খসড়া:বৈজ্ঞানিক সূত্র

বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব(Scientific theories) বনাম বৈজ্ঞানিক সূত্র(Scientific law)

বৈজ্ঞানিক সূত্র হলো পুনঃপুন পরীক্ষা এবং পর্যবেক্ষণের উপর নির্ভর করে তৈরি কিছু উক্তি যা নির্দিষ্ট পরিসরে প্রাকৃতিক ঘটনা ব্যাখ্যা করে বা পূর্বাভাস দেয়। সূত্র শব্দটি প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের শাখাগুলোতে (পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, জ্যোতির্বিজ্ঞান, ভূতত্ত্ববিজ্ঞান, জীববিজ্ঞান) অনেক ক্ষেত্রেই বৈচিত্র্যময় ব্যবহার(আনুমানিক, নির্ভুল, বিস্তৃত বা সংকীর্ণ) রয়েছে। সূত্রগুলো উপাত্ত থেকে তৈরি করা হয় এবং গণিতের মাধ্যমে আরও উন্নয়ন করা হয়; সকল ক্ষেত্রেই এটি প্রত্যক্ষ ও পরোক্ষ পরীক্ষামূলক প্রমাণের উপর নির্ভরশীল। এটি সাধারনত বোঝা যায় যে এগুলো মৌলিক বাস্তবতার সাথে করণিক  সম্পর্ক পরোক্ষভাবে প্রতিফলন করে, কিন্তু স্পষ্টভাবে প্রকাশ করে না এবং এগুলো আবিষ্কারের পরিবর্তে উম্মচন করা হয়।

বৈজ্ঞানিক সূত্র পরীক্ষা ও পর্যবেক্ষণের ফলাফলকে সাধারণত নির্দিষ্ট প্রয়োগের প্রেক্ষিতে সংক্ষিপ্ত করে। সাধারণত, কোনো নতুন তত্ত্ব বা ঘটনা বর্ণিত হলে সূত্রটির যথার্থতা পরিবর্তিত হয় না, বরং সূত্রটির উপযোগিতার পরিসর পরিবর্তিত হয়, কেননা যে উক্তি বা গণিত সুত্রটিকে ব্যাখ্যা করে তার পরিবর্তন হয় নি। অন্যান্য প্রকারের বৈজ্ঞানিক তথ্যের মতই, সুত্রের পরম নিশ্চয়তা(যেমনটা গাণিতিক তত্ত্বের বা অভিন্নতার আছে) নেই এবং ভবিষ্যতে পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে সুত্রকে বিরোধ, সীমাবদ্ধ বা প্রসারণ করা সর্বদাই সম্ভব। সাধারণত এক বা একাধিক উক্তি বা সমীকরণের সমন্বয়ে একটি সূত্র তৈরি হয়, এটি ব্যবহার করে যাতে উপযুক্ত প্রক্রিয়ার পরিস্থিতি সংঘটিত হলে কোনো পরীক্ষার ফলাফল পূর্বানুমান করা যায়।

ধারণা ও স্বীকার্য থেকে সূত্র আলাদা। ধারণা ও স্বীকার্য বৈজ্ঞানিক প্রক্রিয়ার সময়ে পরীক্ষা ও পর্যবেক্ষণ চলাকালীন বা আগে প্রস্তাবিত হয়। এগুলো সূত্র না কারণ এগুলোকে সূত্রের সমান পর্যায় পর্যন্ত যাচাই করা হয় নি, যদিও এগুলো থেকে পরবর্তীতে সূত্র তৈরি হতে পারে। সূত্র বৈজ্ঞানিক তত্ত্বের তুলনায় পরিসরে সীমিত, কেননা বৈজ্ঞানিক তত্ত্বে এক বা একাধিক সূত্র অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। বিজ্ঞানে সূত্র বা তত্ত্ব এবং সত্যের মধ্যে পার্থক্য করা হয়। একটি সূত্রকে সত্য বলা দুর্বোধ্য, অতিরঞ্জন বা দ্ব্যর্থকতা হবে। বৈজ্ঞানিক সূত্রের প্রকৃতি দর্শনের একটি আলোচিত বিষয়, কিন্তু বৈজ্ঞানিক সূত্র বলতে মূলত বৈজ্ঞানিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে প্রাপ্ত পরীক্ষামূলক সিদ্ধান্তকে বুঝায়। সত্তাতাত্ত্বিক প্রতিশ্রুতি বা বক্তব্যের -----

