হিলবের্ট বক্রতা

হিলবের্ট বক্রতা গঠনের প্রথম ৮ ধাপ

প্রথম মাত্রার হিলবের্ট বক্রতা

প্রথম ও দ্বিতীয় মাত্রার হিলবের্ট বক্রতা

প্রথম থেকে তৃতীয় মাত্রার হিলবের্ট বক্রতা

ত্রিমাত্রিক হিলবের্ট বক্রতা

হিলবের্ট বক্রতা একটি বিশেষ ধরনের নিরবচ্ছিন্ন ফ্রাক্টাল যেটির উদ্ভাবন করেন জার্মান গণিতবিদ ডাভিড হিলবের্ট ১৮৯১ সালে।.

হিলবের্ট বক্রতা ক্ষেত্র পূরক রেখা। একারণে এর হাসডর্ফ মাত্রা ($n\rightarrow \infty$ সীমার মধ্যে) হচ্ছে ২।
হিলবের্ট বক্রতা $H_{n}$ এর ইউক্লিডীয় দূরত্ব হচ্ছে $2^{n}-{1 \over 2^{n}}$, অর্থাৎ $n$ এর মানের সাথে এটি ঘাত আকারে বাড়তে থাকে।

লিন্ডেনমায়ের ব্যবস্থায় হিলবের্ট বক্রতার উপস্থাপনা

হিলবের্ট বক্রতাকে নিচের ব্যাকরণ অনুসারে প্রকাশ করা যায়।

বর্ণমালা : L, R

ধ্রুবক : F, +, −

স্বতঃসিদ্ধ : L

উৎপাদনী সূত্র:

L → +RF−LFL−FR+

R → −LF+RFR+FL−

এখানে, F বোঝায় "এক একক সরলরেখা অঙ্কন", + বোঝায় "৯০° বায়ে ঘুর্ণন", এবং - বোঝায় "৯০° ডানে ঘূর্ণন" (দেখুন টার্টল গ্রাফিক্স).

কম্পিউটার প্রোগ্রাম

বাটজ একাধিক মাত্রায় হিলবের্ট বক্রতা অঙ্কনের একটি অ্যালগোরিদম প্রকাশ করেছেন। libHilbert হচ্ছে একটি সি++ লাইব্রেরি যেটি বাটজ এর অ্যালগরিদমের উপর রচনা করা হয়েছে।