যোগজীকরণ প্রতীক

অবিচ্ছেদ্য প্রতীক :

\displaystyle \int

(LaTeX)

গণিতে, বিশেষ করে ক্যালকুলাসে ইন্টিগ্রেল এবং অ্যান্টিডেরিভেটিভ বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

ইতিহাস[সম্পাদনা]

স্বরলিপিটি ১৬৭৫ সালে জার্মান গণিতবিদ গটফ্রাইড উইলহেম লিবনিজ তার ব্যক্তিগত লেখায় প্রবর্তন করেছিলেন; ^[১] ^[২] এটি সর্বজনীনভাবে প্রকাশিত হয়েছিল নিবন্ধে De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum (একটি লুকানো জ্যামিতি এবং অবিভাজ্য এবং অসীমগুলির বিশ্লেষণের উপর)। ১৬৮৬ সালের জুন মাসে অ্যাক্টা ইরুডিটোরামে প্রকাশিত হয়। ^[৩] ^[৪] প্রতীকটি ſ ( দীর্ঘ এস ) অক্ষরের উপর ভিত্তি করে এবং নির্বাচিত হয়েছিল কারণ লাইবনিজ অখণ্ডকে অসীম সমষ্টির একটি অসীম সমষ্টি হিসাবে ভেবেছিলেন।

ইউনিকোড এবং ল্যাটেক্সে টাইপোগ্রাফি[সম্পাদনা]

মৌলিক প্রতীক[সম্পাদনা]

অবিচ্ছেদ্য প্রতীক হল U+222B ∫ ইউনিকোডে INTEGRAL এবং LaTeX-এ \int। HTML-এ এটি ∫ (হেক্সাডেসিমেল), ∫ (দশমিক) এবং ∫ (নামিত সত্তা)।

মূল আইবিএম পিসি কোড পৃষ্ঠা 437 অক্ষর সেটটিতে অবিচ্ছেদ্য প্রতীক তৈরি করতে কয়েকটি অক্ষর ⌠ এবং ⌡ (কোড যথাক্রমে 244 এবং 245) অন্তর্ভুক্ত ছিল। পরবর্তী MS-DOS কোড পৃষ্ঠাগুলিতে এগুলিকে অবমূল্যায়ন করা হয়েছিল, কিন্তু তারা এখনও সামঞ্জস্যের জন্য ইউনিকোডে (যথাক্রমে U+2320 এবং U+2321 ) রয়ে গেছে।

প্রতীকের এক্সটেনশন[সম্পাদনা]

সম্পর্কিত প্রতীক অন্তর্ভুক্ত: ^[৫] ^[৬]

অর্থ	ইউনিকোড		ল্যাটেক্স
দ্বৈত অবিচ্ছেদ্য	∬	U+222C	$\iint$	`\iint`
ট্রিপল অখণ্ড	∭	U+222D	$\iiint$	`\iiint`
চতুর্গুণ অবিচ্ছেদ্য	⨌	U+2A0C	$\iiiint$	`\iiiint`
কনট্যুর অবিচ্ছেদ্য	∮	U+222E	$\oint$	`\oint`
ঘড়ির কাঁটা অবিচ্ছেদ্য	∱	U+2231
ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে অবিচ্ছেদ্য	⨑	U+2A11
ঘড়ির কাঁটার দিকে অবিচ্ছেদ্য কনট্যুর	∲	U+2232	</img>	`\varointclockwise`
ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে কনট্যুর অবিচ্ছেদ্য	∳	U+2233	</img>	`\ointctrclockwise`
বদ্ধ পৃষ্ঠ অবিচ্ছেদ্য	∯	U+222F	$\oiint$ </img>	`\oiint`
বন্ধ ভলিউম অবিচ্ছেদ্য	∰	U+2230	</img>	`\oiiint`

অন্যান্য ভাষায় টাইপোগ্রাফি[সম্পাদনা]

অন্যান্য ভাষায়, অখণ্ড চিহ্নের আকৃতি ইংরেজি ভাষার পাঠ্যপুস্তকে সাধারণত যে আকারে দেখা যায় তার থেকে কিছুটা আলাদা। ইংরেজি অখণ্ড প্রতীক ডানদিকে ঝুঁকে থাকলেও, জার্মান প্রতীক ( মধ্য ইউরোপ জুড়ে ব্যবহৃত হয়) খাড়া, এবং রাশিয়ান রূপটি কম অনুভূমিক স্থান দখল করতে বাম দিকে সামান্য ঝুঁকে থাকে। ^[৭]

আরেকটি পার্থক্য হল নির্দিষ্ট অখণ্ডের জন্য সীমা স্থাপনের ক্ষেত্রে। সাধারণত, ইংরেজি ভাষার বইগুলিতে, সীমা অবিচ্ছেদ্য প্রতীকের ডানদিকে যায়:

\int _{0}^{5}f(t)\,\mathrm {d} t,\quad \int _{g(t)=a}^{g(t)=b}f(t)\,\mathrm {d} t.