সংক্ষিপ্ত

একটি বৈজ্ঞানিক সূত্র সর্বদা পৌনঃপুনিক পরিস্থিতিতে ভৌত ব্যবস্থায় প্রযোজ্য এবং এটি নির্দেশ করে যে ব্যবস্থার উপাদানগুলোর মধ্যে একটি কারণিক সম্পর্ক আছে। তথ্যভিত্তিক এবং নিশ্চিত উক্তি যেমন “আদর্শ তাপ ও চাপে পারদ তরল অবস্থায় থাকে। ” সমূহকে বৈজ্ঞানিক সূত্র হিসেবে গ্রহণ করার জন্য অতিরিক্ত নির্দিষ্ট। ডাভিড হিউমের মতে, বিজ্ঞানের দর্শনের একটি মুখ্য সমস্যা হলো -----  

বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব থেকে বৈজ্ঞানিক সূত্রের প্রধান পার্থক্য হলো এটি কোনো ঘটনার কার্যপদ্ধতি বা ব্যাখ্যা প্রদান করে না: এটি কেবল পুনরাবৃত্ত পরীক্ষার ফলাফলের মূলকথা। একইভাবে, একটি সূত্রের উপযোগিতা পূর্ববর্তীতে নিরীক্ষিত পরিস্থিতির মধ্যেই সীমাবদ্ধ, এর বাইরে বর্ধন করা হলে সূত্রটি ভুল হতে পারে। ওহমের সূত্র শুধু রৈখিক সংযোগেই প্রযোজ্য; নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্র কেবল দুর্বল মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বিশেষেই প্রযোজ্য; বায়ুগতিবিদ্যার প্রাথমিক সূত্রগুলো, যেমন বার্নৌলির নীতি, শব্দের গতির চেয়েও দ্রুতগামী উড্ডয়নে সংকোচযোগ্য প্রবাহের সময়ে প্রযোজ্য নয়; হুকের সূত্র স্থিতিস্থাপকতার সীমার আগ পর্যন্তই বিকৃতির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য; বয়েলের সূত্র সম্পূর্ণ ঠিকভাবে কেবল আদর্শ গ্যাসেই প্রযোজ্য ইত্যাদি। এই সূত্রগুলো কার্যকরী, কিন্তু তাদের প্রয়োগ নির্দিষ্ট কিছু শর্তের মধ্যে আবদ্ধ।

অনেক সূত্রের গাণিতিক রুপ আছে। এর ফলে এদের সমীকরণ আকারে প্রকাশ করা যায়; উদাহরণস্বরূপ, শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতিকে  আকারে লেখা হয়, যেখানে E মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ। একইভাবে, তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে === আকারে যায়, এবং নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রকে লেখা হয় === হিসেবে। এই বৈজ্ঞানিক সূত্রগুলো যদিও আমাদের ইন্দ্রিয় দৃষ্টিভঙ্গিকে ব্যাখ্যা করে, তারপরেও এগুলো অভিজ্ঞতাজনিত (পর্যবেক্ষণ বা বৈজ্ঞানিক পরীক্ষার মাধ্যমে প্রাপ্ত) এবং তার জন্য এটি গাণিতিক সূত্রের মত নয়, যেগুলো সম্পূর্ণরূপে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে প্রমাণ করা সম্ভব।

তত্ত্ব ও ধারণার মতই, সূত্র পূর্বানুমান তৈরি করে; বিশেষ করে, এটি পূর্বাভাস দেয় যে নতুন পর্যবেক্ষণ উক্ত সূত্রটিকে নিশ্চিত করবে। প্রাপ্ত নতুন তথ্যের বিরোধিতা করলে সূত্র ভুল প্রমাণিত হতে পারে।

