প্রচল

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

গণিতশাস্ত্র ও অন্যান্য বৈজ্ঞানিক শাস্ত্রের আলোচনায় প্রচল বলতে কোনও ব্যবস্থা পরিবারের (যেমন ঘটনা, প্রকল্প, প্রক্রিয়া, বস্তু, পরিস্থিতি, ইত্যাদির পরিবারের) এমন কোনও চরিত্রনির্ধারক বৈশিষ্ট্যকে বোঝানো হয়, যার মান ঐ ব্যবস্থা পরিবারের অন্তর্ভুক্ত বিশেষ কোনও দৃষ্টান্ত বা সদস্য ব্যবস্থাকে সংজ্ঞায়িত ও চরিত্রায়িত করতে ব্যবহৃত হয়। একে ইংরেজি পরিভাষায় "প্যারামিটার" (Parameter) বলে। প্রচলগুলি কোনও ব্যবস্থাকে শনাক্ত করতে বা এর বিদ্যমান অবস্থার বিবরণ দিতে বা ব্যবস্থাটি দ্বারা সম্পাদিত কার্যাবলী মূল্যায়ন করতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখতে পারে। একে বাংলায় স্থিতিমাপ, মানক, সংজ্ঞানিরূপক বৈশিষ্ট্য, সীমানির্ধারক বৈশিষ্ট্য, চরিত্রনির্ধারক বৈশিষ্ট্য, সীমানির্ধারক মাত্রা, বৈশিষ্ট্যসূচক মাত্রা, বিচারের মাপকাঠি, ইত্যাদি নামেও ডাকা হতে পারে।

গণিতশাস্ত্রে প্রচলের ধারণা[সম্পাদনা]

স্থানাংক ব্যবস্থায় y=ax+b সরলরৈখিক সমীকরণ পরিবারের রেখাচিত্র, যাতে x ও y হল চলরাশি, এবং a ও b হল প্রচল।

গণিতশাস্ত্রে একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ পরিবার একাধিক আগম (input বা argument) নিয়ে গঠিত হয়, যেগুলি আগম মান (input value) ধারণ করতে পারে। সমীকরণ পরিবারের কোনও বিশেষ দৃষ্টান্ত সমীকরণের আলোচনায় কিছু কিছু আগম পরিবর্তনশীল আগম মান ধারণ করতে পারে, যেগুলিকে চলরাশি, চল বা চলক (variable) বলা হয়। আবার কিছু কিছু আগম আলোচনাধীন সমীকরণের জন্য পরিবর্তনশীল আগম মান ধারণ করে না, বরং ধ্রুব বা স্থির আগম মান ধারণ করে; এগুলিকেই প্রচল বলা হয়।[১]

যেমন y = ax + 3 একটি বীজগাণিতিক সমীকরণ পরিবার (equation family) যা জ্যামিতিকভাবে অনুভূমিক x অক্ষ ও উল্লম্ব y অক্ষে স্থাপিত একটি সরলরেখা পরিবারকে নির্দেশ করে। এটি চারটি আগম নিয়ে গঠিত: x, y, a এবং 3। এখানে x ও y হল পরিবর্তনশীল আগম মান ধারণকারী আগম, সুতরাং এগুলি হল পারস্পরিক সম্বন্ধযুক্ত চলরাশি বা চলক; x-এর মান পরিবর্তন হলে y-এর মান পরিবর্তিত হয় এবং বিপরীতক্রমে। স্থানাংক ব্যবস্থায় স্থাপিত সরলরেখাটিকে গঠনকারী একেকটি বিন্দুকে সেটির অনুভূমিক ও উল্লম্ব অবস্থান x ও y-এর মানের একেকটি জোড় দ্বারা নির্দেশ করা হয়। অন্যদিকে a কোনও চলক নয়, বরং একটি প্রচল যা একটি নির্দিষ্ট আলোচনাধীন সরলরেখার জন্য ধ্রুব বা স্থির থাকে এবং জ্যামিতিক দিক থেকে আলোচনাধীন সরলরেখাটির কোনও নির্দিষ্ট বিন্দুর অবস্থান নয়, বরং সামগ্রিকভাবে সরলরেখাটির একটি চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য (সেটির "ঢাল") নির্দেশ করে। এখন a-এর মান যদি ভিন্ন হয়, তাহলে একই সরলরেখা পরিবারের কিন্তু ভিন্ন ঢালবিশিষ্ট অন্য আরেকটি সরলরেখা পাওয়া যায়। সবশেষে 3 হল একটি সাংখ্যিক ধ্রুবক, যার মান সর্বদাই সব রকম ঢালের সরলরেখার জন্য অর্থাৎ সরলরেখা পরিবারটির সমস্ত সদস্যের জন্য স্থির বা ধ্রুব থাকে ও সর্বদাই x অক্ষ থেকে সরলরেখাটির উচ্চতা বা y-মান 3 একক বৃদ্ধি করে। অন্য ভাষায় বললে প্রচল হল কোনও সমীকরণ পরিবারের একটি বিশেষ দৃষ্টান্তের জন্য ধ্রুবক, কিন্তু যা ভিন্ন ভিন্ন দৃষ্টান্তের জন্য ভিন্ন ভিন্ন ধ্রুব মান ধারণ করে। সব প্রচল (বিশেষ দৃষ্টান্তের ক্ষেত্রে) ধ্রুবক, কিন্তু সব ধ্রুবক (যেমন দৃষ্টান্ত নির্বিশেষে স্থির মানবিশিষ্ট সাংখ্যিক ধ্রুবক) প্রচল নয়।

রসায়ন ও রসায়ন প্রকৌশল[সম্পাদনা]

রসায়ন ও রসায়ন প্রকৌশলে প্রচল বলতে এমন একটি চলককে নির্দেশ করা হয় যেটি অনুসন্ধানাধীন বা আলোচনাধীন নয় এবং যেটিকে ধ্রুব হিসেবে গণ্য করা হয়।

অর্থশাস্ত্র[সম্পাদনা]

একটি অর্থনৈতিক প্রতিমান বা মডেলে কোনও অর্থনৈতিক কারক সিদ্ধান্ত গ্রহণের সময় যে রাশিটিকে প্রতিমানের আওতা-বহির্ভূত, পূর্বপ্রদত্ত ও ধ্রুব কোনও কিছু হিসেবে গণ্য করেন, তাকে প্রচল বলে। প্রতিমানের বাইরে অবস্থিত প্রচলের ক্ষুদ্র পরিবর্তনের কারণে উৎপাদের পরিমাণে যে পরিবর্তন ঘটে, সেটিকে তুলনামূলক স্থিতিবিদ্যা নামক অর্থশাস্ত্রের শাখায় বিশ্লেষণ করা হয়।

আরও দেখুন[সম্পাদনা]

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. "Parameter"Wolfram Mathworld। সংগ্রহের তারিখ ১৩ অক্টোবর ২০২১