিবর্তনের হার নির্ধারিত হবে স্তরের বিকৃতির পরিমাণ দ্বারা অর্থাৎ সৃষ্ট ডিফেক্ট ডেন্সিটি বা ঘনত্ব এর বিপরীতে উপরিসজ্জা সরঞ্জামের সময় দ্বারা।

উদাহরণস্বরূপ, ইন্ডিয়াম গ্যালিয়াম ফসফাইড স্তরের সাথে একটা ব্যান্ড গ্যাপ > ১.৯ eV তৈরী হতে পারে গ্যালিয়াম আর্সেনাইড ওয়েফার এর সাথে সূচক ক্রমায়নের মাধ্যমে।

জালক ধ্রুবকের তালিকা

বিভিন্ন উপাদানের জন্য জালক ধ্রুবকের মান, যেখানে তাপমাত্রা ৩০০ কে.

উপাদান	জালক ধ্রুবক (Å)	কেলাসের আকৃতি	তথ্যসূত্র
C (হীরক)	৩.৫৬৭	হীরক (FCC)
C (গ্রাফাইট)	a = ২.৪৬১ c = ৬.৭০৮	ষড়ভুজাকৃতি
Si	৫.৪৩১০২০৫১১	হীরক (FCC)
Ge	৫.৬৫৮	হীরক (FCC)
AlAs	৫.৬৬০৫	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
AlP	৫.৪৫২০	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
AlSb	৬.১৩৫৫	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
GaP	৫.৪৫০৫	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
GaAs	৫.৬৫৩	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
GaSb	৬.০৯৫৯	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
InP	৫.৮৬৯	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
InAs	৬.০৫৮৩	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
InSb	৬.৪৭৯	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
MgO	৪.২১২	হ্যালাইট (FCC)
SiC	a = ৩.০৮৬ c = ১০.০৫৩	ওয়ার্টজিট
CdS	৫.৮৩২০	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
CdSe	৬.০৫০	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
CdTe	৬.৪৮২	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
ZnO	a = ৩.২৫ c = ৫.২	ওয়ার্টজিট (HCP)
ZnO	৪.৫৮০	হ্যালাইট (FCC)
ZnS	৫.৪২০	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
PbS	৫.৯৩৬২	হ্যালাইট (FCC)
PbTe	৬.৪৬২০	হ্যালাইট (FCC)
BN	৩.৬১৫০	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
BP	৪.৫৩৮০	জিংক ব্লেন্ড(FCC)
CdS	a = ৪.১৬০ c = ৬.৭৫৬	ওয়ার্টজিট
ZnS	a = ৩.৮২ c = ৬.২৮	ওয়ার্টজিট
AlN	a = ৩.১১২ c = ৪.৯৮২	ওয়ার্টজিট
GaN	a = ৩.১৮৯ c = ৫.১৮৫	ওয়ার্টজিট
InN	a = ৩.৫৩৩ c = ৫.৬৯৩	ওয়ার্টজিট
LiF	৪.০৩	হ্যালাইট
LiCl	৫.১৪	হ্যালাইট
LiBr	৫.৫০	হ্যালাইট
LiI	৬.০১	হ্যালাইট
NaF	৪.৬৩	হ্যালাইট
NaCl	৫.৬৪	হ্যালাইট
NaBr	৫.৯৭	হ্যালাইট
NaI	৬.৪৭	হ্যালাইট
KF	৫.৩৪	হ্যালাইট
KCl	৬.২৯	হ্যালাইট
KBr	৬.৬০	হ্যালাইট
KI	৭.০৭	হ্যালাইট
RbF	৫.৬৫	হ্যালাইট
RbCl	৬.৫৯	হ্যালাইট
RbBr	৬.৮৯	হ্যালাইট
RbI	৭.৩৫	হ্যালাইট
CsF	৬.০২	হ্যালাইট
CsCl	৪.১২৩	সিজিয়াম ক্লোরাইড
CsI	৪.৫৬৭	সিজিয়াম ক্লোরাইড
Al	৪.০৪৬	FCC
Fe	২.৮৫৬	BCC
Ni	৩.৪৯৯	FCC
Cu	৩.৫৯৭	FCC
Mo	৩.১৪২	BCC
Pd	৩.৮৫৯	FCC
Ag	৪.০৭৯	FCC
W	৩.১৫৫	BCC
Pt	৩.৯১২	FCC
Au	৪.০৬৫	FCC
Pb	৪.৯২০	FCC
TiN	৪.২৪৯	হ্যালাইট
ZrN	৪.৫৭৭	হ্যালাইট
HfN	৪.৩৯২	হ্যালাইট
VN	৪.১৩৬	হ্যালাইট
CrN	৪.১৪৯	হ্যালাইট
NbN	৪.৩৯২	হ্যালাইট
TiC	৪.৩২৮	হ্যালাইট
ZrC0.97	৪.৬৯৮	হ্যালাইট
HfC0.99	৪.৬৪০	হ্যালাইট
VC0.97	৪.১৬৬	হ্যালাইট
NC0.99	৪.৪৭০	হ্যালাইট
TaC0.99	৪.৪৫৬	হ্যালাইট
Cr3C2	a = ১১.৪৭ b = ৫.৫৪৫ c = ২.৮৩০	লম্ব-রম্বসীয়
WC	a = ২.৯০৬ c = ২.৮৩৭	ষড়ভুজাকৃতি
ScN	৪.৫২	হ্যালাইট
LiNbO3	a = ৫.১৪৮৩ c = ১৩.৮৬৩১	ষড়ভুজাকৃতি
KTaO3	৩.৯৮৮৫	ঘনীয় পেরোসোভস্কি
BaTiO3	a = ৩.৯৯৪ c = ৪.০৩৪	চতুষ্কোণী পেরোসোভস্কি
SrTiO3	৩.৯৮৮০৫	ঘনীয় পেরোসোভস্কি
CaTiO3	a = ৫.৩৮১ b = ৫.৪৪৩ c = ৭.৬৪৫	লম্বরম্বসীয় পেরোসোভস্কি
PbTiO3	a = ৩.৯০৪ c = ৪.১৫২	চতুষ্কোণী পেরোসোভস্কি
EuTiO3	৭.৮১০	ঘনীয় পেরোসোভস্কি
SrVO3	৩.৮৩৮	ঘনীয় পেরোসোভস্কি
CaVO3	৩.৭৬৭	ঘনীয় পেরোসোভস্কি
BaMnO3	a = ৫.৬৭৩ c = ৪.৭১	ষড়ভুজাকৃতি
CaMnO3	a = ৫.২৭ b = ৫.২৭৫ c = ৭.৪৬৪	লম্ব-রম্বসীয় পেরোসোভস্কি
SrRuO3	a = ৫.৫৩ b = ৫.৫৭ c = ৭.৮৫	লম্ব-রম্বসীয় পেরোসোভস্কি
YAlO3	a = ৫.১৭৯ b = ৫.৩২৯ c = ৭.৩৭	লম্ব-রম্বসীয় পেরোসোভস্কি

বহিঃসংযোগ

• How to Find Lattice Constant