কিছু সূত্র আরও সাধারণ সূত্রের অনুমান, এবং সীমাবদ্ধ প্রয়োগের ক্ষেত্রে এই অনুমানগুলো উপযোগী। উদাহরণস্বরূপ, নিউটোনীয় গতিবিদ্যা(যা গ্যালিলিয়ান রূপান্তর হতে প্রাপ্ত) হলো বিশেষ আপেক্ষিকতার নিম্ন-বেগ সীমা (যেহেতু গ্যালিলিয়ান রূপান্তর হলো লরেঞ্জ রুপান্তরের নিম্নবেগ উপান্ত)। একইভাবে, নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্র আপেক্ষিকতার সূত্রের সল্প ভরের উপান্ত, কুলম্বের সূত্র হলো কোয়ান্টাম বৈদ্যুতিনবিদ্যার বৃহৎ দূরত্বের( দুর্বল নিউক্লিয় বলের পরিসরের সাথে তুলনা করে) ক্ষেত্রে উপান্ত। এসব পরিস্থিতিতে সাধারণত আরও নির্ভুল সাধারণ সূত্রের পরিবর্তে সূত্রগুলোর সহজতর, উপান্তিক রূপ ব্যবহার করা হয়।  

সূত্রগুলো প্রতিনিয়ত ক্রমান্বয়ে বর্ধমান সূক্ষ্মতার সাথে পরীক্ষার মাধ্যমে যাচাই করা হয়, যা বিজ্ঞানের অন্যতম প্রধান উদ্দেশ্য। কোনো সূত্রকে আগে লঙ্ঘন হতে দেখা যায় নি বলে এই না যে সূত্রটিকে আরও নির্ভুলভাবে বা নতুন উপায়ে পরীক্ষা করা হবে না, জানার জন্য যে সূত্রটির নির্ভুলতা বজায় থাকে নাকি, বা তা ভুল প্রমাণিত হলেও এই প্রক্রিয়ায় নতুন কি উৎঘাটন করা যায়। এটি সর্বদাই সম্ভব যে, পুনরাবৃত্তিক পরীক্ষালব্ধ ফলাফল দ্বারা, সূত্র ভুল বা এর সীমাবদ্ধতা প্রমাণিত হবে। সুপ্রতিষ্ঠিত সূত্র কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে ভুল প্রমাণিত হয়েছে, তবে এই অসামঞ্জস্য ব্যাখ্যা করার জন্য তৈরিকৃত নতুন সূত্র মূল সুত্রুটিকে প্রতিস্থাপন করার বদলে আরও সার্বজনীন করে তুলে।

বৈশিষ্ট্য

বৈজ্ঞানিক সুত্র দ্বারা সাধারণত বহু বছরের বৈজ্ঞানিক পরিক্ষা ও পর্যবেক্ষণ ভিত্তিক ফলাফলকে বুঝায় এবং এটি বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের মধ্যে সর্বজনস্বীকৃত। একটি বৈজ্ঞানিক সূত্র হলো “নির্দিষ্ট সত্য থেকে অনুমিত, একটি নির্দিষ্ট শ্রেণি বা সম্প্রদায়ের ঘটনার জন্য প্রযোজ্য, এবং একটি বক্তব্য দ্বারা বর্ণনাসাধ্য যে কিছু বিশেষ শর্তের উপস্থিতিতে একটি নির্দিষ্ট ঘটনা দেখা যাবে।” এই সূত্র আকারে আমাদের পরিবেশের ক্ষুদ্র বর্ণনা তৈরি করা বিজ্ঞানের একটি মৌলিক উদ্দেশ্য।

'বৈজ্ঞানিক সুত্রের বেশ কিছু বৈশিষ্ট্য, বিশেষ করে পদার্থবিজ্ঞানের সুত্রের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, শনাক্ত করা হয়েছে। বৈজ্ঞানিক সূত্রগুলো হল:

