স্বভাবীকৃত সংখ্যা

ফলিত গণিত ক্ষেত্রে স্বভাবীকৃত সংখ্যা বলতে এমন একটি সংখ্যাকে বোঝায়, যেটিকে বৈজ্ঞানিক অঙ্কপাতনে এমনভাবে লেখা হয়, যাতে সার্থক অংশের দশমিক বিন্দুর আগে একটিমাত্র অশূন্য দশমিক অঙ্ক থাকে। অতএব, একটি বাস্তব সংখ্যাকে যখন স্বভাবীকৃত বৈজ্ঞানিক অঙ্কপাতনে লেখা হয়, তখন সেটি নিম্নোক্ত রূপ ধারণ করে:

$\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times 10^{n}$

যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা, ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ হল দশভিত্তিক সংখ্যাব্যবস্থার অঙ্ক, এবং $d_{0}$ শূন্য নয়। অর্থাৎ অগ্রগামী অঙ্কটি তথা সর্ববামে অবস্থিত অঙ্কটি অশূন্য এবং এর ঠিক পরেই দশমিক বিন্দুটি অবস্থিত। আরও সরল ভাষায় বললে, একটি সংখ্যাকে তখনই স্বভাবীকৃত বলা হয়, যখন সেটিকে a × 10ⁿ রূপে লেখা হয়, যেখানে ১ ≤ a < ১০ এবং a-এর বামে কোনও শূন্য নেই। এটিই বৈজ্ঞানিক অঙ্কপাতনের মান রূপ (standard form)।

আরেকটি বিকল্প শৈলীতে প্রথম অশূন্য সংখ্যাটিকে দশমিক বিন্দুর পরে বসানো হয়, তবে সেটি মান রূপ নয়।

উদাহরণ

৯১৮.০৮২ সংখ্যাটির স্বভাবীকৃত ইংরেজি রূপ হলঃ

$9.18082\times 10^{2},$

আবার, −০.০০৫৭৪০১২ সংখ্যাটির স্বভাবীকৃত রূপ হলঃ

$-5.74012\times 10^{-3}.$

এ থেকে পরিস্কার যে যেকোনও বাস্তব সংখ্যাকেই স্বভাবীকৃত করা সম্ভব।

অন্যান্য ভিত্তি

যদি কোনও সংখ্যা দশভিত্তিক না হয়ে অন্য কোনও ভিত্তি অনুযায়ী গণনা করা হয়, তাহলেও একই সংজ্ঞা প্রযোজ্য হবে।

b ভিত্তিতে একটি স্বভাবীকৃত সংখ্যার নিম্নলিখিত রূপ হবে:

$\pm d_{0}.d_{1}d_{2}d_{3}\dots \times b^{n},$

এক্ষেত্রেও ${\textstyle d_{0}\neq 0,}$ এবং ${\textstyle d_{0},d_{1},d_{2},d_{3},\ldots ,}$ হল $0$ ও $b-1$-এর মধ্যবর্তী কিছু অঙ্ক।

বহু পরিগণক ব্যবস্থায় (কম্পিউটার সিস্টেম), দ্বি-আঙ্কিক ভাসমান-বিন্দু (Binary floating-point) সংখ্যাগুলিকে অভ্যন্তরীণভাবে তাদের স্বভাবীকৃত রূপে উপস্থাপন করা হয় (এ ব্যাপারে বিস্তারিত জানার জন্য স্বাভাবিক সংখ্যা (পরিগণন) নিবন্ধটি দেখুন)। যদিও বিন্দুটি ভাসমান হিসেবে বর্ণনা করা হয়, তথাপিও একটি স্বভাবীকৃত ভাসমান-বিন্দু সংখ্যার জন্য বিন্দুটির অবস্থান স্থিরীকৃত থাকে, এবং ঘাতের মানের বিভিন্নতা দিয়ে চলন প্রতিফলিত হয়।

আরও দেখুন

• সার্থক অংশ