বিটা অপেক্ষক: সংশোধিত সংস্করণের মধ্যে পার্থক্য
বিষয়বস্তু বিয়োগ হয়েছে বিষয়বস্তু যোগ হয়েছে
→ধর্ম: নতুন ট্যাগ: মোবাইল সম্পাদনা মোবাইল ওয়েব সম্পাদনা উচ্চতর মোবাইল সম্পাদনা |
(কোনও পার্থক্য নেই)
|
১২:১৯, ১৪ জুন ২০২০ তারিখে সংশোধিত সংস্করণ
গণিত-এ বিটা অপেক্ষক (beta function) এক বিশেষ অপেক্ষক যা নিম্নলিখিতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়-
এর জন্য,
একে 'প্রথম প্রকারের অয়লার সমাকল'ও (Euler integral of the first kind) বলা হয়। বিটা অপেক্ষকের অধ্যয়ন অয়লার (Leonhard Euler) এবং ল্যাগ্রাঞ্জ (Adrien-Marie Legendre) করেছিলেন। বিটা অপেক্ষকের জন্য Β এর প্রয়োগ করা হয় যা গ্রিক বর্ণ 'বিটা' β এর বড় হাতের রূপ।
ধর্ম
তথা এর জন্য বিটা অপেক্ষককে গামা অপেক্ষক অনুসারে নিম্নলিখিতভাবেও সংজ্ঞায়িত করা যায়:[১]
প্রমাণ
|
---|
ধরা হলো যখন তখন । অতএব (দ্বিতীয় লাইনে রূপান্তর প্রয়োগ করে) দেখা যায় যে (যেখানে তৃতীয় লাইনে সমাকলনের বদলাতে ফুবিনি উপপাদ্যর প্রয়োগ নিহিত আছে।) তথা থাকলে হয়। |
আরও দেখুন
বহিঃসংযোগ
- উল্ফ্রাম: বিটা অপেক্ষকের মান
- danielsoper.com: বিটা অপেক্ষক গণক তথা নিয়মিত বিটা অপেক্ষক গণক