• 'সত্য, কমপক্ষে নিজেদের বৈধতার সীমার মধ্যে। সংজ্ঞানুসারে, কখনো কোনো পুনরাবৃত্তিযোগ্য বিপরীত পর্যবেক্ষণ পাওয়া যায় নি।
• সার্বজনীন। মহাবিশ্বের সর্বক্ষানে প্রযোজ্য।
• 'সরল প্রকৃতির। সাধারণত একটি গাণিতিক সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়।
• পরম। মহাবিশ্বের কোনো কিছুই একে প্রভাবিত করে না।
• স্থায়ী। প্রথম আবিস্কারের পর থেকেই অপরিবর্তিত(যদিও এটি আরো নির্ভুল সুত্রের ধারণা হিসেবে প্রমাণিত হয়েছে।)
• সর্বশক্তিমান। মহাবিশ্বের সব কিছুকেই স্পষ্টতই এটি মান্য করতে হবে(পর্যবেক্ষণ অনুসারে)
• সাধারনত পরিমাণগত ভাবে সংরক্ষণশীল।
• প্রায়শই স্থান এবং সময়ের মধ্যে বিদ্যমান একজাতীয়তার(প্রতিসাম্যতার) প্রকাশ।
• সাধারণত সময়ের সাথে পরিবর্তনীয়(যদি কুয়ান্টাম না হয়), যদিও সময় নিজেই অপরিবর্তনীয়।

“বৈজ্ঞানিক সূত্র” শব্দটি প্রথাগতভাবে প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়, যদিও সমাজ বিজ্ঞানেও সূত্র রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, জিপফের সূত্রটি গাণিতিক পরিসংখ্যান ভিত্তিক একটি সমাজ বিজ্ঞানের নিয়ম। এসব ক্ষেত্রে, সূত্র দ্বারা পরমের বদলে সাধারণ প্রবণতা বা প্রত্যাশিত ব্যবহার বর্ণনা করা হয়।

গাণিতিক প্রতিসাম্যতার ফল হিসেবে বৈজ্ঞানিক সূত্র

কিছু সূত্র প্রকৃতিতে বিদ্যমান গাণিতিক প্রতিসাম্যতা প্রতিফলন করে(যেমন পাওলি বর্জন নীতি ইলেকট্রনের পরিচয় প্রতিফলন করে, সংরক্ষণশীলতার সূত্র সময় ও স্থানের সমসত্ত্বতার প্রতিফলন এবং লরেঞ্জ রুপান্তর স্থান-সময়ের ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্যতার প্রতিফলন)। অনেক মৌলিক ভৌতগত সূত্রই স্থান, সময়, বা প্রকৃতির অন্যান্য পরিপ্রেক্ষির গাণিতিক প্রতিসাম্যতার ফলাফল। বিশেষ করে, নোথরের উপপাদ্য কিছু সংরক্ষণশীলতার সুত্রের সাথে নির্দিষ্ট প্রতিসাম্যতার সংযোগ ঘটায়। যেমন, শক্তির সংরক্ষণশীলতার সূত্র হলো সময়ের স্থানান্তর প্রতিসাম্যতার(সময়ের কোনো মুহূর্ত অন্য মুহূর্ত থেকে আলাদা নয়) ফলাফল এবং ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সূত্র স্থানের প্রতিসাম্যতার(সমসত্ত্বতা) ফলাফল(স্থানের কোনো জায়গা অন্য জায়গার চেয়ে বিশেষ বা আলাদা নয়।) মৌলিকভাবে একই প্রকার সকল কণার মধ্যে পার্থক্য করার অক্ষমতা(যেমন ইলেকট্রন বা ফোটন) ফলাফল হিসেবে ডিরাক ও বোস কোয়ান্টাম পরিসংখ্যানে প্রকাশ পায়, যা ঘুরে ফিরে ফার্মিয়নের ক্ষেত্রে পাওলি বর্জন নীতি হিসেবে এবং বোসনের ক্ষেত্রে বোস – আইনস্টাইন ঘনত্ব হিসেবে প্রকাশ পায়। সময় ও স্থানের অক্ষরেখার ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্যতার ফলাফল হিসেবে লরেঞ্জ রুপান্তর এবং পরবর্তীতে বিশেষ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব হিসেবে প্রকাশ পায়। আন্তঃ ও মহাকর্ষীয় ভরের মধ্যের প্রতিসাম্মতার ফলাফল হিসেবে সাধারণ আপেক্ষিকতার তত্ত্ব প্রকাশ পায়।

ভরহীন বোসনের মধ্যবর্তী মিথস্ক্রিয়া বিপরীত বর্গ নীতি হলো স্থানের ত্রি-মাত্রিকতার গাণিতিক ফলাফল।

