ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
সম্পাদনা সারাংশ নেই |
Rajibul Hasan (আলোচনা | অবদান) iw |
||
১২ নং লাইন: | ১২ নং লাইন: | ||
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}} |
{{গণিত-অসম্পূর্ণ}} |
||
[[Category: গণিত]] |
[[Category: গণিত]] |
||
[[en:Diophantine equation]] |
১০:৪০, ৯ আগস্ট ২০০৬ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ
ডায়োফন্টাইন সমীকরণ হল একধরনের অনির্দিষ্ট বহুপদী সমীকরণ যার চলকগুলি কেবল মাত্র পূর্ণ সংখ্যা। ডায়োফন্টাইন সমস্যায় সমীকরণের সংখ্যা অজানা চলকের চেয়ে কম থাকে। ডায়োফন্টাইন শব্দটি গণিতবিদ ডায়োফন্টাস থেকে এসেছে। ডায়োফন্টাস কর্তৃক সূচিত ডায়োফন্টাইন সমস্যার গাণিতিক পর্যালোচনা এখন ডায়োফন্টাইন বিশ্লেষণ নামে পরিচিত। রৈখিক ডায়োফন্টাইন সমীকরণে, শূন্য অথবা এক মাত্রার দুইটি একপদীর সমষ্টি থাকে।
ডায়োফন্টাইন সমীকরণের উদাহরন
- ax + by = 1: বোঁজ অভেদ(ইংরেজী Bézout's identity) এটি একটি রৈখিক ডায়োফন্টাইন।
- xn + yn = zn: n = 2 এর জন্য অগুনতি সমাধান (x,y,z) রয়েছে, যারা পীথাগোরিয়ান ত্রয়ী নামে পরিচিত। n এর উচ্চতর মানের জন্য, ফার্মার শেষ তত্ব অনুসারে, কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বিশিষ্ট সমাধান পাওয়া সম্ভব নয়।
- x2 - ny2 = 1: পেল সমীকরণ
- , যেখানে, এবং : এরা হল থ্যু সমীকরণ এবং সাধারনতঃ সমাধানযোগ্য।
গণিত বিষয়ক এই নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটিকে সম্প্রসারিত করে উইকিপিডিয়াকে সাহায্য করতে পারেন। |