অতিভুজ

সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে বলা হয় অতিভুজ (ইংরেজি: Hypotenuse)। অতিভুজ সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু। এটির বর্গ অন্য দুটি বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান, যেটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য নামে পরিচিত।

অতিভুজের দৈর্ঘ্য পরিমাপ

সমকোণী ত্রিভুজ এবং তার অতিভুজ, h, সেই সাথে অন্য দুই বাহু (Cathetus বা legs) c₁ ও c₂

পিথাগোরাসের সূত্র কাজে লাগিয়ে বর্গমূল ফাংশন ব্যবহার করে অতিভুজের দৈর্ঘ্য গণনা করা হয়। যদি সমকোণী ত্রিভুজের একে অপরের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য a ও b হয় এবং অতিভুজটির দৈর্ঘ্য c দ্বারা নির্দেশ করা হয়, তাহলে

$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.$

অতিভুজের দৈর্ঘ্য কোসাইন সূত্রের সাহায্যেও বের করা সম্ভব। অতিভুজের বিপরীত কোণটি হল 90° এবং কোণটির কোসাইন মান হল 0:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos 90^{\circ }=a^{2}+b^{2}\therefore c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.$

অতিভূজ=লম্ব/sinθ আবার, অতিভূজ=ভূমি/cosθ