প্রকৃতির সবচেয়ে মৌলিক নিয়ম উদ্ঘাটনের একটি উপায় হলো সবচেয়ে সাধারণ এমন গাণিতিক প্রতিসাম্মতা খোজা যা মৌলিক মিথস্ক্রিয়াতে প্রয়োগ করা যায়।

পদার্থবিজ্ঞানের সূত্র সমূহ

সংরক্ষণশীলতার সূত্র

Physics, conserved quantity	Conserved quantity q	Volume density ρ (of q)	Flux J (of q)	Equation
Hydrodynamics, fluids	m = mass (kg)	ρ = volume mass density (kg m−3)	ρ u, where u = velocity field of fluid (m s−1)	${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )$
Electromagnetism, electric charge	q = electric charge (C)	ρ = volume electric charge density (C m−3)	J = electric current density (A m−2)	${\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {J}$
Thermodynamics, energy	E = energy (J)	u = volume energy density (J m−3)	q = heat flux (W m−2)	${\frac {\partial u}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {q}$
Quantum mechanics, probability	P = (r, t) = ∫|Ψ|2d3r = probability distribution	ρ = ρ(r, t) = |Ψ|2 = probability density function (m−3), Ψ = wavefunction of quantum system	j = probability current/flux	${\frac {\partial |\Psi |^{2}}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {j}$

চিরায়ত বলবিদ্যার সূত্র

Laws of motion
Principle of least action: ${\mathcal {S}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}L\,\mathrm {d} t\,\!$
The Euler–Lagrange equations are: ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)={\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}$ Using the definition of generalized momentum, there is the symmetry: $p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\quad {\dot {p}}_{i}={\frac {\partial L}{\partial {q}_{i}}}$	Hamilton's equations ${\dfrac {\partial \mathbf {p} }{\partial t}}=-{\dfrac {\partial H}{\partial \mathbf {q} }}$ ${\dfrac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}={\dfrac {\partial H}{\partial \mathbf {p} }}$ The Hamiltonian as a function of generalized coordinates and momenta has the general form: $H(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)=\mathbf {p} \cdot \mathbf {\dot {q}} -L$
	Hamilton–Jacobi equation $H\left(\mathbf {q} ,{\frac {\partial S}{\partial \mathbf {q} }},t\right)=-{\frac {\partial S}{\partial t}}$
Newton's laws Newton's laws of motion They are low-limit solutions to relativity. Alternative formulations of Newtonian mechanics are Lagrangian and Hamiltonian mechanics. The laws can be summarized by two equations (since the 1st is a special case of the 2nd, zero resultant acceleration): $\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}},\quad \mathbf {F} _{ij}=-\mathbf {F} _{ji}$ where p = momentum of body, Fij = force on body i by body j, Fji = force on body j by body i. For a dynamical system the two equations (effectively) combine into one: ${\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} _{\mathrm {i} }}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} _{E}+\sum _{\mathrm {i} \neq \mathrm {j} }\mathbf {F} _{\mathrm {ij} }\,\!$ in which FE = resultant external force (due to any agent not part of system). Body i does not exert a force on itself.

মহাকর্ষীয় এবং আপেক্ষিকতার সূত্র

Newton's law of universal gravitation: For two point masses: $\mathbf {F} ={\frac {Gm_{1}m_{2}}{\left|\mathbf {r} \right|^{2}}}\mathbf {\hat {r}} \,\!$ For a non uniform mass distribution of local mass density ρ (r) of body of Volume V, this becomes: $\mathbf {g} =G\int _{V}{\frac {\mathbf {r} \rho \mathrm {d} {V}}{\left|\mathbf {r} \right|^{3}}}\,\!$	Gauss' law for gravity: An equivalent statement to Newton's law is: $\nabla \cdot \mathbf {g} =4\pi G\rho \,\!$
Kepler's 1st Law: Planets move in an ellipse, with the star at a focus $r={\frac {l}{1+e\cos \theta }}\,\!$ where $e={\sqrt {1-(b/a)^{2}}}$ is the eccentricity of the elliptic orbit, of semi-major axis a and semi-minor axis b, and l is the semi-latus rectum. This equation in itself is nothing physically fundamental; simply the polar equation of an ellipse in which the pole (origin of polar coordinate system) is positioned at a focus of the ellipse, where the orbited star is.
Kepler's 2nd Law: equal areas are swept out in equal times (area bounded by two radial distances and the orbital circumference): ${\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} t}}={\frac {\left|\mathbf {L} \right|}{2m}}\,\!$ where L is the orbital angular momentum of the particle (i.e. planet) of mass m about the focus of orbit,
Kepler's 3rd Law: The square of the orbital time period T is proportional to the cube of the semi-major axis a: $T^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G\left(m+M\right)}}a^{3}\,\!$ where M is the mass of the central body (i.e. star).

