হিলবের্ট বক্রতা

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
(হিলবার্ট কার্ভ থেকে পুনর্নির্দেশিত)
সরাসরি যাও: পরিভ্রমণ, অনুসন্ধান
হিলবের্ট বক্রতা গঠনের প্রথম ৮ ধাপ
প্রথম মাত্রার হিলবের্ট বক্রতা
প্রথম ও দ্বিতীয় মাত্রার হিলবের্ট বক্রতা
প্রথম থেকে তৃতীয় মাত্রার হিলবের্ট বক্রতা
ত্রিমাত্রিক হিলবের্ট বক্রতা

হিলবের্ট বক্রতা একটি বিশেষ ধরনের নিরবিচ্ছিন্ন ফ্রাক্টাল যেটির উদ্ভাবন করেন জার্মান গণিতবিদ ডাভিড হিলবের্ট ১৮৯১ সালে।[১].

হিলবের্ট বক্রতা ক্ষেত্র পূরক রেখা। একারণে এর হাসডর্ফ মাত্রা ( সীমার মধ্যে) হচ্ছে ২.
হিলবের্ট বক্রতা এর ইউক্লিডীয় দূরত্ব হচ্ছে , অর্থাৎ এর মানের সাথে এটি ঘাত আকারে বাড়তে থাকে। <br="clearall">

লিন্ডেনমায়ের ব্যবস্থায় হিলবের্ট বক্রতার উপস্থাপনা[সম্পাদনা]

হিলবের্ট বক্রতাকে নিচের ব্যাকরণ অনুসারে প্রকাশ করা যায়।

বর্ণমালা : L, R
ধ্রুবক : F, +, −
স্বতঃসিদ্ধ : L
উৎপাদনী সূত্র:
L → +RF−LFL−FR+
R → −LF+RFR+FL−

এখানে, F বোঝায় "এক একক সরলরেখা অঙ্কন", + বোঝায় "৯০° বায়ে ঘুর্ণন", এবং - বোঝায় "৯০° ডানে ঘূর্ণন" (দেখুন টার্টল গ্রাফিক্স).

কম্পিউটার প্রোগ্রাম[সম্পাদনা]

বাটজ [২] একাধিক মাত্রায় হিলবের্ট বক্রতা অঙ্কনের একটি অ্যালগোরিদম প্রকাশ করেছেন। libHilbert হচ্ছে একটি সি++ লাইব্রেরি যেটি বাটজ এর অ্যালগোরিদমের উপর রচনা করা হয়েছে।

তথ্যসূত্র[সম্পাদনা]

  1. D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), 459–460.
  2. A.R. Butz: Alternative algorithm for Hilbert’s space filling curve. IEEE Trans. On Computers, 20:424-42, April 1971.

আরো দেখুন[সম্পাদনা]