বিপরীতে, জার্মান এবং রাশিয়ান পাঠ্যগুলিতে, সীমাগুলি অবিচ্ছেদ্য চিহ্নের উপরে এবং নীচে স্থাপন করা হয়, এবং ফলস্বরূপ, স্বরলিপিতে বড় লাইন ব্যবধানের প্রয়োজন হয় তবে অনুভূমিকভাবে আরও কমপ্যাক্ট, বিশেষ করে যখন সীমাতে দীর্ঘ অভিব্যক্তি ব্যবহার করা হয়:

\int \limits _{0}^{T}f(t)\,\mathrm {d} t,\quad \int \limits _{\!\!\!\!\!g(t)=a\!\!\!\!\!}^{\!\!\!\!\!g(t)=b\!\!\!\!\!}f(t)\,\mathrm {d} t.

আরো দেখুন[সম্পাদনা]

ক্যাপিটাল সিগমা স্বরলিপি
ক্যাপিটাল পাই স্বরলিপি

↑ Gottfried Wilhelm Leibniz, Sämtliche Schriften und Briefe, Reihe VII: Mathematische Schriften, vol. 5: Infinitesimalmathematik 1674–1676, Berlin: Akademie Verlag, 2008, pp. 288–295 ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২০২১-১০-০৯ তারিখে ("Analyseos tetragonisticae pars secunda", October 29, 1675) and 321–331 ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২০১৬-১০-০৩ তারিখে ("Methodi tangentium inversae exempla", November 11, 1675).
↑ Aldrich, John। "Earliest Uses of Symbols of Calculus"। সংগ্রহের তারিখ ২০ এপ্রিল ২০১৭।
↑ Swetz, Frank J., Mathematical Treasure: Leibniz's Papers on Calculus – Integral Calculus, Convergence, Mathematical Association of America, সংগ্রহের তারিখ ফেব্রুয়ারি ১১, ২০১৭
↑ Stillwell, John (১৯৮৯)। Mathematics and its History। Springer। পৃষ্ঠা 110।
↑ "Mathematical Operators – Unicode" (পিডিএফ)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০৪-২৬।
↑ "Supplemental Mathematical Operators – Unicode" (পিডিএফ)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০৫-০৫।
↑ "Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature" (পিডিএফ)। giftbot.toolforge.org। ২৮ সেপ্টেম্বর ২০১২ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১১ অক্টোবর ২০২১।

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

Stewart, James (২০০৩)। "Integrals"। Single Variable Calculus: Early Transcendentals (5th সংস্করণ)। Brooks/Cole। পৃষ্ঠা 381। আইএসবিএন 0-534-39330-6।
Zaitcev, V.; Janishewsky, A. (২০ সেপ্টেম্বর ১৯৯৯)। Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature (পিডিএফ)। EuroTeX'99 Proceedings। ২৪ ফেব্রুয়ারি ২০১৭ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা।

বহিঃ সংযোগ[সম্পাদনা]

Fileformat.info

[1] Gottfried Wilhelm Leibniz, Sämtliche Schriften und Briefe, Reihe VII: Mathematische Schriften, vol. 5: Infinitesimalmathematik 1674–1676, Berlin: Akademie Verlag, 2008, pp. 288–295 ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২০২১-১০-০৯ তারিখে ("Analyseos tetragonisticae pars secunda", October 29, 1675) and 321–331 ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ২০১৬-১০-০৩ তারিখে ("Methodi tangentium inversae exempla", November 11, 1675).

[2] Aldrich, John। "Earliest Uses of Symbols of Calculus"। সংগ্রহের তারিখ ২০ এপ্রিল ২০১৭।

[3] Swetz, Frank J., Mathematical Treasure: Leibniz's Papers on Calculus – Integral Calculus, Convergence, Mathematical Association of America, সংগ্রহের তারিখ ফেব্রুয়ারি ১১, ২০১৭

[4] Stillwell, John (১৯৮৯)। Mathematics and its History। Springer। পৃষ্ঠা 110।

[Unicode_Mathematical_Operators-5] "Mathematical Operators – Unicode" (পিডিএফ)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০৪-২৬।

[Unicode_Supplemental_Mathematical_Operators-6] "Supplemental Mathematical Operators – Unicode" (পিডিএফ)। সংগ্রহের তারিখ ২০১৩-০৫-০৫।

[7] "Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature" (পিডিএফ)। giftbot.toolforge.org। ২৮ সেপ্টেম্বর ২০১২ তারিখে মূল (পিডিএফ) থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ১১ অক্টোবর ২০২১।

[১]

[২]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]