তাপগতিবিদ্যা

Laws of thermodynamics
First law of thermodynamics: The change in internal energy dU in a closed system is accounted for entirely by the heat δQ absorbed by the system and the work δW done by the system: $\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W\,$ Second law of thermodynamics: There are many statements of this law, perhaps the simplest is "the entropy of isolated systems never decreases", $\Delta S\geq 0$ meaning reversible changes have zero entropy change, irreversible process are positive, and impossible process are negative.	Zeroth law of thermodynamics: If two systems are in thermal equilibrium with a third system, then they are in thermal equilibrium with one another. $T_{A}=T_{B}\,,T_{B}=T_{C}\Rightarrow T_{A}=T_{C}\,\!$ Third law of thermodynamics: As the temperature T of a system approaches absolute zero, the entropy S approaches a minimum value C: as T → 0, S → C.
For homogeneous systems the first and second law can be combined into the Fundamental thermodynamic relation: $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} S-P\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\,\!$
Onsager reciprocal relations: sometimes called the Fourth Law of Thermodynamics $\mathbf {J} _{u}=L_{uu}\,\nabla (1/T)-L_{ur}\,\nabla (m/T)\!$; $\mathbf {J} _{r}=L_{ru}\,\nabla (1/T)-L_{rr}\,\nabla (m/T)\!$.

তড়িৎচৌম্বকত্ব

Maxwell's equations Gauss's law for electricity $\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$ Gauss's law for magnetism $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ Faraday's law $\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$ Ampère's circuital law (with Maxwell's correction) $\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\$

Lorentz force law: $\mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)$

Quantum electrodynamics (QED): Maxwell's equations are generally true and consistent with relativity - but they do not predict some observed quantum phenomena (e.g. light propagation as EM waves, rather than photons, see Maxwell's equations for details). They are modified in QED theory.

ইতিহাস

যেহেতু কারণ ও প্রভাব সম্পর্ক বুঝতে পারা অন্তর্গতভাবে এটিই উপলব্ধি করা যে প্রকৃতিতে নিয়ম রয়েছে, তাই প্রাগৈতিহাসিক কাল থেকেই অন্তর্নিহিত নিয়মিততার পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল। এসব নিয়মের স্বীকৃতগুলোই স্বনির্ভরভাবে বৈজ্ঞানিক সূত্রের পরিচিতি লাভ করে, যদিও, সর্বপ্রাণবাদের সাথে যুক্ত থাকার জন্য এবং অনেক ঘটনার প্রত্যক্ষ কারণ খুজে না পাওয়ায়- যেমন আবহাওয়া সম্পর্কিত, জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত এবং জৈবিক ঘটনাকে বিভিন্ন দেবতা, আত্মা, অতিপ্রাকৃত সত্ত্বা ইত্যাদির সাথে সম্পর্কযুক্ত করায় এটি সীমিত হয়ে যায়। প্রকৃতি সম্পর্কে পর্যবেক্ষণ ও ধারণা গভীরভাবে রূপক এবং নৈতিকতার সাথে যুক্ত ছিল।

প্রত্যক্ষবাদী দৃষ্টিভঙ্গি অনুসারে, কারণতার প্রাক-আধুনিক দৃষ্টান্তের সাথে তুলনা করা হলে, প্রকৃতির নিয়ম এক দিক দিয়ে যেমন ঐশ্বরিক কারণতার প্রয়োজন

ইউরোপে গ্রিক দার্শনিক এবং বিজ্ঞানীদের মাধ্যমে প্রকৃতির পদ্ধতিগত তাত্ত্বিকতা শুরু হয় যা হেলেনিস্টিক এবং রোমান সাম্রাজ্যকাল পর্যন্ত অবিরত থাকে। এই সময়ে রোমান আইনে বৌদ্ধিক প্রভাব সর্বজনীন হয়ে উঠে।

ল্যাটিন কবি লুক্রেটিয়াস, ভার্জিল, ওভিড, ম্যানিলিয়াসের প্রভাবে “প্রকৃতির নিয়ম” সূত্রটি একটি “একটি জীবন্ত” রুপক হিসেবে সর্বপ্রথম প্রকাশ পায়। সময়ের সাথে সেনেকা এবং প্লিনি-এর গদ্য গ্রন্থের মাধ্যমে দৃঢ় তাত্ত্বিক উপস্থিতি লাভ করে। রোমান থেকেই কেন সৃষ্টি হলো? লেহউক্সের[ইতিহাসবিদ এবং ক্লাসিস্ট ড্যারিন] প্ররোচিত বিবরণ অনুসারে, রোমান জীবন ও সংস্কৃতিতে - - - আইন এবং - - - যুক্তির কেঁদ্রগত ভূমিকা থাকায় ধারণাটি সম্ভব হয়েছিল।

- - - -। যখন আমরা সেনেকার ন্যাচারাল কোসচিন্স পরি এবং পর পর দেখি, সে কীভাবে ইঙ্গিতের স্তর, সাক্ষী মূল্যায়ন, যুক্তি এবং প্রমাণ প্রয়োগ করেন, আমরা বুঝতে পারি যে আমরা সেই সময়কালের একটি মহৎ বক্তৃতাবিদের লেখা পড়ছি। সেনেকা একাই ছিল না। বৈজ্ঞানিক সিদ্ধান্তের আইনগত কাঠামো সর্বক্ষানেই দেখা যায়। - - - - - - ।

আমাদের পরিচিত প্রাকৃতিক নিয়মের আধুনিক এবং বৈধ বিবৃতির সুক্ষভাবে ১৭ শতাব্দীতে ইউরোপে নির্ভুল পরীক্ষা এবং গনিতের উন্নত রূপ উৎভাবন আরম্ভের মাধ্যমে তৈরি হয়েছিল। এই সময়ে, প্রকৃতির দার্শনিক, যেমন আইজাক নিউটন এই ধার্মিক ধারণা দ্বারা প্রভাবিত ছিলেন যে সৃষ্টিকর্তা পরম, সর্বজনীন এবং অপরিবর্তনীয় নিয়ম প্রতিষ্ঠিত করেছেন। দা ওয়ার্ল্ড-এর ৭তম অধ্যায়ে রেনে ডেসকার্টেস “প্রকৃতিকে” সৃষ্টিকর্তা দ্বারা তৈরি অপরিবর্তনীয় পদার্থ হিসেবে বর্ণনা করেছেন, যার মাধ্যমে - - - - - -। বর্তমানে তৈরি(ফ্রান্সিস বেকন এবং গ্যালিলিও-এর সাহায্যে) আধুনিক বৈজ্ঞানিক প্রক্রিয়া তৈরি হয়েছে বিজ্ঞান ও ধর্মতত্ত্বকে সম্পূর্ণ আলাদা করার উদ্দেশ্যে, যার মধ্যে সর্বনিম্ন পরিমাণে রূপক এবং নীতি সম্পর্কিত জল্পনা থাকে। রাজনৈতিক দৃষ্টিভঙ্গিতে প্রাকৃতিক নিয়মকে সর্বজনীন ধরা হয়, এই ধারণাটিও সেই সময়ে বিস্তৃতি লাভ করেছিল।

রাজনৈতিক আইনের দৃষ্টিভঙ্গিতে প্রাকৃতিক নিয়ম এবং বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিভঙ্গিতে প্রাকৃতিক বা ভৌতিক নিয়মের পার্থক্য আধুনিক, দুইটি ধারণাই সমভাবে গ্রিক শব্দ(ল্যাটিনে ন্যাচুরা হিসেবে অনুবাদকৃত) ফ্যসিস থেকে আগত।